数学人教版九年级上册21.2.2解一元二次方程（公式法）.ppt_第1页
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人教版数学九年级上册 21 2降次 解一元二次方程 21 2 2公式法 解 移项 得 配方 得 由此得 二次项系数化为1 得 温故知新 公式法是这样产生的 你能用配方法解方程ax2 bx c 0 a 0 吗 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左分解因式 右边合并同类 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 当 由上可知 一元二次方程 的根由方程的系数a b c确定 因此 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式 当 就得到方程的根 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 时 将a b c代入式子 2 当时 有两个相等的实数根 1 当时 有两个不等的实数根 3 当时 没有实数根 一元二次方程的根的情况 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 注意 当时 方程无解 例1 用公式法解方程5x2 4x 12 0 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 解方程 解方程 解方程 师生互动巩固新知 1 关于x的一元二次方程有两个实根 则m的取值范围是 注意 一元二次方程有实根 说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况 拓展延伸 解 2 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不等的实根 则k的取值范围是 A k 1B k 1且k 0C k 1D k 1且k 0 解 0 k 1 又 k 0 k 1且k 0 B 思考题 1 关于x的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 当a b c满足什么条件时 方程的两根为互为相反数 2 m取什么值时 方程x2 2m 1 x m2 4 0有两个相等的实数解 想一想 关于一元二次方程 当 a b c满足什么条件时
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