与圆有关的训练题.doc

班级 学号 姓名 人教版数学第二十四章圆经典训练题241 圆一、选择题1如图1，如果AB为O的直径，弦CDAB，垂足为E， 那么下列结论中，错误的是（ ）ACE=DE B CBAC=BAD DACAD (1) (2) (3)2如图2，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D83如图3，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）AABCD BAOB=4ACD C DPO=PD二、填空题1如图4，AB为O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_ (4) (5)2P为O内一点，OP=3cm，O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为_；最长弦长为_3如图5，OE、OF分别为O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_（只需写一个正确的结论）三、综合提高题1如图24-11，AB为O的直径，CD为弦，过C、D分别作CNCD、DMCD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由2如图，O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，DEB=30，求弦CD长3（开放题）AB是O的直径，AC、AD是O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求DAC的度数新课 标 第 一网24.1 圆(第2课时) 一、选择题 1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等; B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D以上说法都不对 2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A=2 B C2 D不能确定 3如图5，O中，如果=2，那么（ ）AAB=AC BAB=AC CAB2AC 二、填空题 1交通工具上的轮子都是做圆的，这是运用了圆的性质中的_ 2一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_3如图6，AB和DE是O的直径，弦ACDE，若弦BE=3，则弦CE=_ 三、解答题 1如图，在O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD，MCAB，NDAB，M、N在O上 （1）求证：=；（2）若C、D分别为OA、OB中点，则成立吗？2如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若D=50，求的度数和的度数 3如图，AOB=90，C、D是AB三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD24.1 圆(第3课时) 一、选择题 1如图1，A、B、C三点在O上，AOC=100，则ABC等于（ ）A140 B110 C120 D130 (1) (2) (3) 2如图2，1、2、3、4的大小关系是（ ） A4123 B41=32 C4132 D413=2 3如图3，AD是O的直径，AC是弦，OBAD，若OB=5，且CAD=30，则BC等于（ ）A3 B3+ C5- D5 二、填空题 1半径为2a的O中，弦AB的长为2a，则弦AB所对的圆周角的度数是_2如图4，A、B是O的直径，C、D、E都是圆上的点，则1+2=_ (4) (5)3如图5，已知ABC为O内接三角形，BC=1，A=60，则O半径为_ 三、综合提高题1如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知O半径为1，求弦长AB 2如图，已知AB=AC，APC=60 （1）求证：ABC是等边三角形（2）若BC=4cm，求O的面积 3如图，C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，BMO=120 （1）求证：AB为C直径 （2）求C的半径及圆心C的坐标 24.2 与圆有关的位置关系(第1课时) 一、选择题 1下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；圆有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；三角形的外心到三角形三边的距离相等；等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ） A1 B2 C3 D4 2如图，RtABC，C=90，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）A2.5 B2.5cm C3cm D4cm 3如图，ABC内接于O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分ACB，则弦AD长为（ ） A B C D3 二、填空题 1经过一点P可以作_个圆；经过两点P、Q可以作_个圆，圆心在_上；经过不在同一直线上的三个点可以作_个圆，圆心是_的交点 2边长为a的等边三角形外接圆半径为_，圆心到边的距离为_ 3直角三角形的外心是_的中点，锐角三角形外心在三角形_，钝角三角形外心在三角形_ 三、综合提高题1如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24-49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址 . . .24.2 与圆有关的位置关系(第2课时) 第二课时测试 一、选择题 1如图，AB与O切于点C，OA=OB，若O的直径为8cm，AB=10cm，那么OA的长是（ ）A B 2下列说法正确的是（ ） A与圆有公共点的直线是圆的切线 B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线; C垂直于圆的半径的直线是圆的切线; D过圆的半径的外端的直线是圆的切线 3已知O分别与ABC的BC边，AB的延长线，AC的延长线相切，则BOC等于（ ） A（B+C） B90+A C90-A D180-A 二、填空题1如图，AB为O直径，BD切O于B点，弦AC的延长线与BD交于D点，若AB=10，AC=8，则DC长为_ 2 如图，P为O外一点，PA、PB为O的切线，A、B为切点，弦AB与PO交于C，O半径为1，PO=2，则PA_，PB=_，PC=_AC=_，BC=_AOB=_ 3设I是ABC的内心，O是ABC的外心，A=80，则BIC=_，BOC=_ 三、综合提高题 1如图，P为O外一点，PA切O于点A，过点P的任一直线交O于B、C，连结AB、AC，连PO交O于D、E （1）求证：PAB=C（2）如果PA2=PDPE，那么当PA=2，PD=1时，求O的半径 2如图1，平面直角坐标系中，O1与x轴相切于点A（-2，0），与y轴交于B、C两点，O1B的延长线交x轴于点D（，0），连结AB （1）求证：ABO=ABO； （2）设E为优弧的中点，连结AC、BE交于点F，请你探求BEBF的值 （3）如图2，过A、B两点作O2与y轴的正半轴交于点M，与BD的延长线交于点N，当O2的大小变化时，给出下列两个结论 