数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理复习.doc

第十七章勾股定理课型：复习课授课时间：2017年5月31日学习目标：1回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构；2思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程， 体会方程思想、分类思想、出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用.学习重点、难点： 勾股定理及其逆定理的应用综合运用这两个定理解决距离（线段长度）计算及简单的实际问题教学过程：1、 知识回顾：勾股定理:直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有 。t直角边a、b，斜边c 。勾股定理逆定理:三角形的三边a,b,c满足 ,则这个三角形是直角三角形; 较大边c 所对的角是 。互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做 。 如果把其中一个叫做 , 那么另一个叫做它的 。 互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做 , 其中一个叫做另一个的 。例：命题：1、无理数是无限不循环小数的。逆命题： 。2、等腰三角形两底角相等。逆命题： 。勾股数：三角形的三边a,b,c满足 的三个 ，称为勾股数。2、知识整合训练：1请完成以下未完成的勾股数：（1）8、15、_；（2）10、26、_ _2ABC中，又c=5，则最大边上的高是_ 3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个4.三角形ABC中,A.B.C.的对边分别是a.b.c,且 c+a=2b, ca=b,则三角形ABC的形状是( )A 直角三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 等腰直角三角形ADC64495.如图，两个正方形的面积分别 为64，49，则AC= .6.在等腰RtABC中,C=90,AC:BC:AB=_ _。7.在RtABC中,C=90A=30，BC:AC:AB=_ _。8.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知AD=15km，BC=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站建在距A站多少千米处？9.如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC10.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公路将两村连通,经测得 B=60,C=30,问此公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.ABD11.ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE的面积。C12.边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设交X轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点的坐标，（3）所在的直线解析式。BA.30504013.在长30cm、宽50 cm、高40 cm的木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ .CD3、小结收获、交流归纳：4、课余拓展练习：练习1.已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断ABC的形状，并说明理由.练习2.已知ABC的三条边长分别为a、b、 c，且满足关系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断ABC的形状，并说明理由.练习3.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？BAC155PBCA练习4.在ABC中，ABAC，P是BC上任意一点，连接AP求证： 练习5.如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？练习6.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？练习7.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4