2009-2010年MBA数学真题及答案详解.pdf

全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 2009 2010 年 MBA 数学真题及答案详解 2009 年 1 月 MBA 联考数学真题 一 问题求解 本大题共 14 小题 每小题 3 分 共 42 分 下列每题给出的五个选项中 只有一项是符合试题要求的 请在答题卡 上将所有选项的字母涂黑 1 甲 乙两种商品 均以 480 元出售 甲赚了 20 乙赔了 20 则商店盈亏结果为 A 不赢不亏 B 亏了 50 元 C 赚了 50 元 D 赚了 40 元 E 亏了 40 元 2 北京残奥会某国的男女运动员人数之比为 19 12 后增加了若干女运动员 使人数之比 为 20 13 又增加了男运动员 使人数之比为 30 19 则最后的运动员人数为 A 686 B 637 C 700 D 661 E 600 3 某工厂定期购买一种原料 已知该工厂每天需要 6 吨原料 每吨的价格是 1800 元 每吨 原料的保管等费用是 3 元 每次运费是 900 元 为了追求最低成本 则应该 天 A 11 B 10 C 9 D 8 E 7 4 有三个试管 A B C 分别装有一定量的清水 先将浓度为 12 的溶液 10 克倒入 A 试管 混合后取出 10 克倒入 B 试管 混合后再取出 10 克倒入 C 试管 最后 A B C 三个试管的浓 度为 6 2 0 5 则最初 A B C 三个试管盛水最多的是 A A 试管 10 克 B B 试管 20 克 C C 试管 30 克 D B 试管 40 克 E C 试管 50 克 5 一艘轮船往返航行于甲 乙两码头之间 若船在静水中的速度不变 则当这条河的水流 速度增加 50 时 往返一次所有的时间比原来将 A 增加 B 减少半小时 C 不变 D 减少一小时 E 无法判断 6 方程 214xx 的根是 A 5x 或 1x B 5x 或 1x C 3x 或 5 3 x D 3x 或 5 3 x 7 已知方程 2 30 0 xbxcc 的两个根为 方程 2 3xbxc 的两个根为 则b c的值为 A 2 6 B 3 4 C 2 6 D 3 6 E 以上结果均不正确 8 已 知 22 12 1 1 1 1 2 1 1 nn n xxxaxaxnax LL 则 12 2 n aana L A 31 2 n B 1 31 2 n C 1 33 2 n D 33 2 n 9 现在 36 人 其中 A 血型 12 人 B 血型 10 人 C 血型 8 人 AB 血型 6 人 从这 36 人中 任选 2 人 则 2 人血型相同的概率为 A 77 315 B 44 315 C 33 315 D 9 122 E 以上结果均不正确 10 湖中有 4 个岛 恰好位于正方形的 4 个顶点 现要建 3 座桥连接 4 个小岛 则不同的建 桥方案有 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 A 12 B 16 C 18 D 20 E 21 11 在数列 n a 中 1 1 2 a 0 n a 且 2 2 21 n n n S a S 则 1 n S 是 A 首项为 2 公比为 1 2的等比数列 B 首项为 2 公比为 2 的等比数列 C 既非等差数列也非等比数列 D 首项为 2 公差为 1 2的等差数列 12 在Rt ABC 斜边 AB 13 直角边 AC 5 将 AC 对折到 AB 上去与斜边重合 点 C 与点 E 重合 折痕为 AD 如图 则图中阴影部分面积为 平方厘米 A 20 B 40 3 C 38 3 D 14 E 12 13 设直线 1 1nxny n 为正整数 与 坐标轴围 成的三角 形面积为 n S 122009 SSS L A 1 2009 2 2008 B 1 2008 2 2009 C 1 2009 2 2010 D 1 2010 2 2009 E 以上结论都不正确 14 圆 C 22 1 1 1xy 与x轴交于点 A 与 y轴交于点 B 则与劣弧 AB相切于中点 的切线方程是 A 22yx B 1 1 2 yx C 1 1 2 yx D 22yx E 12yx 15 已知实数 a b x y 满足 22 21 21yxaxyb 则3 3 xyab A 25 B 26 C 27 D 28 E 29 二 条件充分性判断 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 解题说明 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论 阅读条件 1 和 2 后 选择 A 条件 1 充分 但条件 2 不充分 B 条件 2 充分 但条件 1 不充分 C 条件 1 和 2 单独都不充分 但条件 1 和条件 2 联合起来充分 D 条件 1 充分 条件 2 也充分 E 条件 1 和条件 2 单独都不充分 条件 1 和条件 2 联合起来也不充分 16 2222 123 1 41 3 n n aaaa L 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 1 数列 n a的通项公式为2n n a 2 在数列 n a中 对任意正整数n 有 123 21 n n aaaa L 17 A企业的职工人数今年比前年增加了30 1 A企业的职工人数去年比前年减少了20 2 A企业的职工人数今年比去年增加了50 18 log1 a x 1 2 4x 1 1 2 a 2 4 6x 12a 1 3 2x 2 2 3x 24 圆 22 124xy 和直线 121330 xy 相交于两点 1 2 3 5 2 5 3 2 25 n a的前n项和 n S与 n b的前n项和 n T满足 1919 3 2ST 1 n a和 n b是等差数列 2 1010 3 