2020高考数学(文数)考点测试刷题本50 圆锥曲线综合题（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本50 圆锥曲线综合题在平面直角坐标系中，直线不过原点，且与椭圆有两个不同的公共点A，B（）求实数m取值所组成的集合M；（）是否存在定点P使得任意的mM，都有直线PA，PB的倾斜角互补若存在，求出所有定点P的坐标；若不存在，请说明理由如图，已知抛物线，点A，抛物线上的点.过点B作直线AP的垂线，垂足为Q.（）求直线AP斜率的取值范围；（）求的最大值.已知椭圆C：，离心率为（I）求椭圆C的标准方程；（）设椭圆C的下顶点为A，直线l过定点，与椭圆交于两个不同的点M、N，且满足|AM|=|AN|求直线l的方程已知F1、F2分别为椭圆C：(ab0)的左、右焦点, 且离心率为，点椭圆C上.（）求椭圆C的方程；（）是否存在斜率为k的直线与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线与的倾斜角互补，且直线是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。抛物线y2=x与直线x-2y-3=0的两个交点分别为P、Q，点M在抛物线上从P向Q运动（点M不同于点P、Q），（）求由抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的封闭图形面积；（）求使MPQ的面积为最大时M点的坐标.已知M为椭圆C：=1上的动点，过点M作x轴的垂线，垂足为D，点P满足=.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)若A，B两点分别为椭圆C的左、右顶点，F为椭圆C的左焦点，直线PB与椭圆C交于点Q，直线QF，PA的斜率分别为kQF，kPA，求的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为的直线l交椭圆C于A,B两点,求证:|PA|2+|PB|2为定值.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（1，0），离心率e=（1）求椭圆G 的标准方程；（2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示证明：m1+m2=0；求四边形ABCD 的面积S 的最大值答案解析解析：（1） （2） 解：(1)设P(x，y)，M(m，n)，依题意知D(m，0)，且y0.由=，得(mx，y)=(0，n)，则有又M(m，n)为椭圆C：=1上的点，=1，即x2y2=25，故动点P的轨迹E的方程为x2y2=25(y0)(2)依题意知A(5，0)，B(5，0)，F(4，0)，设Q(x0，y0)，线段AB为圆E的直径，APBP，设直线PB的斜率为kPB，则kPA=，=kQFkPB=kQFkQB=，点P不同于A，B两点且直线QF的斜率存在，5x05且x04，又y=在(5，4)和(4，5)上都是减函数，(，0)，故的取值范围是(，0).(1)解 因为2a=4,所以a=2.又因为焦点在x轴上,所以设椭圆方程为=1.将点代入椭圆方程得b2=1,所以椭圆方程为+y2=1.(2)证明 设点P(m,0)(-2m2),可得直线l的方程是y=,由方程组消去y得2x2-2mx+m2-4=0. (*)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1,x2是方程(*)的两个根.所以x1+x2=m,x1x2=所以|PA|2+|PB|2=(x1-m)2+(x2-m)2+=(x1-m)2+(x1-m)2+(x2-m)2+(x2-m)2=(x1-m)2+(x2-m)2=-2m(x1