BM-BN的值不变；BM+BN的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值 （友情提示：如图3，如果DEBC，那么） (1) (2) (3) 24.2 与圆有关的位置关系(第3课时) 一、选择题 1如图1，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，APB=30，则ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 (1) (2) (3) (4) 2从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D9 3圆外一点P，PA、PB分别切O于A、B，C为优弧AB上一点，若ACB=a，则APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a 二、填空题1如图2，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_2如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_3如图4，圆O内切RtABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_ 三、综合提高题1如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点，A、D是O上两点， 如果E=46，DCF=32，求A的度数 2如图所示，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，求证ABO=APB. 24.2 与圆有关的位置关系(选学第4课时) 一、选择题1已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（ ） A内切 B相交 C外切 D外离 2半径为2cm和1cm的O1和O2相交于A、B两点，且O1AO2A，则公共弦AB的长为（ ） Acm Bcm Ccm Dcm 3如图所示，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（ ） Ay=x2+x By=-x2+xCy=-x2-x Dy=x2-x 二、填空题1如图1所示，两圆O1与O2相交于A、B两点，则O1O2所在的直线是公共弦AB的_ (1) (2) (3) 2两圆半径R=5，r=3，则当两圆的圆心距d满足_时，两圆相交；当d满足_时，两圆不外离 3如图2所示，O1和O2内切于T，则T在直线_上，理由是_；若过O2的弦AB与O2交于C、D两点，若AC：CD：BD=2：4：3，则O2与O1半径之比为_ 三、综合提高题 1如图3，已知O1、O2相交于A、B两点，连结AO1并延长交O1于C，连CB并延长交O2于D，若圆心距O1O2=2，求CD长2如图所示，是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初六到十五的月全食过程用数学眼光看图（a），可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化；2时48分月球投影开始进入进球投影的黑影（图（b），接着月球投影沿直线OP匀速的平行移动进入地球投影的黑影（图24-87（c），3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的（图（d），设照片中地球投影如图（2）中半径为R的O，月球投影如图24-87（b）中半径为r的小圆P，这段时间的圆心距为OP=y，求y与时间t（分）的函数关系式，并写出自变量的取值范围 3如图所示，点A坐标为（0，3），OA半径为1，点B在x轴上 （1）若点B坐标为（4，0），B半径为3，试判断A与B位置关系； （2）若B过M（-2，0）且与A相切，求B点坐标 24.3 正多边形和圆课时作业设计 一、选择题 1如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O，则ADB的度数是（ ）A60 B45 C30 D225 (1) (2) (3)2圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则APB的度数是（ ） A36 B60 C72 D108 3若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（ ） A18 B36 C72 D144 二、填空题 1已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_ 2在ABC中，ACB=90，B=15，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，如图2所示，若AC=6，则AD的长为_ 3四边形ABCD为O的内接梯形，如图3所示，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于r，C=60，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_ 三、综合提高题1等边ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积2如图所示，已知O的周长等于6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF的面积 3如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M （1）求证：四边形CDEM是菱形； （2）设MF2=BEBM，若AB=4，求BE的长24.4 弧长和扇形面积(第1课时) 一、选择题1已知扇形的圆心角为120，半径为6，则扇形的弧长是（ ） A3 B4 C5 D6 2如图1所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（ ）A1 B C D (1) (2) (3) 3如图2所示，实数部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）A12m B18m C20m D24m 二、填空题 1如果一条弧长等于R，它的半径是R，那么这条弧所对的圆心角度数为_， 当圆心角增加30时，这条弧长增加_2如图3所示，OA=30B，则的长是的长的_倍 三、综合提高题1已知如图所示，所在圆的半径为R，的长为R，O和OA、OB分别相切于点C、E，且与O内切于点D，求O的周长2如图，若O的周长为20cm，A、B的周长都是4cm，A在O内沿O滚动，B在O外沿O滚动，B转动6周回到原来的位置，而A只需转动4周即可，你能说出其中的道理吗？ 24.4 弧长和扇形面积(第2课时) 第二课时作业设计 一、选择题 1圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 2在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ） A228 B144 C72 D36 3如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）A6 B C3 D3 二、填空题 1母线长为L，底面半径为r的圆锥的表面积=_ 2矩形ABCD的边AB=