西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷I卷.doc

西师大版2020届九年级数学中考模拟试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）2015年7月30日中商情报网报道，2015年上半年河北省民营企业进口额为583.1亿元，比2014年同期增长3.5%，记作+3.5%，那么2015年上半年河北省国有企业进口额为271.3亿元，比2014年同期下降4.6%，应记作（ ） A . +4.6%B . 4.6%C . +8.1%D . 1.1%2. （2分）下面是由若干个小立方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则它的左视图不可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）A . 3.2107B . 3.2108C . 3.2107D . 3.21084. （2分）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（ ）A . B . C . D . 不能确定5. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a3a2=a6B . a3+a2=2a5C . （2a2）3=2a6D . 2a6a2=2a46. （2分）关于近似数2.4103 ， 下列说法正确的是（ ）A . 精确到十分位，有2个有效数字B . 精确到百位，有4个有效数字C . 精确到百位，有2个有效数字D . 精确到十分位，有4个有效数字7. （2分）四张分别画有平行四边形、菱形、等边三角形、圆的卡片，它们的背面都相同。现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ） A . B . 1C . D . 8. （2分）若关于x的一元二次方程kx2+3x1=0有实数根，则k的取值范围是（ ） A . k B . k C . k 且k0D . k 且k09. （2分）在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：81，73，81，81，85，83，87，89，则这组数据的中位数、众数分别为（ ） A . 80，81B . 81，89C . 82，81D . 73，8110. （2分）如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BGEF，点G为垂足，AB=5a，AE=a，CF=2a，则BG长是（ ） A . aB . aC . aD . a11. （2分）平面直角坐标系内，AB x轴，AB=5，点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）A . (4，3)B . (6，3)C . (4，3)或(6，3)D . (1，2)或(1，8)12. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，BD与CE相交于点F，则BEF与DCF的面积比为（ ）A . 1：2B . 2：1C . 4：1D . 1：4二、 填空题 (共5题；共6分)13. （1分）如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么 1的值是_14. （2分）填空题 （1）分解因式:x3-2x2y=_; （2）分解因式:2mx-6my=_.15. （1分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，AB=5，AC=3，则tanADC =_16. （1分）正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D1处，那么tanBAD1=_17. （1分）如图，在ABCD中，E为AB中点，ACBC，若CE=3，则CD=_ 三、 解答题 (共7题；共48分)18. （1分）如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E，且E为对角线BD的中点，DAE=30，BCE=120若CE=1，BC=2，则AC的长为_ 19. （5分）已知 ，求代数式 的值 20. （5分）解不等式组解不等式组 ，并把它的解集表示在数轴上 21. （5分）小刚的妈妈在百姓量贩用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在普客隆超市内发现，同样的酸奶，这里要比百姓量贩每瓶便宜0.2元；因此，但第二次买酸奶时，她便到普客隆超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多 ，问：她第一次在百姓量贩买了几瓶酸奶？ 22. （10分）如图，在ABC中，BAC=90，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AFBC交BE的延长线于F，连接CF （1）求证：AD=AF； （2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 23. （7分）阅读下列材料，完成任务：自相似图形定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形任务：（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为_；（2）如图2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明发现ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CDAB于点D，则CD将ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形已知ACDABC，则ACD与ABC的相似比为_；（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（ab）请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择_题A：如图31，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图32若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=_（用含n，b的式子表示）；B：如图41，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含b的式子表示）；如图42，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=_（用含m，n，b的式子表示）24. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1）求抛物线对应的二次函数的表达式； （2）点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-