小学数学北师大2011课标版三年级面积单元教学设计.doc

面积单元教学设计 金塔县建新路小学 魏菊萍（电话一、单元教学要素分析：1、数学分析：“面积”是小学数学“空间与图形”领域的内容。学习面积是在学生已经认识了平面图形，认识了厘米、米等长度单位，认识了周长，会计算长方形和正方形周长的基础上安排的相关知识。学生从学习长度到学习面积，是从一维空间向二维空间转化的开始，学好这一内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且还能为以后学习组合图形及不规则图形的面积打下基础。另一方面，有利于学生把握度量的数学结构，为体积及其他相关内容的学习奠定基础。2、课标分析：义务教育数学课程标准（2011年版）在“课程内容”的“第一学段”中提出“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换算”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积”。在课程实施中要紧密联系生活实际，引导学生通过动手操作、自主探究、合作交流等方式，理解含义，建立概念，形成常用面积单位表象，并积累丰富的直观经验和生活经验，发展空间观念，提高应用意识。3、学情分析：面积的学习，对于三年级下学期的学生而言，虽然知识是新的，可孩子们在平时的生活积累中已经有了一定的生活经验。比如家里住房的面积，我们国家领土的面积等等。但这些经验都是零散的、不确定的，大多数学生对面积的含义都没有确切的概念，别说面积单位即单位之间的换算，长方形和正方形面积的计算。所以，让学生直观地认识面积的含义，掌握简单的平面图形长方形和正方形面积的计算方法的，有必要拉回到原始起点进行教学。教学方式分析：在教学中充分放手，让学生在操作中感知并理解。渗透“提出问题解决验证”的数学思维方法。体会假设、判断后，寻找合理方法加以实践验证的缜密数学学习态度。二、本单元知识框架 面积单位统一的必要性感知面积的含义面积单位的换算认识平方米、平方分米、平方厘米计算长方形和正方形的面积认识面积单位面积面积的简单应用三、单元学习内容的前后联系已学过的内容 本单元内容 后续要学的内容一年级下册：1. 认识厘米和米。2. 简单的估测和测量二年级下册：1.认识分米，毫米，和千米三年级下册。1. 认识周长。2. 长方形和正方形的周长四年级下册：认识三角形、平行四边形、梯形。五年级上册：1.三角形、平行四边形、梯形面积的计。2。组合图形的面积。不规则图形的面积。六年级上册：圆的周长和面积1. 什么是面积2. 面积单位3. 长方形、正方形的面积4. 面积单位的换算5. 面积的简单应用四、单元教学目标1、结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会统一面积单位的必要性。2、体会并认识面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，感受1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米等面积单位的实际大小，会进行简单的面积单位换算。3、探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能解决一些简单的实际问题。 五、教学重点：1、理解面积含义，体会并认识面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）;2、体会统一面积单位的必要性，会进行简单的面积单位换算;3、理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，并能正确进行计算。六、教学难点：1、正确建立1平方厘米、1平方分米、1平方米这些面积单位实际大小的表象；2、理解长方形面积公式的推导过程。3、能灵活运用所学知识解决一些实际问题。六、单元评价要点1、知道1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的实际大小，并能结合解决实际问题的过程进行面积单位的换算。2、记住长方形和正方形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。七、各小节教学目标及课时安排本单元计划课时数：9节教学内容学习目标计划课时授课日期什么是面积1、结合具体实例及画图活动，认识图形面积的含义。2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。2面积单位1、结合具体的测量活动，体会统一面积单位的必要性。2、认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，并感知这些面积单位的实际大小。