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文档简介
2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 (满分150分,考试时间100分钟)一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)1下列式子中,属于最简二次根式的是( )(A) ; (B) ; (C) ; (D)2下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )(A);(B);(C) ;(D)3如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )(A);(B); (C);(D)图14数据 0,1,1,3,3,4 的中位线和平均数分别是( )(A) 2和2.4 ; (B)2和2 ; (C)1和2; (D)3和25如图1,已知在ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且ADDB = 35,那么CFCB等于( )(A) 58 ; (B)38 ; (C) 35 ; (D)256在梯形ABCD中,ADBC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )(A) BDC =BCD;(B)ABC =DAB;(C)ADB =DAC;(D)AOB =BOC二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7因式分解: = _8不等式组 的解集是_9计算:= _10计算:2 () + 3= _11已知函数 ,那么 = _12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_图2图3图414在中,已知半径长为3,弦长为4,那么圆心到的距离为_15如图3,在和中,点B、F、C、E在同一直线上,BF = CE,ACDF,请添加一个条件,使,这个添加的条件可以是_(只需写一个,不添加辅助线)16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果邮箱剩余油量 (升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图像如图4所示,那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升图517当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18如图5,在中, tan C = ,如果将沿直线l翻折后,点落在边的中点处,直线l与边交于点,那么的长为_三、解答题:(本大题共7题,满分78分)(本大题共7题,1922题10分,23、24题12分,25题14分,满分48分)19计算: 20解方程组: 图621已知平面直角坐标系(如图6),直线 经过第一、二、三象限,与y轴交于点,点(2,)在这条直线上,联结,的面积等于1(1)求的值;(2)如果反比例函数(是常量,)的图像经过点,求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示,点是栏杆转动的支点,点是栏杆两段的连接点当车辆经过时,栏杆升起后的位置如图7-2所示,其示意图如图7-3所示,其中,米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计参考数据:sin 37 0.60,cos 37 0.80,tan 37 0.75)图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC图823如图8,在中, ,点为边的中点,交于点,交的延长线于点(1)求证:;(2)联结,过点作的垂线交的延长线于点,求证:24如图9,在平面直角坐标系中,顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点,= 2,(1)求这条抛物线的表达式;(2)联结,求的大小;(3)如果点在轴上,且与相似,求点的坐标图925在矩形中,点是边上的动点,联结,线段的垂直平分线交边于点,垂足为点,联结(如图10)已知,设(1)求关于的函数解析式
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