2019-2020学年中考数学一模试卷新版.doc

2019-2020学年中考数学一模试卷新版一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）在3.14， ， ， ， ， ，0.2020020002， ， 中，无理数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 2x+3x=5x2B . x2x3=x6C . （x2）3=x5D . x5x3=x23. （2分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S=2，S=1.5，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）A . 甲的成绩比乙的成绩稳定B . 乙的成绩比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人的成绩一样稳定D . 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定4. （2分）已知二次函数y=x26x+m的最小值是3，那么m的值等于（ ） A . 10B . 4C . 5D . 65. （2分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）下列说法中，错误的是（ ）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 矩形的对角线互相垂直C . 菱形的对角线互相垂直平分D . 等腰梯形的对角线相等7. （2分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）A . 球B . 圆柱C . 长方体D . 圆锥8. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为_ 10. （1分）函数的自变量x的取值范围是_11. （1分）分解因式：x2y2xy2+y3=_ 12. （1分）若点P（1，2）在反比例函数y=的图象上，则k=_ .13. （1分）七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道了统计调查活动要经历5个重要步骤：收集数据；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为_（填序号）14. （1分）有一道题，已知线段AB=a，在直线AB上取一点C，使BC=b（ab），点M，N分别是线段AB，BC的中点，求线段MN的长对这道题，小善同学的答案是7，小昌同学的答案是3老师说他们的结果都没错，如图，则依次可得到a的值是_15. （1分）如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=110，那么2=_度16. （1分）如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC、GC是两条对角线，则tanACG=_17. （1分）已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为_18. （1分）如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，将 沿 折叠，使点 落在矩形内点 处，连接 ，则 的长为_三、 解答题 (共10题；共97分)19. （5分）计算：20130 +2cos60+（2） 20. （5分）求不等式组的整数解21. （7分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图标信息回答下列问题： 体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m=_（直接写出结果）； 在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于_度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？ 22. （10分）小源的父母决定中考之后带她去旅游，初步商量有意向的四个景点分别为：A明月山，B庐山，C婺源，D三清山由于受到时间限制，只能选两个景点，于是小源的父母决定通过抽签选择，用四张小纸条分别写上四个景点做成四个签（外表无任何不同），让小源随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等 （1）小源最希望去婺源，则小源第一次恰好抽到婺源的概率是多少； （2）除婺源外，小源还希望去明月山，求小源抽到婺源、明月山两个景点中至少一个的概率是多少（通过“画树状图”或“列表”进行分析） 23. （10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，C90，BC8，DC6，AD10.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）（1）若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t. （2）当t为何值时，三角形BPQ是以BQ或BP为底边的等腰三角形？24. （5分）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。 25. （15分）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线； （2）过点E作EHAB，垂足为H，求证：CD=HF； （3）已知：CD=1，EH=3，求AF的长 26. （15分）在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y= x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），点P（t，0）是线段OC上的动点，PBPA，且PB= PA，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D；（1）求抛物线的解析式； （2）当t为何值时，点D落在抛物线上； （3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由 27. （10分）如图，AB是ABC外接圆O的直径，D是AB延长线上一点，且BD= AB，A=30，CEAB于E，过C的直径交O于点F，连接CD、BF、EF（1）求证：CD是O的切线； （2）求：tanBFE的值 28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点（1）求这个二次函数的解析式； （2）是否存在点P，使POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由； （3）动点P运动到什么位置时，PBC面积最大，求出此时P点坐标和PBC的最大面积 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1