3、初步学会用面积单位测量物体的表面和平面图形的大小。2长方形和正方形面积的计算1、经历探索长方形、正方形面积计算公式的形成过程，发展形象思维。2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确地应用公式计算长方形、正方形面积，解决简单的实际问题。3、渗透“实验发现验证”的学习方法，培养自主学习能力、合作意识和科学探究精神。2面积单位的换算1、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性。2、掌握面积单位间的换算关系，能正确进行面积单位间的换算。3、初步培养实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。2长方形、正方形面积的简单应用1、通过周长和面积的概念、单位及计算方法的比较，进一步理解长方形、正方形面积的概念和熟练掌握长方形、正方形面积的计算方法，并能正确计算出这两种图形的面积。2、培养分析、比较和解决问题的能力。1单元复习1、知道1平方厘米、1平方分米、1平方米等面积单位的实际大小，并能结合解决实际问题的过程进行面积单位的换算。2、记住长方形和正方形的面积计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。2单元测试及测试情况反馈检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺。2合 计12八、各课时教学设计 第一课时 什么是面积 【教材简析】 “什么是面积” 是北师大版第六册面积的第一课时。属于“空间与图形”领域的知识，本课是在学生已经掌握了长方形、正方形的特征以及它们的周长的基础上进行教学的，学生掌握好这部分内容，能为他们后续学习长方形、正方形的面积计算打下良好的基础，同时也为整个数学几何知识的学习奠定基础。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会，为了直观认识面积的含义，教材在安排上分三个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次通过比较 数学课本与语文课本、硬币、手掌、树叶四个实物面积比大小的活动，让学生获得对面积的感性认识。第二层次让学生用不同方法比较一个 正方形与一个长方形的面积，通过比较，可使学生进一步理解面积概念，又使学生体验比较面积大小策略的多样性，特别是感知正方形进行测量、比较的优点，更为后面学习面积单位作好铺垫。第三个层次是通过在方格纸上画图的活动，进一步认识面积的含义，并体验一个 数学事实，即面积相同的图形，可以有不同的形状。 【学情分析】 学生已经掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道了图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。而且已经具备了初步观察、评估、验证的能力，具有摸一摸、比一比等动手操作能力。 【教学目标】 1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。 3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以 及与人合作交流的能力。 【教学重点】 结合实例理解面积的含义。【教学难点】 探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。【教学方法】情境教学法、直观教学法、认知冲突教学法 【学法指导】让学生在探究、合作、操作中获取知识 【教具】多媒体课件。 【学具】1平方厘米的硬纸片、剪刀、尺子、单位面积为1平方厘米的方格纸、一个长方形、一个正方形【教学流程】（一）理解什么是面积1、从生活入手，操作感知师：（出示数学书和文具盒）同学们都熟悉吧！它们什么是不一样的？（学生会说大小不一样。）追问：什么大小？指的是哪里？（学生会尝试说出是面不一样大，或是会用手摸书和文具盒的表面来解释。）然后，请两名学生（一男一女）把书和文具盒的表面描画在黑板上。其他学生也把自己的书和文具盒的表面画在一张白纸上。（1）描一描：请同学们描出它们的周长。（由周长：认识封闭图形）（2）涂一涂：涂上不同的颜色。（通过涂色认识物体的表面有大有小）（3）摸一摸：用手摸一摸数学书和文具盒的表面，与同桌述说自己的感受。【设计意图：从学生熟悉的生活事物出发，经过描一描，涂一涂，摸一摸的过程，水到渠成的感知周长和面积的不同，从而加深对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】 2、呈现问题，比较感知：谁的表面大？