数学人教版五年级下册《最大公因数》.docx

最大公因数教学设计教学目标：1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件、实物展示台教学过程： 一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？生：1、2、3、6师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?生：公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大？生：6最大师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容 找最大公因数(师板书课题)二、探究新知：1、学生当裁判，玩游戏：（1）请学号是12因数的同学到前面来。（左）（2）请学号是18因数的同学到前面来。（右）（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）2、 学习集合图：生：让1、2、3、6号站在中间。因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。可以用集合圈来表示。（课件出示）（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6最大）6就是12和18的最大公因数。4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。5、小结： 找两个数的公因数的方法： 先找出各个数的因数 找出两个数公有的因数 确定最大公因数三、小组合作，解决问题。小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:（1）、4和8 6和12 5和10 21和7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数 ）（2）、3和5 2和7 11和19 13和23观察每组数，我们发现：（ 上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 ）（3）、8和9 11和 12 5和6 14和15 观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 ）总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：1、列举法先找出各个数的因数找出两个数公有的因数 确定最大公因数2、画集合图的方法3、特殊数的方法：(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。四、巩固拓展：1、我是小法官,对错我来判：（1） 两个数的公因数的个数是无限的 。 （ ） （2）两个数的公因数一定小于这两个数 。 （ ）（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数 。 （ ）2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：8/12 （ ） 5/7 （ ） 9/10 （ ） 6/18（ ） 五、总结回顾：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计： 找最大公因数12的因数有：1、2、3、4、6、1218的因数