数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质数学七年级下北师大版李克霞永济市逸夫中.docx

第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质 山西省永济市 逸夫中学 李克霞一、教学目标：1探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。2通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。3通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。二、教学重点： 1掌握轴对称的性质。 2运用轴对称的性质解决实际问题。三、教学难点： 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。四、教学方法： 探究式和启发式教学。五、教学手段和教具准备： 长方形白纸一张，圆规,三角板。六、教学过程第一环节 温故知新教师提问： 什么样的图形是轴对称图形 ？怎么判断两个图形成轴对称？ （学生回答，教师引导并规范语言）轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。第二环节 探索发现实验操作： 将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平。（1） 图中，两个“14”有什么关系？ （2） 在扎字的过程中，点E与点E重合，点F与点F重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段与l有什么关系?点F与点F呢?（3） 线段AB与AB有什么关系?线段CD与CD呢?（4） 1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由。合作交流：（1）观察右图是什么图形？请画出它的对称轴。（2） 连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B的线段呢? （3）线段AD与线段AD有什么关系?线段BC与线段BC呢?（4）1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由。 教师先通过实验操作（1）引导学生认识三个的基本概念：对应点、对应边、对应角；再结合幻灯片引导学生依次探索两个成轴对称图形和轴对称图形的性质，最后两者合二为一得到本节课的核心内容轴对称的基本性质：在轴对称图形和两个成轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。第三环节 知识应用1、作对应点l 已知：对称轴l和一个点A,画出点A关于l的对应点A。 A 画法： (1)、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； (2)、延长AB至A, 使得BA=AB。2、作对应线段l 已知：对称轴l和线段AB,画出线段AB关于l的对应线段A1B1。AB3、作对称三角形l 已知：对称轴l和ABC ,画出 A1B1C1关于l的对称 A1B1C1。ABC 画图步骤： 1、找关键点；2、作对应点；3、连线段；4、作答。AA第四环节 巩固提高例1：如图ABC和ABC关于直线l对称,AB=6cm,ABC=90,则 ABC =_, BCBAB=_cm.C例2：下列说法中正确的是 （ ）A.轴对称图形的对应点所连线段垂直平分对称轴;B.轴对称图形上若有一点在对称轴上,则该点与它的对应点重合;C.轴对称图形的对应点一定在对称轴两侧;D.两个全等的图形一定成轴对称.活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能准确完成本环节的内容，并且已基本掌握了轴对称的基本性质。第五环节 拓展升华MB例3：如图（1），已知点是AOB内任意一点，点1，关于OA对称，点2，关于OB对称。连接P1P2，分别交OA，OB于C，D。连接PC，PD。若P1P210cm，则PCD的周长为10cm。AMN（2）(1) 例4:如图（2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。活动目的：通过由浅入深的习题设置，让学生在收获成功体验的同时突破难点，同时让学生体会到学习数学的意义数学来源于生活，应用于生活。此处留给学生充分的时间与空间去思考、动手、讨论，培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力，使学生在合作学习的过程中不仅学会如何应用所学知识，更增加了学生们的合作意识。实际教学效果：由于习题的设置有明显的梯度，绝大部分学生都收获了成功体验，比较轻松的突破了本节课的难点，从而大大激发了学生的学习热情，起到了非常理想的效果。第六环节 课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获和疑惑？1、认识三个的基本概念：对应点、对应边、对应角。2、轴对称的基本性质： 在轴对称图形和两个成轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。3、 画图步骤：找关键点；作对应点；连线段；作答。活动内容：师生互相交流总结这节课的体会，重新回顾这节课的知识点以及新知识点应用方面的一些技巧。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想包括在研讨活动中的收获（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，并再次感受到了合作学习的快乐。第七环节 作业布置 习题5.2 知识技能：第1题、第2题； 问题解决：第1题、第2题。七、教学设计反思本节课中，学生对于知识掌握的最大问题在于，比较容易混淆轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此课前应先对轴对称图形和两个图形成轴对称两个概念提问，从而明确学生易混淆的知识。但教学过程中不应再次强调。 在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的