2ab 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 2009 年联考年联考 MBA 联考真题及答案详解联考真题及答案详解 1 选 E 480480 480 296040060040 120 120 亏了 40 元 2 选 B 要保证答案能被 49 整除 直接选 B 注意 本题不是让考生计算 3 选 B 设每n天购买一次原料 总费用 1 618006 3 1 1 9006 180018900 2 n n nnnn K 平均每天费用 1 6 180018900 900 2 6 180099 n n n n nn 当 900 9n n 即10n 时费用最少 4 选 C A 试管中 水10 g 浓度由 12 变为 6 B 试管中 水20 g 浓度由 6 变为 2 C 试管中 水30 g 浓度由 2 变为 0 5 5 选 A 特值法 设船速 1 20v 水速 2 10v 原来时间 1212 11 114 302030 vvvv 现在时间 811114 1 51 535153030 1212 vvvv 6 选 C 用带入验证法 3x 时 3614 5510 14 333 x 时 7 选 D 采用排除法 先排除 A B 因为无根 再验证 3 3 63 33 b b c c bc 8 选 C 特值法 令1n 时 得 1 11xax 令2x 时 得 1 3a 代入选项 1n 时 答案为 3 只有 C 选项满足 另解 令2x 时得到 1 2 12 3 1 3 33 2333 1 32 n n n n aana LL 9 选A 两 人 血 型 相 同 的 情 况 数 为 2222 121086 CCCC 故 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 2222 121086 2 36 77 315 CCCC p C 10 选 B 正方形有六条线 从中任取 3 条修桥 有 3 6 C种 减去 4 种无法将 4 个岛连 接的情况 共有 3 6 416C 种 无法连接的情况 即出现孤岛 11 选 E 2 22 111 2222 21 n nnnnnnnnn n S aSSSSS SSS S 11 20 nnnn SS SS 两边除以 1nn SS 1 11 2 nn SS 所以 1 n S 是以首 项为 2 公差为 2 的等差数列 12 选 B AD为角A的角平分线 由角平分线性质有 5 12 18 ABBD DC ACDC 15040 230230 233 ABCADC SSSCD AC 阴 13 选 C 直线 11nxny 在x轴上的截距为 1 n 在y轴上的截距为 1 1n 所 以面积 122009 1 111 11 2121 111111 1 222320092010 1112009 1 2201022010 n S n nnn SSS 14 选 A 如下图 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 圆心 D 到原点距离2 12 DCDECE 因此直线在y轴上截距是 21222 15 选 D 特值法 令2x 1y 0ab 原式 2 10 333328 xya b 16 选 B 条件 1 22 2 n n a 故 2222 123 4 4441 3 nn n aaaa LL 不充分 条件 2 有 1 2n n a 从而 222 2 n n a 即 22221 123 1 1441 3 nn n aaaa LL 充分 17 选 E 显然单独均不成立 考虑联合 假设前年是a 则去年是0 8a 今年是 0 8150 1 2aa 即今年比前年增加了20 不充分 18 选 B log1log1 aa xx 或log1 a x 解得1xa 条 件 2 充分 log1 a x 解得 1 x a 01a 即 22402 24 xxx U 24 选 D 根 据 圆 与 直 线 相 交 的 几 何 条 件 圆 心 1 2到 直 线 的 距 离 22 1122133 2 121 dr 0 可两边除以 a 得abab 成立 故条件 1 充分 条件 2 因为 a b 故0ab 两边同除以ab 得aa 不成立 故条件 2 不充分 正确答案为 A 17 答案答案 A 解析解析 条件 1 中说每位来宾与其邻座性别不同 故来宾为偶数出现 条件充分 条件 2 中假设男来宾为 2 人 女来宾为 1 人 那么显然不充分 故正确答案为 A 18 答案答案 C 解析解析 显然条件 1 和条件 2 单独不成立 当 1 2 联立时 设甲 乙利润分别为 x y 可得以下方程组 62 5450 9 454735 9 x xy xy y 所以甲商品利润比乙商品利润高 充分 故正确答案为 C 19 答案答案 D 解析解析 条件 1 中 4 1234 2 0 12 d a aaaa 条件 1 充分 条件 2 中 24 4 1234 4 0 12 aa a aaaa 条件 2 充分 故正确答案为 D 20 答案答案 D 解析解析 设去年总成本为 100 去年总人数也为 100 条件 1 中 可知今年总成本为 75 今年总人数为 125 那么人均成本由 1 变为 0 6 故条件 1 充分 条件 2 中 可知今年总成本为 72 今年总人数为 120 那么人均成本有 1 变为 0 6 故条件 2 也充分 故正确答案为 D 21 答案答案 E 全国十佳网络教育机构 中国 MBA 网校 内部资料 严禁外传 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 咨询电话 010 80352127 606 咨询 QQ 858621712 95874301 1220978890 解析解析 设该股票为 a 元 条件 1 33 1 10 1 10 0 97aa 故条件 1 不充分 条件 1 33 1 10 1 10 0 97