数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.doc

教学设计方案学校：四川省泸州市古蔺县古蔺镇中 教师：周勇课题名称等腰三角形1科 目数学教学时间2014年11月25日教材地位本节课的内容是人教版义务教育教科书数学八年级（上）等腰三角形的第一课时,主要内容是学习等腰三角形的两条性质：“等边对等角”和“三线合一”。本节课是在学生已经学习了三角形的有关知识和轴对称图形的基础上接着学习的。这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等及直线垂直的重要工具，它在教材中起到承上启下的作用，另外本节课的知识也是每次中考经常出现考点的地方，所以本节课的学习情况很有可能会影响到学生今后的升学。学生分析 学生是在学习三角形有关知识和轴对称图形以后，对几何有了一定的理解和认识，并掌握了一定的数学推理能力的情况下学习的。但是几何问题的分析和书写一直是学生的难点，但也一直是数学考试的重点，所以本节课的主要目的是除了教会数学知识还要教给学生一定的分析和书写能力，帮助他们学习，激发他们学习数学的积极性。教学目标一、情感态度与价值观1、引导学生对图形观察、发现，激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其个性得以充分张扬2、帮助学生养成良好的学习习惯和勤于思考、勇于探索的思想品质，建立学习的自信心二、过程与方法1 经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2 经历观察实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。3 通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。三、知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。教学重点、难点教学重点：等腰三角形的性质及应用教学难点：等腰三角形性质的证明教学资源矩形纸、剪刀、作图工具教学方法合作探究法教学过程教学活动1（设计意图：通过剪纸让学生感受等腰三角形，并为活动2制作教具）问题（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB（2）你能归纳出等腰三角形的定义吗？（3）你能举出生活中等腰三角形的实例吗？教学活动2（设计意图：培养学生动手能力和观察归纳能力）1. 问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？（独立思考2分钟后小组讨论）你能试着对你的猜想进行证明吗？教学活动3（设计意图：培养学生的语言表达能力）问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？（2）受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？（3）你能把性质2分解为三个命题吗？（4）如果已知ABC中，AB=AC，AD平分BAC，你能推出什么结论？教学活动4（设计意图：检查学生对本节课的掌握情况，问题由浅入深，循序渐进，能真实反映情况；并进一步培养学生分类讨论，灵活解决问题的能力）问题（1）等腰三角形一个底角为75,它另外两个角为_ _；等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_；等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_ _。（2）如图，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段？（3） 地震过后，河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平，在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳，线绳另一端挂一个铅锤，把这个三角板的斜边紧贴房梁，结果线绳经过直角定点，同学们确信房梁水平。他们的判断对吗？为什么？例题1已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求：ABC各角的度数ABDC2如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶A的立ADBC，屋椽AB=AC, 求顶架上B、C、BAD、CAD的度数.教学活动5（意图：为下节课的学习做铺垫，同时让学生养成预习的习惯）教科书“讨论”栏目，利用等腰三角形的轴对称性，能发现等腰三角形中许多相等的线段或角，除了书中提到的，你还能发现等腰三角形中哪些线段相等？教学活动6（意图：检测学生掌握情况，为以后的教学提供参考）谈谈你本节课的收获。布置作业：（1）阅读本节课内容（2）课本练习3，复习题1、4、7题 课后反思：本节课主要是等腰三角形的性质及其应用。在上课的时候本来对于“三线合一”是打算在老师分析得出其中之一后，引导学生自己总结归纳出另外两个。但是由于实际情况，学生觉得不是