《倍增问题》五年级下册《打电话》数学课外阅读课.docx

倍增问题五年级下册打电话数学课外阅读课番禺区市桥沙墟二小学 王碧霞【设计背景】我校2012年被评为广东省书香校园，到今年已经成功举办了十一届读书节，在这样的阅读氛围中，学生已初步具有自觉阅读的意识。阅读，带来的是成长的愉悦和心灵的感悟。阅读，不是语文的专利。作为数学教师，更应倡导学生在阅读中加深对数学的理解，提高学生的数学素养。本节课为数学阅读课，在教学完打电话这一内容后，老师发现同学们对这一内容特别感兴趣，于是设计一节补充内容的阅读课，通过这节课，激发学生对数学阅读的喜爱，让孩子们了解到数学不再只是枯燥的数字，这里有的是枯燥背后的乐趣，让孩子爱上数学，提升学生的数学素养。【学生认识背景】本班学生数学学习兴趣很高，对阅读也产生了浓厚的兴趣，家长对于学生课外阅读也很支持、理解。学生很爱读书，在数学方面很乐意从故事中感受数学的魅力，开阔他们的视野，因此积极开展数学阅读活动，更能激发学生对数学的热爱，引导他们去读一些拓展学生思维的数学书籍，引领学生在数学的知识海洋里翱翔。【教学目标】1、过程与方法：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法来分析阅读文本，增强应用意识。2、知识与技能：学会用“四步阅读法”等常用的阅读方法阅读文本，了解几何倍增学的相关知识，掌握解决一些生活倍增学问题的方法。3、情感、态度与价值观：通过看阅读文本积极参与数学活动，体验应用所学阅读方法阅读文本，并在阅读的过程养成独立思考、合作交流等好的学习习惯。【教学重难点】1、重点：掌握常用的阅读方法的阅读文本。2、难点：学会阅读方法解决文本中的问题。教学资源：学生掌握的阅读方法、文本资源、课件资源。环节一：回顾导入，明晰阅读方法1、回顾打电话这一内容的学习情况。师：同学们，上一节课我们学习了打电话这一内容，同学们通过小组合作学习，选出了最佳的通知方案（课件展示），学完后，我发现同学们对这类倍增问题特别感兴趣，于是今天我们一起来上一节数学阅读课，增加我们这对这方面知识的知识。2、明确课题：倍增问题数学课外阅读课3、扼要回顾所学的阅读方法。（1）“ 三读法” 浏览性的泛读。探求性的速读。 品味性的精读。（2）四步阅读法明确阅读任务：就是先看阅读题要做的题目是什么。提取相关信息：阅读整篇阅读题的文章二次，看看文章中哪些信息与要做的阅读题目相关。筛选整合信息：把自己读文章所找出来的信息整理一下，具体到哪一道题目应该自选取哪一些信息来做题目。规范完整答题： 把提取出来的资料按照老师规定的要求来完整地答题。 (设计意图：良好的开始是成功的一半，通过回顾打电话这一内容，由课内的学习延伸到课外阅读，向学生明确本节课的学习内容，激发同学们阅读的兴趣。接着设计了与同学们一起复习所学过的阅读方法，简要明确每一方法的特点，为下面的教学开展作了很好的铺垫。)环节二：阅读文本，激发阅读兴趣师：在现实生活中，还有很多现象蕴含着打电话所发现的规律，比如我们常说的“一传十，十传百“的口头语，下面我准备了一篇阅读文本，希望你们能运用所学的知识解决问题。（一）完成阅读文本一。1、出示阅读任务，带着阅读任务去阅读文本一，利用四步阅读法解题。阅读任务：你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？文本一从前，有个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦的老百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想和他做一个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两银子，第二天给他2两银子，第三天给他4两银子，第四天给他8两银子这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，还请来证人，签字画押，即日实行。阅读要求：（1）运用“四步阅读法”围绕阅读任务进行自主阅读解答，自主选择答题的形式，如图、表、列式等。（2）解答完，开展小组交流，互相说说你是怎样理解的？（3）小组准备汇报。2、小组汇报，师生评价。天数12345678910合计阿凡提40404040404040404040400巴依老爷12481632641282565121023 (设计意图：通过故事的形式向学生提供一个阅读文本，让学生带着阅读任务运用“四步阅读法”展开阅读，由于题目难度不大，学生先阅读提取相关的数学信息。我没有让统一学生的答题，答题具有开放性，让学生自主选择答题的形式，通过列式、图表等很容易就能解决问题了。这一阅读文本的设计其实是承接了课内打电话这一类倍增问题，让学生知道数学来源于生活，生活中还有很多倍增问题，同时也让学生感受到“倍增学”的“倍增”力量，更激发了学生深入了解倍增学相关知识的欲望。)（二）完成阅读文本二。师：同学们想了解更多倍增学的知识，请阅读知识性阅读文本二。1、出示阅读任务，带着阅读任务去阅读文本一，完成思维导图。阅读任务：从文本二中，你了解到哪些倍增学的相关知识？请用思维导图表示。文本二几何倍增学 从前，有一个国王，非常喜欢下棋。一天，他下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。他把发明棋的人召到皇宫中说：你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你都需要什么？