数学人教版八年级下册课题学习——选择方案.doc

课题学习 选择方案作业设计 巩义市康店镇第一初级中学 八年级 姚庆丽一、精心选一选(每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内) 1某地电话拨号入网有两种收费方式：计时制：005元/分；包月制：50元/月此外，每一种上网方式都得加收通信费002元/分某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（ ） A计时制 B包月制 C两种一样 D不确定考查目的：应用一次函数模型解决实际问题答案：B解析：第一种的费用=每分钟的费用时间+通信费，第二种的费用=月费+通信费采用计时制应付的费用为：元； 采用包月制应付的费用为：元所以采用包月制 2如图所示，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时的销售量是（ ）A小于4吨 B大于4吨 C等于4吨 D大于或者等于4吨考查目的：利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义答案：B解析：横轴代表销售量，纵轴代表收入，销售收入应看L1，销售成本应看L2 （1）当x=4时，所对应L1的纵坐标为4000，所对应L2的纵坐标也为4000，所以x=4时该公司销售收入等于销售成本； （2）当时，L1低于L2高度，所以销售收入小于销售成本，即该公司亏本； （3）当时，L1高于L2高度，所以销售收入大于销售成本，即该公司盈利 3小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费若累计购物x元，当xa时，在甲商场需付钱数yA=09x+10，当x50时，在乙商场需付钱数为yB下列说法：yB=095x+25；a=100；当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些其中正确的说法是（ ）A B C D考查目的：应用一次函数模型解决实际问题，方案选择、一次函数与方程或不等式的联系答案：C解析：根据题中已知条件，求出yB=095x+25，然后和yA=09x+10相比较，从而得出正确结论yB=095x+50（1-95%）=095x+25，正确；根据题意yA=a+（x-a）90%=09x+01a=09x+10，所以a=100；当累计购物大于50时上没封顶，选择乙商场一定优惠显然不对；当yAyB时，即09x+10095x+25，解之得x150所以当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些故选C二、细心填一填(直接把答案填在题中横线上) 4如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象下列说法：售2件时甲、乙两家售价一样；买1件时买乙家的合算；买3件时买甲家的合算；买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有 （填序号）考查目的：本题考查一次函数的应用及从图象上获取信息的能力答案：解析：两条直线相交时，交点坐标同时适合于两个解析式然后根据图象解答即可得出结论如图，甲乙在x=2时相交，故售2件时两家售价一样，对；由图像可知买1件时乙的价格比甲的价格低，对；买3件时甲的销售价比乙低，对；买乙家的1件售价约为1元，错 5某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系 考查目的：此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围答案：y=解析：本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案根据题意得：y=，整理得；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是：y= 6.梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x（单位：千克)之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；一次购买30千克种子时，付款金额为100元；一次购买10千克以上种子时，超过l0千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱其中正确的个数是 考查目的：一次函数的应用答案：4个解析：因为（1）0x10时，付款y=5相应千克数；数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克；（2）x10时，付款y=25x+25,超过l0千克的那部分种子的价格为25元/千克；所以由（1）0x10时，付款y=5相应千克数，得数量不超过l0千克时，销售价格为5元/千克是正确； 当x=30代入y=25x+25得y=100，故是正确；由（2）x10时，付款y=25x+25,得每千克25元，故是正确；当x=40代入y=25x+25得y=125，当x=20代入y=25x+25=75，两次共150元，两种相差25元，故是正确；四个选项都正确三、用心做一做(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) 7某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠书包每个定价20元，水性笔每支定价5元小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济考查目的：函数建模思想及一次函数与不等式的联系答案：（1），； （2）当x24整数时，选择优惠方法，当x=24时，选择优惠方法，均可，当4x24，当x24整数时，选择优惠方法；设，当x=24时，选择优惠方法，均可；当4x24整数时，选择优惠方法；（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而1224，购买方案一：用优惠方法购买，需5x+60=512+60=120元；购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法购买4个书包，需要420=80元，同时获赠4支水性笔；用优惠方法购买8支水性笔，需要8590=36元，共需80+36=116元，显然116120，最佳购买方案是：用优惠方法购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法购买8支水性笔 8 在“美丽咸宁，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案：方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月（1）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？考查目的：一次函数的模型解决实际问题解题的关键是根据题意列出函数关系式，再结合图象求解答案：（1）由题意，得y1=250x+3000，y2=500x+1000； （2）如图所示： （3）由图象可知：当使用时间大于8个月时，直线y1落在直线y2的下方，y1y2，即方案1省钱； 当使用时间小于8个月时，直线y2落在直线y1的下方，y2y1，即方案2省钱； 当使用时间等于8个月时，y1=y2，即方案1与方案