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数学趣味智力题 学海泛舟 命题者 浦建东 1 撒谎的有几人 5个高中生有 她们面对学校的新闻采访说了如下的话 爱 我还没有谈过恋爱 静香 爱撒谎了 玛丽 我曾经去过昆明 惠美 玛丽在撒谎 千叶子 玛丽和惠美都在撒谎 那么 这5个人之中到底有几个人在撒谎呢 2 那一个谎话是真的 在一张卡片的第一面上写着 背面的话是假的 再看第二面上也这样写着 请问 那一面上的谎话是真的 背面的话是假的 答案不确定 3 三角形各边之和 请把从1到9的数字填进下图的三角形里 使每边数字的和都等于23 但每个数字只能使用1次 注意 答案不只一个 4 有多少个平行四边形 在下图中含有多少个平行四边形 5 刻不容缓 的一刻是几秒 为了在日常生活中应用不定时法 日本古代幕府的历学家沿用了中国汉代的定时法 即将一天分为100刻 否则的话就难以维持正确的年历 刻不容缓 中的一刻就是指这一刻 那么 你知道 刻不容缓 里的刻是多少秒呢 6 被虫子吃掉的算式 一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数字全部吃掉了 当然 没有数字的部分它没有吃 因为没有墨水 那么 请问原来的算式是什么样子的呢 7 巧动火柴 用16根火柴摆成5个正方形 请移动2根火柴 任意两根不重合 使正方形变成大小相等的4个 你会吗 8 折成15度 用折纸做成45度很简单是吧 那么 请折成15度 你会吗 9 灰雀的谎言 有四只灰雀 年龄各不相同 分别从1岁到4岁 这四只中有两只说了这样的话 A灰雀说 B灰雀3岁 C灰雀说 A灰雀不是1岁 无论是谁说的话 若说的是关于比她年长的鸟的话就是假话 若是关于比她年龄小的鸟的话就是真的 请问这四只鸟分别是几岁 10 半只小猫 听说祖父家的波斯猫生了好多小猫 喜欢猫的我兴高采烈地来到祖父家 可是 只剩下1只小猫了 一共生了几只小猫呀 猜猜看 要是猜中了 就把剩下的这只小猫给你 附近的宠物店听说以后 马上来买走了所有小猫的一半和半只 半只 是啊 然后 邻居家的老奶奶无论如何都要 所以就把剩下的一半和另外半只给了她 这就是只剩下1只小猫的原因 那么你想想看 一共生了几只小猫呢 z幻灯片29 11 赠送和降价哪个更好 1罐100元的咖啡 买5罐送1罐 和 买5罐便宜20 这两种促销方法哪一种好呢 还是两种方法一样好 买5赠1 买5便宜20 12 星形角之和 求星形尖端的角度之和 13 啊 双胞胎 丈夫临死前 给有身孕的妻子留下遗言说 生的是男孩就给他财产的 如果生的是女孩就给他财产的 剩下的给妻子 结果 生出来的是孪生兄妹 双胞胎 这可难坏了妻子 3个人怎么分财产好呢 14 她们到底是谁 有天使 恶魔 人三者 天使时刻都说真话 恶魔时时刻刻都说假话 人呢 有时候说真话 有时候说假话 穿黑色衣服的女子说 我不是天使 穿蓝色衣服的女子说 我不是人 穿白色衣服的女子说 我不是恶魔 那么 她们到底分别是谁呢 15 折过来的角 把正三角形的纸如图那样折过来时 角 的度数是多少度 提示 假设爱的话是真实的话 那么静香的话就是假的了 相反 假设爱的话是假的话 那么静香的话就是真实的 所以 这2人之间必然有1人是撒谎的 对于玛丽和惠美也是一样的 这2人中间也必然有1人是在撒谎 所以 千叶子的话是假的 因此 在5人中间 撒谎的应该有3人 爱 我还没有谈过恋爱 静香 爱撒谎了 玛丽 我曾经去过昆明 惠美 玛丽在撒谎 千叶子 玛丽和惠美都在撒谎 那么 这5个人之中到底有几个人在撒谎呢 有天使 恶魔 人三者 天使时刻都说真话 恶魔时时刻刻都说假话 人呢 有时候说真话 有时候说假话 穿黑色衣服的女子说 我不是天使 穿蓝色衣服的女子说 我不是人 穿白色衣服的女子说 我不是恶魔 那么 她们到底分别是谁呢 提示 说 我不是天使 的只能是人 说 我不是人 的只能是天使和人 说 我不是恶魔 的可以是天使 恶魔 人之中的任何一个 黑衣 人蓝衣 天使白衣 恶魔 提示 设小猫的数量为m m 2n 1 由于 宠物店买走了所有小猫的一半和半只 然后 邻居家的老奶奶把 剩下的一半和另外半只拿走 只剩下1只小猫 所以算式为 解以上得n 4 所以 新出生的小猫数是m 2n 1 7 只 d 0 c e f 9 0 1 7 a b e f 17 所以e f是8或9 顺序不定 无论a是多少 b都不可能大于900 所以e 8 f 9 由此可得a 99 33 11 为了使b大于800 a必须等于99 而且 c 1 d 9 8 9 9 1 用16根火柴摆成5个正方形 请移动2根火柴 使正方形变成4个 GEH HBF各角的度数如图所示 由于CDF和DEF是全等三角形 所以角DFC的度数是角EFC的一半 因为角EFC等于180 28 152度 所以 角DFC的度数为76度 分析 求星形尖端的角度之和 分析 A B C D E 啊 双胞胎 分析 男孩 妻子 女孩 6 3 2 赠送和降价哪个更好 分析 1 从一罐的售价方面来考虑 买5罐送1罐 买5罐便宜20 2 从卖一件商品所得的毛利来看 假设进价60元 买5罐送1罐 买5罐便宜20 为了在日常生活中应用不定时法 日本古代幕府的历学家沿用了中国汉代的定时法 即将一天分为100刻 否则的话就难以维持正确的年历 刻不容缓 中的一刻就是指这一刻 那么 你知道 刻不容缓 里的刻是多少秒呢 解答 提示 设各边数字只之和为S 各顶角数字依次为X Y Z 它们被两条边重复使用 3S 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X Y ZS 15 X Y Z 3 由于S 23 则X Y Z 24 所以可确定X 7 Y 8 Z 9 8和9之间的数的和是6 而6有两种组合 即4和2 5和1 提示 设的面积是1 则面积为