数学人教版八年级上册三角形全等的判定（第一课时）.doc

三角形全等的判定（第一课时）教 学 设 计 思 想 怀来县沙城第四中学 栗红艳一. 教材分析1.我对教材的理解：人教版八年级数学教材优先安排了合情推理内容，在学生对图形的性质有了较充分的认识后，再安排演绎推理内容。因此，对图形的特征和性质进行必要的探究，让学生在丰富多彩的活动中，去感受和体验结果的发现过程，是新课标所十分强调的要求。 三角形这一章是继点、线后开设的。在这一章里先学的是三角形的边、角及三条重要线段：角的平分线、高线、中线。而后学习的是三角形全等的条件，前者所研究的是一个图形的性质，后者研究的是两个图形之间的性质，这是一个深化。另外把新旧教材相对比发现，在新教材里增加了三角形全等条件的探究过程，这也是新旧教材的一大区别。探究可以提高学生的创新能力，发展学生的思维，形成一套研究知识的方法。为以后学习四边形等知识做了一个铺垫。2.重、难点的确定 本节课依然是学生学习推理入门，增强学生学习几何的兴趣和信心的阶段，同时本节内容也是对学生探索精神，创新意识，猜想等各种能力培养的最好体现。因此经历三个对应条件下两个三角形全等的探究过程是本节课的重点。另外从学生已有的知识基础、技能、思想方法和认知水平来看，对如何探究三角形全等的条件会感到无从下手，因此三角形全等条件的探究策略是难点。2、 教学目标 :根据本课的重点、难点和教学大纲的要求，学情分析，教学目标制定为：1、知识技能：（1）掌握三角形全等的条件-“边边边”公理。（）能从三角形全等提出探究三角形全等条件的设想。2、数学思考:使学生经历两个三角形全等条件的探究过程，体验用操作、归纳的出数学结论的过程。3、解决问题：会利用“边边边”公理判定两个三角形全等。4、情感态度：培养学生勇于探究的意识和探索的精神。体会与他人合作交流的学习乐趣。三、教学理念与教学法1、教学理念： 根据诱思探究的基本理论，本节课的主导思想是教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为主功，科学合理地提出每个探究点，并采用多媒体这一先进的教学手段以激发学生学习热情、兴趣、充分调动学生学习自主性。2、教法 本节课主要采用探究式教学法，配以情境教学法，充分发挥学生的积极性，主动性，使学生不仅获取知识，更注重了获取知识的过程，从而培养了学生探究问题的能力和创新能力。3、学法 学生以探究性学习为主，通过观察、思考、讨论、谈话等方式进行自主探究、合作交流式学习，使学生在获取知识、发展能力的同时形成积极参与、勇于探索、协调合作的良好习惯并掌握自主学习的方法，使学生由“学会”变成“会学”。四、教学程序（一）创设情境 我把实际生活的问题，作为教学的切入点，创设问题情境。想检验学校的三角形花圃的形状和大小，是否必须六个条件？满足六个条件中的一部分是否也能保证两三角形全等呢？从而揭示课题探索两个全等三角形的条件这样做第一可激发学生的学习兴趣和求知欲；第二使得学生的学习活动有了新的目的性研究三角形全等的条件，从而成为积极主动的探索者。第三可使学生认识到数学来源于生活又服务于生活。第四可温故知新，既复习了什么是全等三角形，又知道了两个三角形只要具备三边三角分别对应相等这6个条件后就全等。选择了新旧知识的切入点，构造问题悬念，形成知识冲突，激发探究欲望，唤起学生强烈的好奇心和求知欲，去寻找用较少的条件判定两个三角形全等。（二）探究策略 对刚才的问题2，学生急切的想知道答案，但依据学生已有的基础知识和已具有的数学思想方法，对采取什么样的策略来探究两个三角形全等的条件这一问题会感到很困难，为突破这一难点，我从三角形全等的定义出发，采取启发诱导的办法，提出问题让学生猜想：如果有较少的条件可以判定两个三角形全等，那么你认为最少是几个条件？