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初三数学一模试卷 一 选择 每小题3分 共24分 1 在实数 0 101001 中 无理数的个数是 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 2 日本东部大地震造成日本国内经济损失约2350亿美元 其中2350亿保留2个有效数字用 科学记数法表示为 A 2 3 1012 B 2 35 1012 C 2 4 1012 D 0 24 1013 3 下列运算中 计算正确的是 A 3x2 2x2 5x 4 B x2 3 x 6 C 2x2y 2 2x4y2 D x y2 2 x2 y4 4 体育课上 体育委员记录了6位同学在25秒内连续垫排球的情况 6位同学连续垫球的 个数分别为30 27 32 30 28 34 则这组数据的众数和极差分别是 A 33 7 B 32 4 C 30 4 D 30 7 5 如右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的左视图是 6 如图 已知ABCD A 45 AD 4 以AD为直径的半圆O与BC相切于点B 则图中阴影 部分的面积为 A 4 B 2 C 4 D 2 7 如图 已知 ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y x o 的 一个分支上 点B在x轴上 CD OB于D 若 AOC的面积为3 则k的值为 A 2 B 3 C 4 D 8 如图 已知AB 12 点C D在AB上 且AC DB 2 点P从点C沿线段CD向点D运 动 运动到点D停止 以AP BP为斜边在AB的同侧画等腰Rt APE和等腰Rt PBF 连接 EF 取EF的中点G 则下列说法中正确的有 EFP的外接圆的圆心为点G EFP的外接圆与AB相切 四边形AEFB的面积不变 EF的中点G移动的路径长为4 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二 填空 每小题3分 共30分 9 分解因式 填结果 10 函数中自变量的取值范围是 11 已知等腰梯形的面积为24cm2 中位线长为6cm 则等腰梯形的高为 cm 12 已知实数m是关于x的方程2x2 x 的一根 则代数式4m2 m 的值为 13 用一个半径为30cm 圆心角为60 的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽 则纸帽的底面圆 半径为 cm 14 如图 已知一次函数的图象过点 1 则关于的不等式 的解集是 15 已知 O1与 O2 相切 圆心距是5 O1的半径是3 则 O2的半径是 16 小明按如图所示的程序输入一个数x 最后 输出的数为12 则小明输入的最大负数是 17 如图是4 4的正方形网格 点C在 BAD的一边AD上 且A B C为格点 sin BAD的 值是 18 在边长为1的正方形网格中 按下列方式得到 形图形 第 个 形图形的周长是 10 则第n个 形图形的周长是 三 解答题 19 本题8分 计算 20 本题8分 先化简 并从0 2中选一个合适的数作为的值代入求值 21 本题8分 双休日 甲 乙 丙三人去A B两超市购物 如果三人去A B两超市的机 会均等 1 用画树状图的方法 或枚举法 表示出三人去超市的所有等可能结果 2 求出一人去A超市两人去B超市的概率 22 本题8分 如图 在一次课外数学实践活动中 小明站在操场的 A处 他的两侧分别是旗杆CD和一幢教学楼EF 点A D F在同一直 线上 从A处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45 和60 已 知DF 50m EF 15m 求旗杆CD高 结果精确到0 1m 参考数据 1 41 1 73 23 本题10分 为了解八年级学生的课外阅读情况 我校语文组从八年级 随机抽取了若干名学生 对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘 成了两幅不完整的统计图 请你依据图中提供的信息 解答下列问题 每组含最小值不含最大值 从八年级抽取了多少名学生 填空 直接把答案填到横线上 2 2 5小时 的部分对应的扇形圆心角为 度 1 5 2小时 这一组的人数为 人 课外阅读时间的中位数落在 内 填时间段 如果八年级共有800名学生 请估算八年级学生课外阅读时间 不少于1 5小时的有多少人 24 本题10分 如图 四边形ABCD中 A 90 AD BC BE CD 于E交AD的延长线于F DC 2AD AB BE 求证 AD DE 判断四边形BCFD的形状并说明理由 25 本题10分 如图 已知 ABC中 A 90 AC 10 AB 5 点A C 分别在x轴和y轴上 且C 0 8 抛物线y x2 bx c过B C两点 求抛物线解析式 如果将 ABC沿CA翻折 设点B的落点为点M 现平移抛物线 使它的顶点为M 求出平移后的抛物线解析式 并指出平移的方法 A B成本 元 件 120 85利润 元 件 60 3026 本题10分 某个体 经营户销售同一型号的A B两种品牌的服装 平均每月共销售60件 已知两种品牌的成本 和利润如表所示 设平均每月的利润为y元 每月销售A品牌x件 写出y关于x的函数关系式 如果每月投入的成本不超过6500元 所获利润不少于2920元 不考虑其他因素 那么销售方案有哪几种 要使平均每月利润率最大 请直接写出A B两种品牌的服装各销售多少件 27 本题12分 直角坐标系中 已知A 1 0 以点A为圆心画圆 点M 4 4 在 A上 直线y x b过点M 分别交x轴 y轴于B C两点 填空 A的半径为 b 不需写解答过程 判断直线BC与 A的位置关系 并说明理由 若EF切 A于点F分别交AB和BC于G E 且FE BC 求的值 若点P在 A上 点Q是y轴上一点且在点C下方 当 PQM为等腰直角三角形时 直接写出 点Q的坐标 28 本题12分 如图 平面直角坐标系中 已知C 0 10 点P Q同时从点O出发 在 线段OC上做往返运动 设运动时间为t s 点P Q离开点O的距离为S 图 中OA OB A B都在格点上 分别表示当0 t 6时P Q两点离开点O的距离S与运动时间t s 的 函数图像 请在图 中分别画出当6 t 10时P Q两点离开点O的距离S与运动时间t s 的函数