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文档简介

数列的概念 高三备课组 1 数列 按照一定次序排列的一列数 与顺序有关 2 通项公式 数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示an f n 通项公式不唯一 3 数列的表示 1 列举法 如1 3 5 7 9 2 图解法 由 n an 点构成 3 解析法 用通项公式表示 如an 2n 1 4 递推法 用前n项的值与它相邻的项之间的关系表示各项 如a1 1 an 1 2an 1 5 任意数列 an 的前n项和的性质Sn a1 a2 a3 an 4 数列分类 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 摆动数列 常数数列 有界数列 无界数列 6 求数列中最大最小项的方法 最大最小考虑数列的单调性 例1 根据下面各数列前几项 写出一个通项 1 1 7 13 19 2 7 77 777 777 4 5 0 5 0 5 0 5 0 5 1 0 1 0 1 0 练习 3 5 9 17 33 1 2 2 4 3 8 4 16 5 例2 已知数列 1 求这个数列的第10项 2 是不是该数列中的项 为什么 3 求证 数列中的各项都在区间 0 1 内 4 在区间内有无数列中的项 若有 求项 若无 说明理由 例3 下面各数列的前n项和Sn的公式 求 an 的通项公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n 2 练习 已知数列的前n项和Sn满足log2 Sn 1 n 1 求 an 的通项公式 例4 有一数列 an a1 a 由递推公式an 1 写出这个数列的前4项 并根据前4项观察规律 写该数列的一个通项公式 变式 在数列 an a1 1 an 1 求an 例5 已知数列 an 的通项公式试问数列 an 有没有最大项 若有 求最大项和最大项的项数 若无 说明理由 练习 已知则在数列 an 中的前30项中 最大项和最小项分别为什么 1 了解数列的概念 分类与表示法 2 重点理解数列的通项公式 会求一些简单数列的通项公式 会根据通项公式和递推公式求数列的项 3 任意数列 an 的前n项和的性质Sn a1 a
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