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文档简介
课题:全等三角形之动点问题教学设计高新新城学校:黄春放一、教学目标:知识与能力目标:能用三角形知识解决实际问题过程与方法目标:通过对全等三角形动点问题的探究,培养学生解决实际问题的能力,提高解题效率情感、态度与价值观目标:通过对全等三角形动点问题的学习,培养学生对数学的学习兴趣二、教学重难点:教学重点:灵活运用全等三角形的性质和判定方法教学难点:对动点问题和辅助线的理解与应用三、教法与学法:活动探究法、自主学习法、小组交流法四、教学过程:课堂练习题:例1:ABC和CDE都是等边三角形,B、C、E在同一条直线上,连结BD、AE(1) 求证:BD=AE(2) 将CDE绕点C顺时针旋转一定的角度,如图2(A、C、D在一条直线上),如图3(B、C、E在一条直线上),(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。例2:ABD和CDE都是等腰直角三角形,将它们如图放置,B、C、D在同一条直线上(1)试判断BE和AC的数量关系和位置关系,并证明你的结论。(2)将CDE绕点C顺时针旋转一定的角度,如图2,如图3,(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。变式:ABC是等边三角形,E、D分别是直线BC、AC上的动点,保持BE=CD,连结AE、BD交于点H。(1)如图1,试判断AE和BD的数量关系,证明你的结论。试判断AHD的角度是否为定值?若为定值,求出这一值;若不是,请说明理由。(2)当点D、E运动到,图2(点E在BC的延长线上)、图3(点E在CB的延长线上)的位置时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。变式:ABC是等腰直角三角形,点D是直线BC上一动点,以AD为直角边在AD的右侧作等腰RTADE,连结CE.(1)试判断BD和CE的数量关系和位置关系,并证明你的结论。(2)将ADE绕点A顺时针旋转一定的角度,如图2(点D在CB的延长线上);如图3,(点D在BC的延长线上);(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。课后作业1、正方形ABCD和BEFG如图放置:(1)试判断AE和CG的数量关系和位置关系,并证明你的结论。(2)将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度,如图2,(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。2、等腰ABC中,AB=AC,若P为腰AB所在直线上任意一点(不与A、B重合),以CP为边作等腰CPD,使CPD=CAB,PC=PD,连接DB交CA的延长线于F。(1) 如图1,若CPD=CAB=90,点P为AB边上任意一点时,过点D作DEAB,垂足为E求证:AC=EP;当点P在边AB上运动时,AFB的大小是否发生变化?若不变,求其值;若变化,求出AFB的变化范围;(2) 如图2,在(1)的条件下,当点P为边AB的延长线上任意一点时,AFB的大小是否发生变化?若不变,请直接写出AFB等于多少度,若变化
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