数学人教版八年级下册中位数.docx

中位数和众数教案【教学目标】1.知识与技能知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义。2.过程与方法通过对实际问题情境的探究，形成中位数的概念，感知其代表数据的意义。3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。【教学重点】理解中位数所代表数据的意义。【教学难点】能否准确描述出具体问题，中位数的意义。【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。【课前准备】教学课件【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】在上节课的学习中，我们学习了平均数的计算及其所能代表的实际意义，现在，我们来看一下这个简单的问题，19个1和一个10000的平均数（学生回答）【过渡】大家回答的都很正确，这是我们上节课学习的加权平均数，它代表了一组数据的平均水平，但是，它是否在任何情况下都适合代表一组数据呢？我们今天就来探讨一下。二、新课教学1中位数【过渡】在日常生活中，我们经常会听到一些关于平均的的话语，比如说我们的课本中的这个问题，某公司员工月收入的资料，大家能计算出它的平均数吗？（学生回答）【过渡】从平均数看，这个公司员工的平均收入在6276元，但是结合表中的数据，我们发现，只有3名员工的工资是在这个平均值之上的，那这个平均值代表这个公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（学生回答）【过渡】那么我们如何才能更合理的反映员工月收入平均水平？（学生讨论回答）根据实际情况，我们使用这样一个数值：一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值，才能合适的表示平均水平。如何才能得到这样的数值呢？【过渡】在这里，我们引入这样一个概念：中位数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。【过渡】现在，大家动手计算一下上表数据中的中位数吧。【过渡】我们按照从大到小的顺序，将这些数据排列，然后找到处于这些数据中间的数据，即为3400，这个数就是我们所求的中位数。【过渡】结合数据，我们发现，有一半员工的收入大于3400元，有一半员工的收入小于3400元，能够合理的反映员工的平均收入。【过渡】对于数据中有极端情况出现下，我们一般采用中位数代表反映该组数据的整体水平。【过渡】根据中位数的定义，大家总结一下该如何确定一组数据的中位数吧。第1步：排序，由大到小或由小到大。第2步：确定是奇个数据或偶个数据。第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数；如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。【过渡】从中位数的定义及确定方法中我们知道，正确的确定中间位置的数是关键。若只有几个数，那么很好确定。若一组数据的个数为n，你知道中间位置的数如何确定吗？ 【过渡】同样的，需要分奇数与偶数来进行分析。（1）n为偶数时，中间位置是第 n2 ， n2+1 个。（2）n为奇数时，中间位置是第 n2 进一个的整数 讲解课本例4。【知识巩固】1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5中位数是？ 2.数据15, 20, 20, 22,30,30的中位数是 ？ 3.在数据-1, 0, 4, 5, 8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x= _【作业布置】课本P122习题20.1第6题，第7题。【板书设计】1、中位数：将一组数据按照由小到大（或