2010年中考数学模拟试题及答案(17).doc

2010年中考模拟题数学试卷（十七）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1下列算式中，正确的是（）2若反比例函数y的图象经过点A（2，），则m的值是（ ）223方程 (4)4的解为 （） （ ）A 4 1 B0 4 C4 D14下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨； B我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数；C抛一枚硬币，正面朝上；D一口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球5如图， 在RtABC中，ACB90，CDAB于D， 若AD4，BD1，则CD（）2 3 4 6在平面直角坐标系中，若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（）A直线 上 B直线 上 C抛物线 上 D双曲线上7一次函数y3的图象经过点P(a，b)和Q(c，d)，则（）（）的值为（）33698已知等腰三角形ABC中，ABAC底角为30， 动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为（ ）A 1B 1或3 C 1 或2 D 二、填空题（每小题3分，共24分）9当x_时，分式的值为010分解因式：11 一副扑克拿去大小王，还有52张牌从中抽出两张牌，两张牌花色一样的概率是12在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“*”如下：当ab时，a*b2ab；当ab时，a*ba则当x2时，（1*x）（3*x）的值为 13 如图，OA、OB是两条互相垂直的半径，且OA4，C为OB的中点，以OB为直径作半圆，CPOA，交于点P，则图中阴影部分的面积为14关于x的多项式2x23xm分解因式后有一个因式是x3，则m的值为15 如图，四边形ABCD为矩形，AB3，AD2，四边形DEFG也是矩形，且2AG3AE，则BDF的面积为16在平面直角坐标系中，入射光线经过y轴上点A（0，3），由x轴上点C反射，反射光线经过点B（3，1），则点C的坐标为三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17当时，求的值. 18 如图，已知O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若CE 3，CB5 求DE的长. 19 x为何值时，代数式3x4x4的值（）与2x3x4的值相等？（）等于代数式x3x1的值的2倍20 某商场2007年初花100万元购进某种新商品，2008年底将获得的利润与年初的投资的和作为2008年的投资，到2008年底，两年共获利润56万元，已知2008年的年获利率比2007年的年获利率多10个百分点，求2007和2008年的年获利率各是多少?四、（每小题10分，共20分）21 两块直角三角板按照如图的形式摆放，其中A、B、E三点在同一直线上，ACDE30（）指出图中所有的相似三角形；（）求证：DBAE22甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同的条件下各射10次，将射击结果作统计分析如下（）请你填上表中乙学生的相关数据；（）根据你学的统计知识利用上述的某些数据评价甲、乙两人的射击水平五、（本题12分）23 如图，在平面直角坐标系中有一个矩形OABC，点A在轴上，点C在轴上，点B的坐标为（4，3）在正方形的内部，任取一点D，连接OD，AD，得到ADO，小刚认为ADO最有可能是钝角，而小青认为ADO是锐角的可能性更大，你认为他们俩谁的说法正确？说明理由六、（本题12分）24如图，ABC是等边三角形，D为AB边上的一点，连接CD，以CD为一边在点A的一侧作等边CDE，连接AE，设DE与AC相交于点F（1）写出图中所有的相似三角形；（）AE与BC的位置关系是什么，证明你的结论；（）若BC6，CE4，求AC的长 七、（本题12分）25 某文具店经营甲、乙两种文具盒，每个甲种文具盒进价20元，售价32元；每个乙种文具盒进价16元，售价26元，且它们的进价和售价始终不变现准备购进甲、乙两文具盒共120个，所用金额不低于2000元，不高于2200万元（）该文具店最多可以进多少个甲种文具盒？（）该文具店采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?（）如果给你500元，由你负责进货，在这两种文具盒上你一次最多可以获得多少利润？直接写出你的进或方案。八（本题14分）26如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（8，0），ABO是直角三角形，且OA10，将ABO绕点O顺时针旋转90，得到ABO（）求点A的坐标；（）连接AA，求AOA的面积；（）抛物线y经过点A、B和点C（1，1），求此抛物线的解析式；（）若P是（3）中的抛物线中直线AO上方的一点，求点P到OA的最大距离2010年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1C； 2； 3；4；5； 6D；7；8二、填空题（每小题3分，共24分）92；10（3）； 11；1211；13； 149 153；16（，0）三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17原式 4分原式= 6分18. （）证明：ABCD，AB为O的直径CDECEBEBCCEBCDCCCEBCBD 4分（）CEBCBD ，CBCECDCE3，CB5CDDE38分19解：（）由题意：3x4x42x3x42分780解得：1，8即：当1或8时，代数式3x4x4的值与2x3x4的值相等8分20解：设2007年的获利率为x1分根据题意得100100（1）（10）565分解这个方程得：0.220，2.3（不合题意，舍去）20201030答：该商场2007年的获利率为20，2008年的获利率为3010分四（每小题10分，共20分）21（）ABCEDC；OBEOCD；OBCOED；AECBDC4分（）证明：ACDE30ACBDCE90ACBBCEDCEBCEACEBCDACEBCDCDBCEBCDOCOD90，OEBBOE90，CODBOEOBEOCD9010分22解：（1）从左到右，依次为：7，7，1.24分（2）从平均数上看，两人都是7环，说明水平相当。从众数上看，甲的众数是6环，乙的众数是7环，说明乙稍好一些。从方差上看，甲的方差是2.2，乙的方差是1.2，说明乙的成绩相对比甲稳定。10分23 解：以OA为直径作P由题意可知，P与BC相离在矩形的内部、半圆P的外部任取一点Q，连接OQ，交P于点M，连接AMOA为O的直径，OMA90AQO可以得出，当点D在半P的外部时，ADO是锐角同理可得，当点D在半P的内部时，ADO是钝角7分矩形的面积为3412，半P的面积为42ADO是钝角的概率为，ADO是锐角的概率为所以是钝角的可能性更大，小刚的说法是正确的12分24解：（）ABCEDC，BDCAECEFCAFD，AFEDFC（）AEBC证明：ABC和EDC都是等腰三角形BCAC，DCEC，ACBECD60BCDACEBCDACECAEB60ACB60AEBC8分（）CAECEF60，ECFACECAECEFCECFCA，ACBC6，CE4CF12分七、（本题12分）25解：（）设甲种文具盒的数量为个，则乙种文具盒的数量为（120）个根据题意得：解这个不等式组得：2070该文具店最多可以70个甲种文具盒4分（）设甲种文具盒的数量为个，文具店所获利润为元则：（3220）（2616）（120）2120020，随的增大而增大当70的时候，文具店获利最多，为1340元9分（）乙种文具盒进30个，甲种文具盒进一个获利312元12分八、（本题14分）26解：（）在RtAOB中，OA10，OB8AB6AOBAOBAB6，OB8点A的坐标为（6，8）3分（）由题意可知，AOBAOB，则AOBAOBOAOAAOBAOB90，AOBAOB90A