首都经济贸易大学《微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页首都经济贸易大学《微积分》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、设函数，当趋近于0时，函数的极限状态如何呢？（）A.极限为0B.极限为1C.极限不存在D.极限为无穷大3、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.04、无穷级数的和为（）A.1B.2C.3D.45、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')9、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.10、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则该函数的导数为______________。2、若函数，则的单调递减区间为____。3、函数的奇偶性为_____________。4、求曲线在点处的切线方程为______________。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,3]上的最值。2、（本题10分）已知函数，曲线在点处的切线为，直线和直线与切线围成的三角形面积为，求实数的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1

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