数学人教版六年级下册数学思考——找规律.doc

人教版六年级下册数学思考教学设计 指教-陈平教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第100页例1及练习二十二第2题。教学目标1、.数形结合，学生通过观察、探索，掌握数线段的方法。2、渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3、培养学生归纳、推理、探索规律的能力。重难点：引导发现规律，找到数线段及计算的方法。课前交流。图片欣赏，揭示教学内容。想想，从欣赏图片中你体会到了什么？猜想我们本节课要学习什么内容？ （板书：找规律）一、 自主探究、初步感知师：中国是礼仪之邦，见面要相互握握手，认识了一位朋友，自然也要握握手，如果我们三个人每两个人相互握一次手，一共要握几次手呢？师再和生演示握手：同学们注意观察，我们两个人这样握握手，就相当于我们之间连成了一条线段，我们可以将两个人想成什么？（两个点）（课件出示两点连成一条线段）同学们，在这两个点之间，可以连1条线段。8个同学，就相当于有8个这样的点，每两点之间连一条线段，8个点可以连成多少条线段呢？想尝试一下吗？请同学们在纸上动手连一连，数一数。给你们2分钟吧！生连一会儿后师抽问：你已经连了几条？连完了吗？师追问：在连线的时候，你有什么感受？师小结：同学们都感觉挺困难的，数学家在研究难题是怎样做的呢？（课件出示：）数学家华罗庚说：同学们，在解决数学难题时我们要学会知难而退，要善于退，足够的退，退到最简单又不失关键的地方，那样，你就已经找到这道题的精髓了。） (适机板书：化繁为简)师：你打算怎么退？（减少点的数量，然后找规律）师：减少到几个点开始研究呢？（2个点）下面我们就从2个点开始，逐步增加点数，寻找其中的规律，我们就来经历一次数学思考的过程。（板书课题）二、 生活渗透、合作体验活动一：动手操作，初体验师：下面就让我们的想法变成实际行动吧，小组合作完成小组合作单动手连一连，数一数，并把表格填完整。课件出示：点数A B A B CA BC DA B C DE 增加条数总条数（列式）1（）+（）=( )小组汇报： 生汇报时重点解决以下几个难点：1、 只增加一个点，为什么会增加（ ）条线段呢？2、 是在原来几个点连成的线段条数上增加的（ ）条线段？课件完整出示表格，师：当点数增加到3个点时，会增加几条线段？（2条），在几个点连成的线段总条数上增加的2条？（2个点）一共有多少条（3条）.活动二：师生互动，感知规律。1、（将点数与增加条数不断扩大数据进行追问）师：根据表中的信息，你发现每次增加的线段数与什么有关？追问：你发现的规律是什么？（每次增加的线段数=点数1）师：根据这个规律，如果有N个点，最后一次会增加多少条线段？2、列式探究，建立模型。师：你会用算式表示3个点的连线总条数吗？4个点呢？师追问：根据大家发现的这个规律，如果把点数加大，你会计算12个点、20个点，各能连成多少条线段呢？请列出算式12个点：1+2+3+4+.+11=20个点：1+2+3+4+19=如果有 n个点呢？1+2+3+4+（n-1）（板书）引导简单计算简单列式结果，师追问：这么多数据相加，怎样计算比较简便呢？（生介绍凑整法）师：老师还有一个更巧妙的计算方法，想了解吗？（课件出示梯形排列的钢管和钢管每层的根数情况）这堆钢管一共有多少根？根据钢管堆成的形状，你能想到五年级的时候我们学习的一个公式吗？（顶层根数加底层根数的和乘高除以2）（引导学生找数列和公式里面钢管根数的联系，并得出计算公式）师小结：有了这个妙招，再大的数，我们都不害怕。出示：n个点能连成：1+2+3+4+（n-1） =（1+N-1）X（N-1）2 = N(N-1)2活动三、验证规律 这个计算方法都适用吗，你试试看。 师小结：同学们，生活中规律无处不在，我们要拥有一双慧眼，去观察，去寻找规律，今天学习找规律时候，我们就用到了化繁为简、化难为易方法，这就是一次数学思考（指板书）的过程。三、走进生活、拓展应用（1）、基本练习1、15个好朋友，每2位好朋友握手一次，大家一共要握手多少次？（2）变式练习2、一个学习小组有6人。毕业之际互送贺卡，若每两人之间互送一张，问小组一共要贺卡多少张？（3）拓展练习1、正方形个数与边的关系。（平方数问题）2、课件边出示边讲解：摆一个三角形用几根小棒（3根）摆两个呢？（5根）为什么？两个三角形拼成了一个什么图形（平行四边形），摆3个三角形几根小棒（7根）三个三角形拼成了什么图形？（梯形）照这样摆下去，第6个图形是什么图形？为什么？师：老师想知道摆10个图形要多少根小棒？你能解决吗？（抽生上台讲解）师：摆n个三角形呢？（生板书算式并讲解）四、 课堂小结：这节课你的收获是什么？温馨提示： “化繁为简”的数学思想方法， 帮助我们解决问题