【设计意图：让学生比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】3、 设疑实践中认识: 黑板上出示提前画好的三个图形，其中一个是角。请学生上台涂出它们的面积。预设1在开口处假想有一条边，错误地涂出角的面积。预设2：涂不出角的面积，因为他不是封闭图形。师引导：利用角和三角形的对比，使学生明确角不是封闭图形，涂不出面积。 4、 跟踪测评：这里有9 种图形，你能准确地判断出它是不是封闭图 （生汇报，学生判断错误的教师强调） 小结：也就是只有封闭图形才有面积。师完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 【设计意图：在“涂一涂”的矛盾冲突中引出封闭图形，从而引导学生，只有封闭图形才能涂出面积】 5、小结：通过观察、操作与比较，我们知道了物体表面或封闭图形有大有小。我们就说物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。（板书）二）多种策略比较面积大小。1、出示一大一小三角形，让学生比较谁的面积大？谁的面积小？（观察法）2、两张长方形纸的大小；(重叠法)3、两个不同形状（一个长方形，一个正方形）的图形的大小；(剪拼法，摆图形，画格子法，数格子法)（小组合作完成3题的比较,学生用自己准备的学具完成，也可以在电脑上完成）4、展示成果。（1）猜一猜，哪个图形面积大些? （2）验证：A、想一想：到底哪个结论是正确的?用什么办法验证? B、做一做：个人尝试 C、说一说：先小组内交流，再全班展示。 （3）优化策略：A、你认为哪种方法更好？（圆片有隙，正方形最能接近图形面积，但存在误差，数方格最准确） 5、师小结：比较两个图形面积的大小时，可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。当我们手中没有别的工具时，我们可借助手中的笔和尺子划出方格,用数方格的方法得到面积的大小。 【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培 养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（ “观察法” “剪拼法” “摆图形” “数格子” “统一标准” ） ，让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、 态度、价值观。】 三）、拓展练习 巩固提升1、比较图形面积的大小。（ 面积最大的打“”，最小的打“O”） （ ） （ ） （ ）2、说一说每种颜色图形的面积是多少个小方格。3、每个图形的面积是多少个小方格。4、在方格纸上画3个面积等于18个方格的形状不同的图形 【设计意图】让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。 四）、知识梳理，总结全课 师：这节课你有哪些新的收获？你觉得自己表现的怎么样？ 你觉得谁表现的最好？ 【设计意图】让学生在自评、互评中回顾本节知识，增强学 生的自信心，培养学生勇于评价、敢于评价、积极反思的品质。 板书设计： 什么是面积 物体的表面的大小就是它们的面积封闭图形 比较大小：剪拼法、摆图形、画格子、数格子面积单位教学设计 教学目标：1、结合具体测量活动，体会统一面积单位的必要性。2、通过观察、对比等活动，建立厘米2、分米2、米2面积单位的表象。3、能正确运用面积单位。教学重点：建立面积单位的表象。教学难点：正确运用面积单位。预计教学时间： 2节教学活动过程（一 ）基础训练【口算】206 2520 2330 2018 1500-1000 3130 5080 5020 2560 5608【解答题】（只列式不计算）教师旅游团有28人去游览世界公园，每张门票35元，应付多少元？（二） 新知学习【问题呈现】1、创设情境：情景：给学生每人发一张大小相同的明信片，让学生估计明信片的面积有多大？然后在明信片的背面分组摆不同种类的硬币，再数一数这张明信片的面积大约是几个硬币的大小。引导学生发现问题：为什么有的明信片的硬币数多，有的明信片的硬币数少？思考：怎样才能解决这一问题呢？引导学生讨论解决办法：统一用同一种大小的硬币来测量，从而导出统一面积单位的重要性。 小结：因为每个人的测量工具标准不同，因此不能根据硬币数的多少来判断面积的大小，只有统一了测量标准，也就是统一了面积单位才能更准确地知道面积的大小。2、任务活动，小组合作探索新知启发学习：数学家们经历了曲折的探索过程，才发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。你听说过哪些常用的面积单位呢？