2016年春人教版九年级下册数学期末检测题八含答案

2016 年春人教版九年级下册数学期末检测题八含答案 第 I 卷（选择题 44 分） 一 . 选择题：本题共 11 个小题，每小题 4 分，共 44 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个 是符合题目要求的。 1. 若 a得 y x 1 1 分 把 代入 ，得 x x 2 1 7 0 ( ) 整理，得 x 3 0 2 分 解得 x 1 3 ， 3 分 把 x 1 3 ， 分别代入 ，得 y 2 2 ， 4 分 方程组的解为 21232 5 分 解法 2：由 得 ( )x y 1 8 02 2 由 得 x y 1 1 分 把 代入 ，得 2 分 y 2 3 分 当 y 2 时， x 1；当 y 2 时， x 3 4 分 方程组的解为 21232 5 分 四 . （本大题共 2 小题，共 11 分） 19. （本题 5 分） 解：如图，作 于点 D 1 分 A D B A D C 90 3 2 45， B s i n 45 3 2 22 33 分 2 3 s i n C 324 分 C 60 5 分 20. （本题 6 分） 结论： C D 1 分 证明：如图，在 ， 1 是公共角 2 分 2 是圆内接四边形 外角 2 B 3 分 又 C 3 B 2 3 4 分 由等角的补角相等，得 A C E A D C 5 分 C D 6 分 五 . （本大题共 2 小题，共 12 分） 21. （本题 6 分） （ 1）解： 抛物线过点 A（ 2， 3）， C（ 0， 3） 抛物线的对称轴为 x 1 设抛物线的解析式为 y a x k ( )1 2 1 分 抛物线过点 A（ 2， 3）， B（ 2， 5） 35 9a ka 解得 a 1， k 4 3 分 抛物线的解析式为 y x x 2 2 3 4 分 （ 2） 1，小（每空 1 分 ） 22. （本题 6 分） 解：（ 1）洗衣机的进水时间是 4 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 40 升；（每空 1 分） （ 2） y x 40 19 15( )，即 y x 19 325 4 分 40 19 2 2 （升） 5 分 若排水 2 分钟，则排水结束时洗衣机中剩下的水量是 2 升 6 分 六 . （本题 7 分） 23. 解：如图，过点 C 作 所在直 线于点 D 1 分 依题意，在 中 C D 40 1 5 60 30. ， 2 分 0 3， 3 分 20 0 4 分 在 中， D 2 2 2 230 3 10 20 7( ) 5 分 0 760 73（小时） 6 分 73 60 20 7 20 2 65 53 .（分钟） 答：救援艇大约用 53 分钟到达 C 处 7 分 七 . （本题 8 分） 24. （ 1） O 的切线 1 分 证明：连结 图） F ， 1 2 2 分 O 是 外接圆 点 C 在圆上 A 3 2 3 1 E/ / 3 分 E ， 90 O 0 C ，即 O 的切线 4 分 （ 2）解：在 ，由（ 1）知 C t E 53 4， t 整理，得 6 7 20 02t t 解得 t 52 43 ，经检验 为原方程的解，由于线段长为非负，故舍去负值。 得 525 分 O 于点 C， O 的割线 B 3 53 5( ) 036 分 B C D 是公共角， D B C D C A 由已知 O 的直径 A C B 12 ， t a n t a n t a D 2 128 分 八 . （本题 8 分） 25. 解：（ 1）因为抛物线 y mx m x m m 2 23( )交 x 轴于 C（ 0）， D（ 0）两点（ x1 ( )( )x x 1 1 5 0 ， x x mm x x m mm m m m 1 22 2 23 3 4 0 ， ， 且 ( ) ( ) 又 x x x 1 2 1 5 m mm m 1 5 解得 m1 或 m3 ，而 m 3 使 0 ，不合题意，故舍去 m 1 2 分 （ 2）由（ 1）知抛物线的解析式为 y x x 2 4 顶点 M 的坐标为（ 2， 4）。如图 3 分 设直线 解析式为 y kx b ， A ( ) 1 5， 则有 54 2k bk 32 y 4 分 当 y 0 时， x23 B 点的坐标为（ 23， 0） 5 分 （ 3）依题意，点 P（ a， b）是抛物线上点 C 到点 M 之间的一个动点， 0 2a Q 点坐标为（ 2a， 0） 由（ 2）知直线 y x 3 2 当 x 2a 时， y a 6 2 点 R 的坐标为（ 2a， 6a 2） 6 分 过点 P 作 于点 N RQ a PN a | | | |6