上海市第三女子中学高一数学期末试卷(三角函数).doc

上海市第三女子中学2007-2008学年下学期高一数学期末试卷班级_ 姓名_ 学号_ 密封线 （考试时间90分钟，满分100分）一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1、若角的终边上有一点，则的值是_.2、计算：_.3、化简：_.4、计算：_.5、函数的定义域是_.6、函数()的单调递增区间是_.7、已知，则的值为_.8、方程：的解集是_.9、电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安.10、已知函数，给出下列四个命题：（1）若则；（2）直线是函数图像的一条对称轴；（3）在区间上函数是减函数；（4）函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到.其中正确命题的序号是_.二、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）11、化简：得 （ ）.A. B. C. D. 12、在中，若则此三角形一定是 （ ） A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D形状不确定 13、已知：，则等于 （ ） A.B. C.D. 14、5、在ABC中,C= 2B, 则等于 ( ) A、 B、 C、 D、15、函数的反函数则的定义域为（ ）A.B.C. D.16、若，则函数的值域为 （ ） A、 B、 C、 D、三、解答题（共5小题，共计52分，每小题要有必要的解题过程）17、（满分10分）（1）解方程： ；（2）已知：，解方程：.18、（满分10分）锐角中，分别是角的对边长，（1）求：边长；（2）求：中最小内角的正弦值和最大内角的余弦值.19、（满分10分）已知函数（1）求：函数的最大值及取得最大值时的值；（2）在给出的直角坐标系中，用五点作图法画出函数一个周期内的图像 x y.20、（满分12分）已知(1)求的定义域; (2)证明的图象关于原点对称(3)求使的取值范围.21、（满分10分）设函数（），给出以下四个论断：它的图像关于直线对称；它的图像关于点（）对称；它的最小正周期是；它在区间上是增函数.以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题，并对其中的一个命题加以证明参考答案：一、填空题1、 2、1 3、 4、 5、6、 7、 8、9、5 10、2,3二、选择题11、D 12、 A 13、 B 14、A 15、 D 16、C 三、解答题17、解：（1） 即 解得：经检验： 是原方程的根.（2）由已知当时，可化为： 或当时可化为：或综上：原方程的解集为18、解：（1） （2）由余弦定理得： 为最小角，为最大角， =19、解：（1） 当 ， 即时， 函数的最大值为.（2）略.20、解：（1），所以f(x)的定义域为：证明：（2）由（1）f(x)的定义域为：可知定义域关于原点对称.，即，所以，函数f(x)是奇函数，因此，f(x)的图象关于原点对称解：（3）f(x)0 即， 当时， 得， 解得，.当时 得， 解得，.21、解：两个正确的命题为 1）；2）. 命题1）的证明如下：由题设和得=2，.再由得 （）， 即（）， 因为，得（此时），所以. 当时，即，经过点（）