（调动学生已有经验，根据学生的回答板书平方厘米、平方分米、平方米）。计算机上操作：查阅老师提供的资料，小组合作学习本课内容。思考：这几个面积单位的大小是怎么规定的呢？（课件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）1）学生汇报：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作单位的物体，说说自己对这三个面积单位的理解与疑惑。2）小组合作学习，认识常用的面积单位学习建议：平方厘米：各小组拿出1平方厘米的卡片。 摸一摸：感知1平方厘米的大小。 比一比：用手指比划 1平方厘米的大小。 想一想：闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。 找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方厘米。 小结：边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，1厘米2（1cm2），读作1平方厘米。平方分米：各小组拿出1平方分米的卡片。 摸一摸：感知1平方分米的大小。 比一比：用双手比划1平方分米的大小。 找一找：身边哪些物体的表面大约是1平方分米。小结：边长为1分米的正方形面积是1平方分米，1分米2（1dm2），读作1平方分米。 平方米： 想象一下1平方米大约有多大 老师出示1平方米的桌布，感知1平方米的大小。 多个小组合作活动：1平方米大小的地面能站多少人。 用双手比划1平方米的大小。小结：边长为1米的正方形面积是1平方米，1米2（1m2），读作1平方米。（三） 巩固练习【基础练习】1、用适当的面积单位（cm，dm或m）填空。（1）一间房屋地面的面积约50 。（2）一张单人课桌的面积约15 。（3）练习本的面积约212 。（4）单人床的面积约2 。（5）游泳池的面积约750 。 小结：在生活和学习中，我们要根据物体的表面或封闭图形的大小来选择合适的面积单位来进行测量。2、选择正确答案的编号填在括号里。（1）边长为1分米的正方形，面积是（ ）。1平方米 1平方厘米 1平方分米（2）下图每个小方格代表1平方厘米。左图面积（ ）右图面积。 （3）一本语文课本的封面大约是310（ ） 平方米 平方厘米 平方分米【提高练习】1、聪明的小法官。（对的打“”，错的打“”） （1）学校操场的面积约为1800平方分米。 （ ） （2）一块橡皮檫的面积约为3平方分米。 （ ） （3）一根电线杆高20米。 （ ）2、请选择合适的面积单位，测量身边自己喜欢的物体表面的面积，并把测量结果记录在表格里。 活动要求： （）先估一估它的表面面积大约有多大。（）再选择合适的单位来测量 （）可以独立完成，也可以合作完成。 （4）、汇报测量的结果。 所选物体的某一个面将要使用的单位估计的数值测量的数值【拓展练习】1、用方砖铺下面的空地，哪块空地用的方砖多？ 2、如图，已知长方形的周长为38厘米，阴影部分为正方形，那么这个长方形的长和宽是多少？（四）全课总结统一面积单位才能准确地知道面积的大小。数学家发现以一定标准的正方形的大小，作为面积单位比较合适。边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米，1厘米2（1cm2），读作1平方厘米；边长为1分米的正方形面积是1平方分米，1分米2（1dm2），读作1平方分米；边长为1米的正方形面积是1平方米，1米2（1m2），读作1平方米。（五）教学效果评价（小测题）1、在电脑上绘制面积为1平方厘米、1平方分米的正方形。2、用图示表示平方厘米、平方分米和平方米这三种面积单位的大小关系。3、在网上收集一些物体的表面的国际标准面积。如：游泳池、篮球场等。 长方形的面积教学设计 教学目标：1、.经历探索长方形、正方形面积计算公式的发展过程，发展形象思维。2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确地应用公式计算长方形、正方形面积，解决简单的实际问题。3、渗透“实验发现验证”的学习方法，培养自主学习能力、合作意识和科学探究精神。教学重点：经历面积公式的推导过程，掌握长方形、正方形的面积计算公式，能正确计算长方形、正方形面积，并能正确地应用公式解决简单的实际问题。教学难点：长方形面积计算公式的推导。预计教学时间：2节教学活动过程（一 ）基础训练1、【口算】1004 6303 2103 755 124 813 453 832 725 11502、【解答题】（只列式不计算）二年级电脑小组共有36人，如果3人合用一台电脑，需要几台？（二） 新知学习【问题呈现】1、创设情景1）（多媒体出示老师家的客厅图）问；“老师想装修家里的客厅，如果请你们当设计师，你需要了解哪些信息？