数学人教版八年级上册画轴对称图形.doc

13.2画轴对称图形一、学习目标知识目标：1. 会根据已给的一个图形和一条直线,画出这个图形关于这条直线的对称图形.2. 体会把画轴对称图形转化为画已知图形中各点的轴对称点的方法.过程目标：学生依着“观察操作概括应用”这一主线，自主参与知识的发生、发展、形成过程，并掌握知识。情感目标：鼓励学生积极参与数学活动，培养学生的数学兴趣在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。二、重点难点教学重点：使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。教学难点: 能够找出平面图形中的几个特殊点，找一个点关于对称轴的对称点。合作探究一、明确目标,1、出示学习目标，明确本节课的学习任务。二、新知导学，（一）动脑想想： （1） 在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？（2）左脚印和右脚印有什么关系？（3）图中的PP与L有什么关系 （二）动手操作：请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ （三）动脑思考：一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？ （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？设计意图: 观察图片，动手操作、独立思考，交流讨论，归纳概括三、典例分析，1.如下图，已知点A和直线L，试画出点A关于直线L的对称点A. 画法： （1）过点A画直线l的垂线，与l交于点O；（2） 在垂线上取OAOA；从而得到点A的对称点A 2. 如何画线段AB关于直线l 的对称线AB?1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点； 线段AB即为所求。3. 如图，已知ABC 和直线l， 画出与ABC 关于直线l 对称的图形（1）三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？（2）三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？（3）如何作一个已知点关于直线l 的对称点？ 画法：（1）如图，过点A 画直线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA=OA，点A就是点A 关于直线l 的对称点；（2） 同理，分别画点B，C 关于直线l 的对称点B，C；（3）连接AB，BC，CA，得到的ABC即为所求提出问题：如何验证画出的图形与ABC 关于直线l 对称？ 归纳概括：先找（ 特殊点 ）,然后作出其（ 对应点 ）,最后顺次连结（ 对应点 ）构成轴对称图形 . 四、巩固练习：练习1如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形设计意图:由特殊 一般 特殊，这节课的线段的轴对称图形的做法，是类比点的做法，图形的轴对称做法是类比线段的做法，类比例题的做法，自己独立解决练习题，体现了类比的思想。以上所有作图题都可以转化为做特殊点的对称点问题，体现了数学上的转化问题。练习2用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合 设计意图：通过让学生动手操作变抽象的理解为直观的展示，感知折叠会产生全等图形，为以后做翻折题提供一定的知识储备。五、课堂小结一.画轴对称图形思路： 把整个图形转化为多条线段，再将每条线段转化为两个端点.二.画已知图形关于直线的轴对称图形的方法： （1）先标出特殊点; （2）逐个画出特殊点的对称点; （3）连结这些对称点.设计意图：引导学生在知识、方法上进行小结。六、当堂检测课本第71页，第1题设计意图： 检测学习