苏教版初一下册平行线的性质和判定.doc

平行线的性质和判定平行线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“”表示，如“ABCD”，读作“AB平行于CD”。注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。同位角、内错角、同旁内角的定义（三线八角）1、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角(corresponding angles) 如图：1与8，2与7，3与6，4与5均为同位角。2、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。如图：1与6，2与5均为同位角。3、两条线（a,b）被第三条（c）直线所截，两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角（interior angles of thesame side） 。 如图：1与5，2与6均为同位角。名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同旁，在截线同侧形如字母F（或倒置）内错角在两条被截直线之内，在截线两侧（交错）形如字母Z（或反置）同旁内角在两条被截直线之内，在截线同侧形如字母“U”同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线判定性质【基础练习】1.如图，直线AB、CD被直线EF所截，则EMB的同位角是（ ） A. AMF B. BMF C. ENC D. ENDM B D N F C A E 2.如图，直线AB、CD相交于点O，若1=28,则2_第2题第3题3.已知直线，则 度4.如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，160，则2_度.第5题第4题5.如图，直线MANB，A70，B40，则P.6.设、b、c为平面上三条不同直线，（1） 若，则a与c的位置关系是_；（2） 若，则a与c的位置关系是_；（3） 若，则a与c的位置关系是_7.如图，填空： （已知）_（）（已知）_（）（已知）_（）第7题8. 如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的是（ ）A. 若4=75，则ABCD B. 若4=105，则ABCDC. 若2=75，则ABCD D. 若2=155，则ABCD9. 下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( ) A. B.和 C. D.和 10.如图，ADBC，A=C，试说明ABDC。11.如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE过点C作CFAB，则_（ ）又ABDE，ABCF，_（ ）E_（）BE12即BEBCE12. 如图所示，AB/DE ，ABC=80，CDE=140，则BCD= 13.如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF,1=2，那么MQNP，为什么？14.如图，ABDE，那么B、BCD、D有什么关系？并予以证明。【提高练习】1、如图，DEBC，EFAB，图中与BFE互补的角共有（ ） A、3个 B、2个 C、5个 D、4个。2、如果两个角的两条边互相平行，那么这两个角（ ）。 A一定相等 B一定互补 C相等或互补 D可能既不相等也不互补ABCDEF13、如图，把矩形沿对折，若，则等于（）A、 B、 C、 D、4、如图，已知ABC=40，ACB=60，BO，CO平分ABC和ACB，DE过O点，且DEBC，求BOC的度数 5、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，第5题证明： A+B+C1806、如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B=72，AED=40，求BDC的度数。7、如图，E是DF上一点，B是AC上一点，12，C=D，求证：A=F。8、如图，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求证：AECE。9