函数复习题(1).doc

函 数 复 习 题班级 学号 姓名 一、填空题1、当m= 时，函数y=（m+1）x+（m-3）x+m是二次函数。2、函数y=3x6的图象与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。这两个交点间的距离为 。3、抛物线的对称轴为x=2，最大值为3，则a= ，c= 。4、函数中自变量x的取值范围是 。5、若抛物线的顶点的纵坐标是，则k= 。6、直线y=x3与y=4x+1的交点坐标为 。7、抛物线与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 。8、已知等腰梯形的周长为18，设腰长为x，中位线长为y，则y与x的函数关系式为 ， 自变量x的取值范围为 。9、对于函数，当 时，y随x的增大而减小。10、二次函数的图象经过原点，则m= ；若它的顶点在y轴，则m= ；若它与x轴只有一个交点，则m= 。11、已知二次函数的图象大致如图，那么直线y=bx+c不经过第 象限。12、把抛物线向上平移k个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x,0），B（x,0），如果，那么k= 。二、选择题13、二次函数中，a0，b0，c=0，则它的图象经过 （）、第一、二、三象限、第一、二、四象限、第一、三、四象限、第二、三、四象限14、在下列个点中，既在函数的图象上，又在函数y=5x的图象上的点是（ ） A、（3，2） B、（1，2） C、（1，6） D、（3，8）15、点（4，2k1）关于y轴对称的点在第四象限，则k的取值范围是 （ ） A、k B、k C、k D、k16、已知二次函数的图象如图所示，那么下列判断正确的是（） A、abc0 B、b24ac0 C、2a+b0 D、4a2b+c017、已知a0，b0，那么抛物线的顶点在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限18、在直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于D，使得以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，则这样的直线最多可以作 （ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、6条19、已知二次函数的图象如图所示，那么下列结论：c0，b0，4a+2b+c0，b，其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个20、已知抛物线中，4ab=0，ab+c0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断中错误的是 （ ） A、abc0 B、c0 C、4ac D、a+b+c0三、解答题21、已知二次函数（a0）与函数y=kx2的图象相交于点A、B两点，其中点A的坐标是（1，1），求：（1）a、k的值；（2）B点的坐标；（3）OAB的面积。22、已知两个不同的函数和的交点的横坐标为0，求a的值及交点的坐标。23、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，试判断直线y=（2m3）x4m+7能否经过点A（2，4），并说明理由。24、已知二次函数的图象的对称轴在y轴的右侧，它与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，横坐标分别为、x，与y轴交于点Q，x=4，点Q到x轴的距离等于3，顶点P到x轴的距离等于4，（1）求二次函数的解析式。（2）直线y=2x+1与开口向上的抛物线交于点M、N，求PMN的面积。25、在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC边上与B、C两点不重合的任意一点，设PA=x，D到PA的距离y，求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。26、某商场今年十一月份销售一种新产品，其进价是每件80元，售价是每件120元，当月销售量为600件，十二月份，经市场调查发现：该产品的售价每降低1元，每月的销售量就增加60件，但每件的最低售价不能低于106元，为增加利润减少库存，商场决定适当降低该产品的售价，（1）写出十二月份降低该产品的售价后，商场所获利润y元和降低x元（x取整数）之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）每件产品降低多少元时，商场销售该产品所获利润比上个月增加50%？27、已知抛物线与x轴交于点A（2,0）、B（,0）,与y轴交于点C（0，1）(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 在这条抛物线上有一点M(x，y)（x0，y0），且四边形ACBM的面积为，求点M的坐标。28、如图，在直角坐标系中，A半径为4，点A的坐标为（2，0），A与x轴交于点E、F，与y轴交于点C、D，过点C作A的切线BC交x轴交于点B。（1）求直线BC的解析式；（2）若抛物线的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为A与x轴的交点，求这条抛物线的解析式。29、己知：抛物线。（1）试求k为何值时，抛物线与x轴只有一个公共点；（2）如图，若抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴的负半轴交于点C，试问：是否存在实数k，使AOC与COB相似。若存在，求出相应的k的值；若不存在，请说明理由。30、如图，正方形ABCD的边长为1，点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上，点M是y轴上的一个动点，其纵坐标为m，线段MC的垂直平分线记作，直线交y轴于点P。（1）当m=2和m=2时，分别求出P点的坐标；（2）如果直线与线段OA相交，求出m的取值范围；（3）连结MB，线段MB的垂直平分线记作，如果直线和直线交于y轴上一点，求m的值。31、如图，AB为半圆的直径，AB=2，C、D分别是半径OA、OB上的动点(C、D都不与点A、O、B重合)，且OC