当时，正直天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。棋的发明者说：我什么也不要，你只要把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，每一格均是前一格的双倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。国王哈哈大笑说：就依你说的算数。当第一格的八个格放满时只有128粒米，皇宫的人都大笑起来。当排到第二格时，笑声渐此，而被惊叹所代替。国王大为吃惊，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米，列出的算式是：1+ 2+ 2+ 2 =18446744073709551615（粒），相当于当时全世界米粒总数的10倍。国王认输了，并给予相当的奖励。棋的发明者用这些米粮，救济了无数灾民。 这就是被爱因斯坦称之为“世界第八大奇迹”的几何倍增学的来历，这是世界文化宝库中的一颗槐宝。几何倍增学的应用在数学上也就是几何级数的形式。如果每一数均为前一数的固定倍数，这样的数列被称为几何级数，而这一增长过程称做指数增长，笼统地说就是鸡生蛋，蛋孵鸡，鸡再生蛋，蛋再孵鸡几何倍增学在许多重要的领域出现，在生物界，生命体诞生的细胞裂变，以致癌细胞的扩散同样是以市场倍增学的数学原理形成的。几何倍增学在商业上也可称为市场倍增学，市场倍增学广泛地被应用于直销领域，培训中大量地案例把市场和利润放大了N倍，看上去十分有吸引力，其实这只不过是理论上的数字倍增学，但真正实现起来谈何容易。生活中如果应用了倍增学，那么就会完全大变样。如果每天多做一件有用的事，日积月累你的生活将充实无比；如果每天多绽放一次的笑容，天长日久你的生活将快乐无比；如果每天多认识一个的朋友，用不了多久你的朋友就会遍天下。因为按照倍增的原理，“每一个”的后面都会裂变出成倍增长的“无数个”。很多人喜欢荀子劝学中的一段话：积土成山，风雨兴焉；积水成渊，蛟龙生焉；积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂什么事情就怕坚持，就怕累积，如果我们每天试着多努力一点，那么成功还会远吗？这就是倍增学的魅力。阅读要求：（1）运用所学的阅读方法独立阅读文本二。（2）抓住关键词语画出思维导图。（3）小组交流阅读情况。2、小组汇报，师生评价。（结合思维导图进行汇报）3、理解句子：什么事情就怕坚持，就怕累积，如果我们每天试着多努力一点，那么成功还会远吗？（设计意图：文本2是一篇知识性阅读文本，主要是通过自主阅读和画思维导图，增加同学们对几何倍增学的认识，特别是针对几何倍增学在生活上的应用，加强对同学们的思想教育，教育学生把几何倍增学所包含的意思应用到生活上或学习上，这一内容的设计使得课内知识、课外阅读和思想教育有机地结合在一起，教育教学效果显著。）环节三：动手体会，感悟人生道理1、折一折：利用老师预先准备的纸尝试折纸，体会倍增的原理。2、猜一猜：你手里有一张足够大的白纸。现在，你的任务是，把它折叠51次。那么，它有多高？一个冰箱？一层楼？或者一栋摩天大厦那么高？（学生猜）师：一个冰箱那么厚或者两层楼那么厚，这大概是你所能想到的最大值了吧？通过计算，这个厚度接近于地球到太阳之间的距离。这真令人想像不到！出示计算：一张纸差不多0.1毫米51次就是 112589990684262.4毫米也就是 1.125亿公里而地球和太阳的距离约为一亿四千九百五十万公里3、比一比：折叠51次的高度如此惊人，但如果仅仅是将51张白纸叠在一起呢？（出示51张叠起的白纸）师：这个对比让不少人感到震撼。因为没有方向、缺乏规划的人生，就像是将51张白纸简单叠在一起。今天做做这个，明天做做那个，每次努力之间并没有一个联系。这样一来，哪怕每个工作都做得非常出色，它们对你的整个人生来说也不过是简单的叠加而已。如果把自己的生命折叠51次,相信你会得到成功的厚度。（设计意图：这一动手体会活动设计精妙，不但让课堂增添了不少的乐趣，设计更具有一定的层次性，通过实际操作“折一折”，在动手中体会倍增的原理。鼓励学生展开想象的翅膀“猜一猜”，把一张足够大的纸折叠51次后纸有多高，在猜一猜中感受倍增学的强大。最后通过“比一比”，对比叠加51张纸与折叠51次，让学生感悟人生的道理，提升人生的价值。）环节四：总结提升，布置课外阅读作业1、总结本节课的学习内容，学生谈收获；2、几何倍增学的拓展：几何倍增学还应用在细胞分裂，浮萍生长，核裂变等方面。3、阅读作业：课外收集有关倍增问题的阅读资料，加强这方面的认识。（设计意图：通过学生谈收获，对本节课的学习作一个总结，让学生在总结中反思，在反思中提高。课外阅读作业的布置是本节课的一个有效补充，同时也激发了同学产课外阅读的兴趣。）【教后反思】叶澜教授曾说：“一个教师写一辈子的教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师。”上完一节课后，教师的反思显得特为重要。本节课是一节数学课外阅读课，阅读的内容贴近学生的生活，所以学生阅读的兴趣浓，整节课的研学氛围浓厚。通过一系列的学习环节，学生研学时间充分，教学中以学生为学习的主体，教师只是做适当的引导，充分体现了学生的主体性，极大地调动了学生展开阅读的积极性，教育教学效果好。有人说：“最完美的课永远是在下一节！” 一节课不会十全十美，所以我们自己每上一节课，对自身在课堂中的教育教学行为及其潜在的教育观念的重新认识，相信日后我和同学们在阅读的路上会越走越宽！课堂存在问题：1、教师要加强指导画思维导图。本节课文本二的阅读任务是