新教材与“问题解决”.doc

新教材与“问题解决”江苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书数学，该套教科书充分体现了数学课程标准的基本概念，使学生通过高中阶段的学习，能获得适应现代生活和未来发展所必需的数学素养，满足他们个人发展与社会进步的需要。教科书力图使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”。通过创设恰当的问题情景，引导学生进行操作、观察、探究和运用等活动，感悟并获得数学知识与思想方法。教科书按知识发展、背景问题、思想方法三条主线，通过问题将全书贯通。“问题解决”的运用是该书的一大特点与亮点。一、 背景和意义20世纪80年代以来，问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。由于它的研究与开发不仅关系到如何提高学生的科学文化素质、思想品德素质和教学质量问题，而且也与中小学数学教学内容、课程设置、教材教法、教学模式等各项改革密切相关，是一个领域广阔的研究阵地，所以受到国内外许多研究机构、专家、学者及广大教师的普遍关注。对于什么是问题解决，也有一些不同的观点和看法。1988年发表的美国21世纪的数学基础认为，问题解决是把前面学到的知识用到新的和不熟悉的情境中的过程，而学习数学的主要目的在于问题解决。最近20年来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一。英国1982年的Cockcroft 报告认为问题解决是那种把数学用之于各种情况的能力，并针对当时英国教育界的情况，呼吁教师要把“问题解决”的活动形式看作教或学的类型，看作课程论的重要组成部分而不应当将其看成课程附加的东西。不论是教学过程，还是教学目的，也不论是教学方法，还是教学内容，作为国际数学教育的核心和数学教育改革的一种新趋势，数学问题解决已成为当前数学教育研究的重要课题。二、“问题解决”的重要性问题解决与新教材的数学课程紧密联系起来，是数学教育的一个必然趋势。究其原因，笔者认为主要有以下几方面：（一）时代呼唤创新在国际竞争日益激烈的当今世界，各国政府乃至普通老百姓都越来越清楚认识到，国家的富强，乃至企业的兴衰，无不取决于对科学技术知识的学习、掌握及其创造性的开拓和应用。但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。学校教育必须重视培养学生应用所学知识进行创造性工作的能力。问题解决正反映了这种社会需要。（二）我国数学教育的成功和不足我国的中学数学教学与国际上其它一些国家的中学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，因而我国中学生的数学基本功比较扎实，学生的整体数学水平较高。然而，改革开放也使我国数学教育界看到了我国中学数学教学的一些不足。其中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。面对这种情况，我国数学教育界采取了一些相应措施。例如，北京、上海等地分别开展了中学生数学应用竞赛，在近年高校招生数学考试中，也加强了对学生应用数学意识和创造性思维方法与能力的考查等。虽然这些措施收到了一定的成效，然而要从根本上改变现状，还应在中学数学课程设计上有所突破。一些学者认为，在中学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。（三）数学观的发展数学发展至今，人们对数学的总的看法由相对静态的观点转向静态和动态相结合的观点。对于数学是什么，经典的是恩格斯的定义：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。恩格斯对数学的观点是相对静止的，它主要指出了数学的客观真理性，然而，当今的社会实践告诉人们还应该用动态的观点去认识数学，即从数学与人类实践的关系去认识数学。就数学教育而言，学生之所以要学习数学，除了数学的客观真理性，更在于数学是改造客观世界的重要工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学数学的出发点和归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。（四）问题解决过程和方法的一般性在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学习的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。此外，相对于其它学科的问题来学，解决数学问题所需要的工具和材料要少得多，有时只需要一支笔，一张纸。因而通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，具有较高的效率。