2019全国高考,圆锥曲线部分汇编.doc

.2019全国高考 - 圆锥曲线部分汇编(2019北京理数) （4）已知椭圆（ab0）的离心率为，则（A）a2=2b2（B）3a2=4b2（C）a=2b（D）3a=4b(2019北京理数) （18）（本小题14分）已知抛物线C：x2=2py经过点（2，1）（）求抛物线C的方程及其准线方程；（）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=1分别交直线OM，ON于点A和点B求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点(2019北京文数) （5）已知双曲线（a0）的离心率是，则a=（A）（B）4（C）2（D）(2019北京文数) （11）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l则以F为圆心，且与l相切的圆的方程为_(2019北京文数) （19）（本小题14分）已知椭圆的右焦点为，且经过点（）求椭圆C的方程；（）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|ON|=2，求证：直线l经过定点(2019江苏) 7在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是 .(2019江苏) 17（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C:的焦点为F1（1、0），F2（1，0）过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1已知DF1=（1）求椭圆C的标准方程；（2）求点E的坐标(2019全国理数) 10已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点若，则C的方程为ABCD(2019全国理数) 16已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，则C的离心率为_(2019全国理数) 19（12分）已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若，求|AB|(2019全国文数) 10双曲线C：的一条渐近线的倾斜角为130，则C的离心率为A2sin40B2cos40CD(2019全国文数) 12已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，则C的方程为ABCD(2019全国文数) 21.（12分）已知点A，B关于坐标原点O对称，AB =4，M过点A，B且与直线x+2=0相切（1）若A在直线x+y=0上，求M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，MA-MP为定值？并说明理由(2019全国理数) 1. 若抛物线的一个焦点，则p=_A.2B.3C.4D.8(2019全国理数) 8. 设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为_(2019全国理数) 11. 设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为_(2019全国理数) 21. (12分)已知点A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为。记M的轨迹为曲线C.(1) 求C的方程，并说明C是什么曲线；(2) 过坐标原点的直线交C于P、Q两点，点P在第一象限，垂足为E，连接QE并延长交C于点G() 证明：PQG是直角三角形；() 求PQG面积的最大值。(2019全国文数) 9. 若抛物线的一个焦点，则p=_A.2B.3C.4D.8(2019全国文数) 12. 设F为双曲线C:的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P,Q两点。若|PQ|=|OF|,则C的离心率为_(2019全国文数) 20. （12分）已知是椭圆C： 的两个焦点， 为上的点， 为坐标原点。1）若为等边三角形，求的离心率；2）如果存在点P，使得，且的面积等于16，求的值和a的取值范围。(2019全国理数) 10双曲线C：=1的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点，若，则PFO的面积为AB CD(2019全国理数) 15设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则M的坐标为_.(2019全国理数) 21已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.(2019全国文数) 10已知F是双曲线C：的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为ABCD(2019全国文数) 15设为椭圆C:的两个焦点，M为C上一点且在第一象限若为等腰三角形，则M的坐标为_.(2019全国文数) 21（12分）已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B（1）证明：直线AB过定点：（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求该圆的方程(2019天津理数) 5已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为ABCD(2019天津理数) 18（本小题满分13分）设椭圆的左焦点为，上顶点为已知椭圆的短轴长为4，离心率为（）求椭圆的方程；（）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上若（为原点），且，求直线的斜率(2019天津文数) （6）已知抛物线的焦点为F，准线为l.若l与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（O为原点），则双曲线的离心率为（A）（B）（C）2（D）(2019天津文数) （19）（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为F，左顶点为A，上顶点为B.已知（O为原点）.（）求椭圆的离心率；（）设经过点F且斜率为的直线l与椭圆在x轴上方的交点为P，圆C同时与x轴和直线l相切，圆心C在直线x=4上，且，求椭圆的方程.(2019浙江) 2渐近线方程为xy=0的双曲线的离心率是AB1CD2(2019浙江) 15已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