（动画演示各种装饰材料的形状及装饰过程。使学生感到铺地砖需要知道地面的面积，做窗帘用多少布也与面积有关系等等。同时给出有关方面的尺寸，方便选择计算。）2）引出课题：看来要想装饰得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢!这节课我们一起来学习“长方形、正方形面积的计算”。2、新知学习1）任务活动：学生每人一台电脑，上机操作拼长方形，推导长方形面积计算公式。 给出1平方厘米的面积单位随机摆出3个长方形，求出长方形的长和宽。算出长方形的面积。 长方形面积公式推导记录每排小正方形的个数摆了几排长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米） 思考：长方形面积和它的长、宽有什么关系? 2）动手摆一摆；用2至20个小正方形摆不同的长方形，数出它们的面积探索与讨论小组讨论并汇报：a.每排摆的面积单位数和长有什么关系？ b.摆的排数和宽有什么关系？ c.长方形面积和它的长、宽有什么关系? 根据学生的发现，板书：长方形的面积=长宽结合实际操作和计算验证长方形面积公式的合理性。电脑演示长方形变成正方形的过程，利用知识迁移，推导出正方形的面积计算公式。并板书：正方形的面积=边长边长设计：以组为单位分别从客厅布置的各方面自选内容进行计算（选择与长方形、正方形面积有关的装修物品），然后整理汇报反馈材料。（三） 巩固练习【基础练习】1、想一想，填一填。（1）长方形的面积= （ ）（ ） 正方形的面积=（ ）（ ）（2）边长1米的正方形，它的面积是（）平方米，周长是（） 米。2、计算下面各图形的面积。 2厘米 3厘米12厘米 3、一间教室的窗户长3米，宽2米。（1）这一扇窗户的面积是多少平方米？（2）这间教室有3扇这样的窗户，窗户的面积一共是多少平方米？【提高练习】1、这块草地的面积是多少平方米？周长是多少米？2、有一块长12分米，宽4分米的穿衣镜，要给它的四周镶上木框，至少需要木条多少分米？它的面积是多少平方分米？3、一张方桌桌面的边长是80厘米，要配上与桌面同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少？4、图中每个小方格表示1平方厘米，计算大长方形的面积。 【拓展练习】1、有两个完全相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放起来，这个图形的面积是多少？2、求下面图形中阴影部分的面积。（单位：分米）（四）全课总结长方形的面积=长宽；正方形的面积=边长边长（五）教学效果评价（小测题）1、量一量、算一算他们的面积 2、小红的床长18分米，宽10分米，要铺上与床同样大的席子，这块席子的面积是多少平方分米？ 面积单位的换算教学设计 教学目标：1、结合解决问题的情景，体会面积单位换算的必要性。2、掌握面积单位间的换算关系，能正确进行面积单位间的换算。3、初步培养实际操作、分析、比较和综合的能力，进一步发展空间观念。教学重点：理解并掌握面积单位平方米、平方分米、平方厘米之间的换算方法。能正确进行简单的面积单位换算，并能应用所学解决一些简单的实际问题。教学难点：掌握面积单位间的换算方法。预计教学时间： 2节教学活动（一 ）基础训练【口算】135 1024 603 663 8042 5006 24008 422 4206 4005【解答题】（只列式不计算）天津到济南306千米，一列火车从天津到济南走了6小时，火车平均每时行多少千米？（二） 新知学习【问题呈现】1、问题引入（动画演示）小明家有一块长5分米，宽5分米的地面损坏了，身在外地的哥哥听后，买了一块面积是25平方厘米的方砖回家修补，回家后发现弄错了。问题出在哪里呢？引导小组讨论：1）小明哥哥为什么会弄错了？2）买砖前应先考虑什么问题？（1平方分米=（ ）平方厘米）。出示课题：面积单位的换算（板书）2、学习新知1）交流课前小研究（学生在电脑上利用若干个1平方厘米的小方块操作汇报“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法）面积单位换算课前小研究记录表研究题目1平方分米等于多少平方厘米？研究方法我的结论1平方分米=（ ）平方厘米 知识迁移：你知道吗？1平方米=（ ）平方分米小结：我们知道面积是1平方分米的正方形，就可以看成边长是10厘米的正方形面积就是10*10=100平方厘米，因此1平方分米=（ 100 ）平方厘米板书结论（100）2）解决课前问题平方分米和平方厘米之间的进率知道了，小明家的问题能解决了吗？如果用哥哥买的这种砖来修补，需要多少块方砖才能修补好？3、1平方米=（ ）平方分米学生借助电脑操作及组内研究，实现知识迁移，形成结论，