学生纷纷发表自己的见解，有说一个的，有说两个的，等。接着我又提出问题：用什么方法来验证你的猜想呢？学生思考，讨论后提出；可以从6个条件开始逐渐减少条件来验证；也可以从最少的一个条件开始，逐渐增加条件来验证，此时师生共同归纳得到两种常用的数学思想方法： 1逐渐减少条件（从复杂到简单的数学思想方法） 6543212. 逐渐增加条件（从简单到复杂的数学思想方法） 123456归纳数学方法后，让学生讨论协商本节课采取哪种数学思想方法进行探究。因为任何问题的解决总是越简单越好，学生自然会选择第一种思想方法进行探究。这样训练不仅使学生知道了遇到问题时该如何入手，而且还为学生今后的学习提供了研究问题的方法。（三）探究过程依据教材内容和学生选择的探究的思想方法，我把本环节分三个探究过程进行：1第一探究过程:当两个三角形具备一个相等条件时，即有一边或一角对应相等时。我采取在教师主导下由学生发挥主体作用的方式，按猜想结论归纳结论的程序进行。并用多媒体课件完成了这一探究过程。（展示多媒体课件）在这个过程中，学生进行的猜想、观察、比较、归纳等数学活动，深刻体验了知识的形成过程，训练了学生的思维。同时对学生的参与情况及时给予肯定和赞扬。让学生更有信心、热情积极进行下一步探究。2第二探究过程:当两个三角形具备两个相等条件时即两角，两边或一角一边对应相等时。结论：两边，两角或一边，一角分别对应相等的两个三角形不一定全等。 在此过程结束后，我又提问学生；即然两角对应相等的两个三角形不一定全等，那么三个角对应相等的两个三角形是否全等呢？学生利用三角形的内角和是180度，可以求出第三个角也对应相等，于是得到三个角对应相等的两个三角形不一定全等。这样做不仅培养了学生的合情推理能力，也渗透了初步的演绎推理能力。同时，也明确了有三个条件对应相等，也不一定让两个三角形全等，从而引发学生对三个条件对应相等的其它情况进行探究。3第三探究过程:当两个三角形具备三个相等条件时，探究三边对应相等的两个三角形是否相等。具体做法：操作：先任意画一个ABC，再画 ABC ，使AB=AB, BC=BC, AC =AC, 提问：（1）你能画出满足上述条件的 ABC吗？应该怎样画？（2）把画好的 ABC剪下放到ABC上，它们全等吗？（3）通过探究你能得出什么结论?结论：有三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”公理）（4）用三根木条钉成一个三角形框架，拉动这个框架，它的形状和大小不会改变.这是为什么?在这个探究过程中，增加了探究的趣味性，使学生直观的认识到；一个三角形的三边长确定了，那么它的形状大小也就确定了，从而揭示了三角形的稳定性。从一个三角形的角度来理解，只要它的三边长确定了，这个三角形的形状大小也就确定了，所以三角形具有稳定性。三角形的稳定性利用“边边边”公理加以解释是顺理成章的，也是水到渠成的。以上三个探究过程，我给学生以非常广阔的探究空间，采用引导设疑法，提出问题，层层深入。学生经历观察、实验、猜想、叠合等于数学活动，亲身体验三个对应条件下两个三角形全等的探究过程。将以往注重结果转变为注重知识的形成过程，改变了过去学生被动地接受学习的方式，而真正使学生成为学习的主人。在这个主动参与的过程中，逐渐学到了获取数学知识的思想和方法，有利于学生创新意识和创造性思维能力培养。（四）初步应用 应用是教学的归宿，在这一环节中配置了两道练习题，采取学生尝试为主，教师点拨为辅的方式，学生独立思考后，相互交流，教师巡回指导，出现栓塞时给以疏通，理解肤浅时给予诱导。体现训练主线；思维为主功。培养自学能力。为了进一步巩固学习内容，检测学生分析、猜想、归纳、论证的能力，体现数学的实际应用性，回归到第一环节的问题1，让学生用本节课的知识解决