三、 “问题解决”在新教材中的实施课堂教学不仅要关注学生对知识的掌握程度，更要关注学生所掌握的知识是通过教师传授的，还是自己主动探究而获得的? 为此，现在教育家提出了许多以学生为中心的教学模式，如“引导发现”模式、“实践活动”模式、“讨论交流”模式、“问题解决”模式等，特别是以“问题”为载体的“问题解决”模式受到非常的重视。下面，我从几方面来叙述实施“问题解决”模式教学过程中的具体步骤和体会。由于我国传统的课堂教学应试味道重，个体体现不多，课堂死气沉沉，“问题解决”在新教材中的实施可使枯燥乏味的数学课堂教学变得生动活泼。根据新教材的特点，这样问题解决模式在数学课堂中一般分成以下四步：第一步，展示目标。目标要体现多元性和层次性，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想，培养严谨求实的科学态度及创新思维能力。充分体现知识和技能的再现，解决问题的能力培养，及情感、态度、价值观的品质培养。与此同时，了解一些中等或中等以下学生的自学预习情况，一般采用批改本堂课的课后练习，检查预习中摘下的疑难问题，初步掌握学生在预习中存在问题，目的在课堂教学过程中的适当时候，补充这类“问题”题型。让学生讨论，教师点拨或重点强调等方法来解决。第二步，构建一整套教学流水线：创设情景自主探索合作交流总结反思。1、创设情景提出问题。问题的来源可以是教师事先设计好的，也可以由学生根据自学情况提出问题来设计的，问题分成四类，第一类是以课本概念为主，方法很直接; 第二类是以新旧知识相结合，方法是隐蔽的；第三类是一题多解型的；第四类是开放型的，能充分培养学生灵活的数学应用能力及探究创新能力，其条件和结论具有较大的可塑性和变通性。这一类开放型的问题就把现实问题的解决纳入课堂教学领域中，有助于知识的迁移和整合。所以，“问题” 是支撑和激励学生学习的源泉，是促使学生“自主”学习的切入点，也是实现教学过程中教学交流的起因，是学生实现创新的条件。2、自主探索感悟（顿悟）问题。 常常从老师的口中听到这样一句话：这道题我不知讲了多少遍了，到现在还不会做，这帮学生真笨啊，这种现象很是普遍，教师讲得多，学生悟得少，怎样才能做到教师讲得少，学生悟得多呢？这就要求教师在课堂中要给予学生足够的时间和空间，让学生自己去探究解决问题的方法。学生经过独立思考，自主探索，感悟出问题的不同解决方法。那么对于第一、二类的问题，学生只要掌握教材中的基础知识，基本技能，就能自行解决。3、合作交流形成共识。对于问题体系中的开放型问题，经常利用合作交流，讨论的方法解决，合作可以是同桌之间，四人一小组，六人一小组，或自由组合等等。 学生带着问题，自主探索，激烈讨论，教师及时鼓励学生敢说、敢疑、敢动手操作、敢问、敢讨论，充分发挥它们的各种智能，此时，课堂中看起来是乱哄哄的，其实正是学生自主参与过程最强烈的时候，与此同时，教师起好组织者的作用，使课堂气氛活而不乱，学生经讨论，得出不同的补充内容,就这样，学生在多维度，多层次的合作中，出现“情意共鸣，信息传递，反馈畅通，思维活跃，创新精神涌动”这一优美情境。另外，对学有余力，基础好的学生设计第四类问题，可以在课内或课外解决。在课堂中通过生生互动，师生互动，能激发学生参与学习兴趣，培养与他人相互沟通，相互理解，充分培养学生的交际智能。有时,干脆让学生上黑板来分析问题，解决问题，给学生搭建展示他们思维的平台，在问题解决中形成共识。4、总结反思共同提高。通过合作交流，结合自身掌握知识的情况，此时，让学生想一想，还有没有问题存在，谈谈解决问题的感受。要想解决某一问题，首先应掌握基础知识和基本技能，认真做好预习工作，应认真独立思考问题，再经合作交流，使自己通过各种渠道，掌握对同一问题的不同解决办法，总结思想方法。第三步，当堂检测。检测内容分不同层次，有基础题，必做题，选做题，是一条学生掌握知识程度如何的反馈渠道，教师及时搜集学生所暴露出来的错误点，用不同方法展示在学生面前，让学生评价，尽量做到学生问题让学生来解决，关键处教师再进行点拨。第四步，布置后续任务及下一节课预习纲要。自从引入了问题解决模式后，学生思维开放起来了，学生能大胆地向老师质疑，不懂的知识当堂解决。特别是在自主探索和合作交流的过程中，处处闪烁着学生思维的火花，教师不再以中立者的形象出现在学生面前，而是以微笑面对学生，用激励方法评价学生，学生不再因教师的至尊之位而恐惧，经生生互动，师生互动，学生的自主参与意识加强了，学生的主体性得到了充分体现。以上种种告诉我们：教师带着知识走向学生，要变教师带着学生走向知识，把主动权交给学生，营造开放性观察视野，引导学生积极主动参与教学过程，这也是新课改的意图所在。综上所述， 新教材的“问题解决”可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能、引导学生开展探索式学习，提高学生学习的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。它为我们在课堂教学中有效地培养学生的能力，提供了一个有效