湖南省怀化市高三数学下学期第三次质量监测试题 文.doc

怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高三第三次模考 文科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.mni1.设全集是实数集, 与都是的子集（如图所示）， 则阴影部分所表示的集合为ab. c. d2.复平面内表示复数的点位于a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3.设平面平面，直线. 命题；命题，则命题成立是命题成立的 a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4.在abc中，若，则的值是开始输入整数2？是否输出结束a. b. c. d.5.实数满足，则的最小值为a. 2 b.1 c. d.6.一算法的程序框图如右图，若输出的，则输入的的值可能为a b c d7.已知，则的最值是 a. 最大值为3，最小值为 b. 最大值为，无最小值c. 最大值为3，无最小值 d. 既无最大值，也无最小值8.已知是等差数列的前项和，且，,则的值为a. b. c. d.9.已知双曲线的左，右焦点分别为，过点 的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则的周长为a b c d10.设g是内一点，且,定义，其中分别是的面积，当时，的最小值是a8 b9 c16 d18 第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.22131正视图侧视图俯视图第13题图书11直线：（为参数）与曲线c：（为参数）公共点有 个.12.把一颗骰子掷两次，观察出现的点数,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.则使直线与平行的概率为 . 13.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14.给出以下命题： 的焦点坐标是（，0）；命题“若，则”的否命题是假命题；采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，若已知学号为5,16,38,49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27； “”是“，不等式恒成立”的充分条件.上述命题正确的是 . 15.已知，若函数有三个零点，且这三个零点从小到大依次成等比数列，则的值等于 .三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)已知的三个内角、所对的边分别为，且，（）求的值； （）当时，求函数的最大值17（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，；数列的前n项和为，且，（）求数列,的通项公式；（）设， 求数列的前项和18(本小题满分12分)为了了解某年级1 000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，被抽取学生的成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组；第二组； ；第五组17，18按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为2820，且第二组的频数为8（）将频率当作概率，请估计该年级学生中百米成绩在内的人数；（）求调查中随机抽取了多少名学生的百米成绩； （）若从第一、五组中随机取出两名学生的成绩，求这两名学生的成绩的差的绝对值大于1的概率abcdeghf19. （本题满分13分） 如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，设与相交于点,为的中点.（）证明: 面；（）若,求与面所成角的大小.20（本小题满分13分）已知椭圆过点，离心率，若点在椭圆上，则点称为点的一个“椭点”，直线交椭圆于、两点，若点、的“椭点”分别是、，且以为直径的圆经过坐标原点.（）求椭圆的方程；（）若椭圆的右顶点为，上顶点为，试探究的面积与的面积的大小关系，并证明.21. （本小题满分13分）已知是函数的两个极值点（）若，求函数的解析式；（）若，求实数的最大值.怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷2015年高三三模 文科数学参考答案 一、选择题： 题号12345678910答案abbcdcbdad二、填空题： 11、2； 12、； 13、11； 14、； 15、. 16解：（）在abc中，因为，所以2分又， 解得，所以 或 （舍）4分所以6分（）由（）知，7分所以，10分又，所以12分17解：（）由题意，解得， 3分因， 当时，得时，数列为等比数列，检验知时符合， 所以6分（） 8分 10分 12分18解： （）百米成绩在内的频率为，所以估计该年级学生中百米成绩在内的人数为320人4分（）设图中从左到右的前3个组的频率分别为依题意，得，解得6分设调查中随机抽取了名学生的百米成绩，则，解得，故调查中随机抽取了50名学生的百米成绩8分（）百米成绩在第一组的学生人数为，记他们的成绩为，百米成绩在第五组的学生人数为，记他们的成绩为，则从第一、五组中随机取出两名学生的成绩包含的基本事件有：，共15个 10分其中满足成绩的差的绝对值大于1的基本事件有：，共8个，所以所求概率12分19证明：（）四边形为菱形 2分又面面 即又为的中点, 又 面 6分（）连接 由（）知 7分在中，又 9分又是在面edb上的投影与面所成角即为. 11分易知，又因为所以. 13分20解：（）由已知 解得，方程为4分（） 设，则（1）当直线的斜率不存在时，设方程为（） 联立椭圆方程得：代入得到即，7分(2)当直线的斜率存在时，设方程为 联立得：有 由以为直径的圆经过坐标原点o可得：整理得： 将式代入式得： 9分 又点到直线的距离所以 12分综上：的面积是定值又的面积，所以二者相等13分21解：（）因为，是函数的两个极值点，所以，2分所以， ，解得，所以4分（）因为是函数的两个极值点，