等腰三角形的判定与反证法.ppt

18 1 1平行四边形的性质 第十八章平行四边形 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 RJ 教学课件 第2课时平行四边形的对角线的特征 情境引入 1 平行四边形对角线互相平分的探究与应用 重点 2 综合运用平行四边形的性质解决问题 难点 导入新课 一位饱经沧桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候候 终于拥有了一块平行四边的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己分的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 讲授新课 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质 那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢 如图 在 ABCD中 连接AC BD 并设它们相交于点O OA与OC OB与OD有什么关系 猜一猜 OA OC OB OD 量一量 拿出手中的平行四边形纸片 测量出四条线段的长度 验证你的猜想是否正确 验一验 几何画板验证 证一证 已知 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 OA OC OB OD 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 1 ABO CDO AOD COB ABD CDB ABC CDA 2 ABO AOD DOC COB的面积相等 且都等于平行四边形面积的四分之一 平行四边形的对角线互相平分 要点归纳 平行四边形的性质 重要结论 应用格式 典例精析 例1在 ABCD中 AC与BD交于点O OA 12cm OB 19cm 则AC cm BD cm 24 39 39 8 变式3在 ABCD中 AC 24 BD 38 AB m 则m的取值范围是 A 24 m 39B 14 m 62C 7 m 31D 7 m 12 C 解 四边形ABCD是平行四边形 根据勾股定理 BC AD 8 CD AB 10 是直角三角形 又OA OC 例3老人分地合理吗 答 老人分地合理 由前面可知 老大与老三 老二与老四的 三角形 地全等 老大与老二的 三角形 地面积相等 因为三角形的中线把原三角形分成面积相等的两部分 当堂练习 1 如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 且AC BD 16 CD 6 则 ABO的周长是 A 10B 14C 20D 22 B 2 下列性质中 平行四边形不一定具备的是 A 对边相等B 对角相等C 对角线互相平分D 是轴对称图形 D 3 如图 在ABCD中 BF平分 ABC 交AD于点F CE平分 BCD 交AD于点E AB 6 EF 2 则BC的长为 10 4 如图 平行四边形ABCD中 对角线AC BD相交于点O AB AC AB 3 AD 5 则BD的长是 5 如图 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O E F分别是OA OC的中点 连接BE DF 求证 BE DF 证明 四边形ABCD是平行四边形 对角线AC BD交于点O OB OD OA OC E F分别是OA OC的中点 课堂小结 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形