数学人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定（第二课时）.docx

相似三角形的判定（第二课时）教学目标一、 情感态度与价值观培养学生大胆猜想、勇于尝试、积极探索、细心求证、归纳总结、学以致用的数学探究意识和数学意志品质。二、过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法1与全等三角形判定方法（SSS）和两个三角形相似的判定方法2与全等三角形判定方法（SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。二、 知识与技能1、知道判定两个三角形相似的两种方法：三边成比例的两三角形相似；有两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；2、能运用判定方法判断两个三角形相似。教学重点与难点重点：两个三角形相似的判定判定方法1 、判定方法2难点：探究判定引例判定方法1、2的过程教学设计教学过程设计意图说明新课引入：1 复习相似多边形的定义及相似多边形相似比的定义相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2 回顾全等三角形的概念及判定方法（SSS）（SAS）相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。从相似多边形的概念及全等三角形的概念两个以旧引新，帮助学生建立新旧知识间的联系，体会事物间一般到特殊特殊到一般的关系。探究方法：探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。分析：作A1D=AB，过D作DEB1C1，交A1C1于点EA1DEA1B1C1。用几何画板演示ABC平移至A1DE的过程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。若则ABCA1B1C1提出问题：利用刻度尺和量角器画ABC与A1B1C1，使A=A1，和都等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角B与B1，C与C1是否相等？ （学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，另外两组对应角B=B1，C=C1。 延伸问题：改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）探究方法：探究2改变A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生学习如何在动态变化中捕捉不变因素。）归纳：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成）若A=A1，=k则ABCA1B1C1辨析：对于ABC与A1B1C1，如果=，B=B1，这两个三角形相似吗？试着画画看。（让学生先独立思考，再进行小组交流，寻找问题的所在，并集中展示反例。）例题讲解例1 根据下列条件，判断ABC与是否相似，并说明理由：（1）C120，AB7cm，AC14cm，；（2）AB4cm，BC6cm。AC8cm。，解：（1），又ABC。（2），。ABC与的三组对应边的比不等。它们不相似。 学生通过作图，动手度量三角形的各边长及三角形的角，在动手实践中探究几何结论成立与否，加深了学生对定理的重发现体验。通过几何画板演示让学生从中体会到把不熟悉的几何问题（如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形是否相似？）转化为熟悉的几何问题（平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）的过程。 对几何定理作文字语言图形语言符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。突出几何定理的图形语言符号语言可以帮助学生完成几何定理的建模。学生通过作图，动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小，从尺规实验的角度探索命题成立的可能性，丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。改变A或k值的大小再作尺规探究，可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。通过几何画板演示验证，培养学生学习在图形的动态变化中探究不变因素的能力。对几何定理作文字语言图形语言符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。通过辨析，使学生对两个三角形相似判定方法2的判定条件- -“并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识，培养学生严谨的思维习惯。运用两个三角形相似的判定方法（1）(2)进行相关证明与计算，让学生在例题讲解中熟悉定理、规范解题过程。运用提高：1 P34练习题1。2 P34练习题2。运用两个三角形相似的判定方法进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。 课堂小结：说说你在本节课的收获。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。布置作业：1 必做题：P42习题272题2（1），3（1）。2 选做题： P42习题272题4，5。3 备选题：分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。板书设计相似三角形的判定 相似三角形的判定： 例题 判定一判定二教学反思： 本节课的重点是相似三角形的判定定理1、2，难点是利用相似三角形的判定定理1、2的证明过程。我的教学设计： 一知识回顾：回忆已经学过有相似三角形定义和哪些判定三角形相似的方法。 二动手操作：通过画两个角对应相等的三角形，量出三边，求三边比值，猜想两个三角形相似。通过画一个角对应相等的三角形，量出两边，求两边比值，猜想两个三角形相似。 三证明猜想：让学生自己思考如何证明，指定学生回答，最后黑板板书定理的证明过程及几何语言。 四出示例题：要求学生自主讨论，再试着做一做，最后规范板书全过程。上完这节课，有些环节设计的不足，可以进行改进： 1.学生自主讨论的时间较少，没有充分调动学生的主动性。 2.定理的证明方法单一，应该让学生积极思考，发散思维