四年级奥数算式迷精讲.doc

算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。知识回顾：1、数学加减计算的计算方法是逢 进 2、10以内的计算：1+9= 2+8= 3+7= 4+6= 5+5= 3、乘法的意义：乘法是由加法转化来的，如53可以理解为 个3相加或者 个5相加。4、乘法口诀的回忆。学习新知例1 在下面算式的括号里填上合适的数。（ ）6（ ）（ ） （ ）0（ ）（ ）+ 2（ ）1 5 - 3（ ） 1 6 8 0 9 1 4 8 5 7智慧点金：第一个竖式，先看符号，能够确定是加法计算，从个位开始我们能够知道6+5=11，所以上面的加数的个位是6，这时要记住个位已经向十位数进了“1”,上面的加数的十位数应该是9-1-1=7，百位数上的数和是0，那么第二个加数的百位上的数应该是4，这时向千位的数进了“1”，所以第一个加数的千位上的数应该是8-1-2=5，所以第一个加数是5676，第二个加数是2415。第二个竖式先看符号，是减号，还是先看个位，差的个位加上减数的个位等于被减数的个位数上的数，7+6=13，所以被减数个位数应该是3，这时应该注意被减数的十位数被个位数借了“1”,所以被减数的十位数应该是5+1+1=7，被减数的百位数是0，差的百位数是8，被减数的百位数没有被借“1”，减数的百位数应该是2，而被减数的千位数被借了“1”，被减数的千位数是4+3+1=8，所以被减数是8073，减数是3216。例2A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。A B C D A C D+ C D 1 9 8 1智慧点金：先看符号，还是加法运算。从个位看，三个D相加能得到尾数是1的数，而三个D相加就等于D3，由乘法口诀可知三七二十一，所以D是7，这时个位数相加向十位数进“2”，那么C=（8-2）3=2，因为和的千位 是1，那么A只能是1，那么B=8，所以A=1，B=8，C=2,D=7。例3A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D - C D C A B C智慧点金：由竖式可以看出是减法计算，且是一个四位数减去一个三位数得到一个三位数，那么A被借了“1”后就没了，那么A=1，一个两位数减去一个一位数得到1，只能是10-9=1，当被减数百位没有被借了“1”时，B=0，当被减数百位数被借了“1”时，B=1，因为A和B表示不同的数，所以B=0。下一步看十位数，如果被减数十位数没有被借了“1”，那么就能得到C=D，不合题意，所以被减数十位数被借了“1”，那么可得D-C=1，而由个位可知10+D-C=C，那么C=9，D=8。所以A=1，B=0，C=9，D=8。例4下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？ 1 数 学 俱 乐 部 3 数 学 俱 乐 部 1智慧点金：先看符号，是乘法竖式计算。部3等于尾数是1的数，那么只有三七二十一，所以部=7，由十位数运算可得由尾数是7的一个数减去2能被3整除，17可以，27、37不可以，47可以，57、67不可以，77可以，在17、47、77中只有17减去2再除以3能得到5，所以乐=5，然后再看百位数，俱3+1=一个尾数是5的数，那么根据乘法口诀可知三八二十四，所以俱=8，再看千位数，学3+2=一个尾数是8的数，所以学=2，再看万位数，数3=一个尾数是2的数，根据乘法口诀可知三四一十二，所以数=4，检验最后一个数符合题意。所以数=4，学=2，俱=8，乐=5，部=7。例5下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？ A B C D C B E A F A G H F I G A A智慧点金：先看符号，是乘法竖式计算。由ABCC=BEA可知，C不能是0、1、5、6，A不能大于5，所以C=2，A=4，B=9，E=8，因为8+H=尾数是4的数，所以H=6，那么D=3，所以G=7，F=1，I=5。例6在括号里填数，使下面的竖式成立。智慧点金：先看符号，除法的竖式计算。由题意可知一个尾数是7的两位数乘以一个小于10的自然数得到一个尾数是6的三位数，那么商的的十位数一定是8。商的十位数是8，那么可是除数的十位数要么是4，要么是5。如果是47的话，可以得到商的个位数是1，能够得到被除数是3810，千位数不是4，所以不合题意。那么除数只能是57，商是81，那么被除数是4620，检验可知符合题意。例7 下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。新新春春=新年年新智慧点金：先看符号，乘法的横式计算。由题意可知，新新春=一个尾数是“新”的数，通过乘法口诀可知26=12,46=24,86=48，然后将可能的数字代