数学人教版八年级下册正比例函数的图象和性质.doc

课题正比例函数的图像和性质课型新授课教师网户学校蒿永侠教学目标知识与技能:了解正比例函数的定义、图象及其画法，会选取两个适当的点画正比例函数的图象，能结合图象探究出正比例函数的主要性质。过程与方法:经历探究正比例函数性质的过程，初步认识图象上的点的坐标与解析式之间的关系。情感态度与价值观:通过实际操作培养学生观察、比较、分析、归纳概括的能力，向学生渗透数形结合的思想；通过学生在学习活动中获得成功的体验，培养学生的数学交流能力和合作意识。学情分析在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。教学重点正比例函数的图象及性质。教学难点由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质。教学方法讲授法；自主学习法；合作探究教学媒体多媒体课件教学环节教学活动学生活动设计意图预留汇报4问题出示31、 正比例函数的定义是什么？并举例2、画函数图象的步骤前面我们学习了函数的基本内容以及正比例函数的概念，今天我们一起来探究正比例函数的性质。首先，你能根据画函数图像的基本步骤画出以下正比例函数的图像吗？两名学生分别汇报，其他学生完善、纠正、评价。回顾已学内容，为本节课内容打好基础。明确学习目标，了解探究方向，启发学生学以致用。自主探究71. 在同一坐标系里画正比例函数 y=2x y= 的图象(教师根据学生情况，适当指导)，观察，这两个函数的图象是有什么共同特征？那么我们猜想一下，正比例函数的图象是否可能都是一条直线？（学生猜想）2、 在同一坐标系里画正比例函数 y=-1.5x ，y=-4x 的图象 观察，这两个函数的图象有什么共同特征？ 3、我们发现刚才所作的正比例函数图象，它们都是直线几点可以确定一条直线？(两点确定一条直线)所以画正比例函数的图象，我们可以通过确定两点来作直线来画，那么确定怎样的两点合适呢？交流归纳出：计算简单，描点方便（突出原点） 两点法画y=x ， y=-x的图象 画函数图象观察图像特征思考画正比例函数图像的简便方法用两点法画图象，学以致用在前面探究的基础上,总结正比例函数的图像和性质体会正比例函数的性质反过来也成立这样的设计，主要是让学生更多熟悉数与形的结合，体会数到形的转变，还为下一步的的探究做好辅垫。利用描点法正确地画出两个函数图象,让学生体会数形结合思想.通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规律,让学生自己动手、动口、动脑,经历发现规律的整个过程,从而提高各方面能力及学习兴趣.引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述.交流完善8点拨深入8拓展反思5学生分组讨论交流正比例函数的图像和性质，教师巡视指导归纳，一般地，正比例函数(是常数，)的图象是一条经过原点的直线，当时，直线经过第一、三象限，从左向右上升，即随着的增大也增大；当时，直线经过第二、四象限，从左向右下降，即随着的增大反而减小。教师引导学生，若正比例函数(是常数，)，随着的增大也增大，则k是什么样的数？若直线经过第一、三象限，则k是什么样的数？学生类比得到另一种情况1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的增大而减小的是3. 已知正比例函数y=mx m2的图象在第二、四象限，m的值从本节课的学习中，你有那些收获和体会？跟大家分享一下。还有哪些疑问吗，说一说，咱们大家研究一下。从本节课的学习中，你获得了哪些知识：如何快速画正比例函数的图象正比例函数的性质数形结合的数学思想方法组讨论交流正比例函数的图像和性质，由小组代表发言先独立思考，再有同学交流尝试用所学知识解决问题梳理总结本节课所学内容。培养学生的语言表达能力和归纳能力,只要能用自己的语言表达自己所发现的规律即可为应用正比例函数的图像和性质解决问题打基础培养学生运用正比例函数图像和性质解决简单问题的能力梳理本节课所学内容,形成知识系统,培养学生语言表达能力基础训练5延展提升51.直线y= x经过(0,),( ,2),且过第 象限,y随x的增大而. 2.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是()A.k1 C.k1D.k13下列关于正比例函数y=-5x的说法中，正确的是（）A当x=1时，y=5 B它的图象是一条经过原点的直线Cy随x的增大而增大4、点（ ）与点（ ）是正比例函数 y= x 上两点，且 ，则 （填、）D它的图象经过第一、三象限 5、在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较. (1)y=x； （2）y= -x. 1、已知一个正比例函数的图象经过点(-1,3),则这个正比例函数的表达式是.先独立完成,再集体订正先独立思考解决,再与同学交流通过训练,发展学生的思维能力,培养应用能力通过设计正比例