数学北师大版七年级下册同底幂乘法.doc

同底数幂的乘法教案 时间：2016、3、11 班级：七（4） 作课人：张举【教学内容分析】本节课通过合作探究得到同底数幂的乘法法则，该法则是整式乘法的基础。【教学目标】1知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。2过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。感受同底数幂相乘是出于解决实际问题的需要。3情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。通过同底数幂乘法法则的简单应用，以此为载体进行爱国主义情感教育。【教学重点、难点】重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用。难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。【教学准备】 教学课件。【教学过程】教学过程设计说明一、创设情景，引出课题情景：学生阅读“计算机问题”，教师提出问题：一小时能进行多少次计算？师生共同列式为：3.8410123.6103那：3.8410123.6103等于多少呢？进而引出本节课题。二、合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究2322 a4a3 5m5n 2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：2322 （222）（22）222222523+23、形成法则启发学生探求规律，设疑归纳aman 进而形成法则amanam+n（m，n都是正整数）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。4、引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？三、应用新知，体验成功1、试一试（例1）求：( )3( )8 （-2）2（-2）7a3 a5 a6 (-y)3y4 2、眼疾口快（口答题）3、火眼金睛（判断题）4、做一做（同桌PK赛）：8682 aa3amanat 105105（-3）2（-3）3 aaa 5、分析讲解课本例2. ( 引例 ) 四、变式训练，激发情智 1、填空。 （1）x5 （ ）=x 8 （2）-x x3（ ）= -x7 （3）xm （ ）3m (4) a am+1 + a2 a m =2计算1、如果an-2an+1=a11,则n= 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.五、课内练习，反馈评价详见教材P47的课内练习，要求学生写出计算的过程。六、归纳小结，充实结构由学生讲今天这堂课学到了什么东西。同底数幂相乘的运算法则，能用式子表示，也能用语言叙述。明确几个须注意的地方：（1）在计算时不能直接写出结果（2）不能把同底数幂相乘的运算法则和其它法则混淆。（3）进一步了解从特殊到一般和从一般到特殊的重要思想。七、知识留恋，课后韵味布置作业：课本P54页第1题及同步作业。本节课从有趣的问题引入同底数幂的乘法运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。在乘方意义的基础上，学生可以开展合作探究，采用合作学习，更易使学生体会知识的形成过程。在学生理解公式的基础上讲解例题1，又在学生急于体验成功的情绪下，通过抢答题激发兴趣，同时在纠错过程中更深刻领会法则、理解法则。PK赛是在教材做一做的基础上，增添了几题，目的是让学生理解a的指数是1；增添，是因为在教学实践中发现学生极易将出现a+a+aa3的错误。例2，使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题，又可进一步让学生感受大数目，发展数感。设置变式训练，为了理清法则，学会转化和提高。通过鼓励，合作交流，及时反思自己的解题过程，达到掌握的目的。在教师的引导下，学生自主进行归纳、能够使所学的知识及时地纳入学生的认知结构。教师适时的修正、补充、强调。【设计思想】1、整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。2、设计体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想，这