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温室中的绿色生态臭氧病虫害防治摘要哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。本文根据课题要求给出相应模型。问题一中根据中华稻蝗与稻纵卷叶螟对水稻参量的影响，首先分别通过SPSS拟合的方法建立两种害虫对水稻产量影响的单种模型，再通过二者的综合作用利用Matlab确定其综合影响模型；问题二中分别以产量最大化和利润最大化确定农药的使用方案，利用LINGO软件求解线性规划问题，给出具体的方案；问题三首先根据SPSS曲线拟合确定臭氧分解速率与温度的关系式，建立其效用函数，再根据已知数据对s、t、c做相关性分析后，用线性回归拟合出三者之间的关系，通过Matlab进行计算、分析，求解时间与病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例的关系式；问题四设计出合理的温室中臭氧扩散方案，据此通过CAD工程制图模拟出臭氧动态分布图，采用气体扩散规律和速度，将其假设为一个箱式模型，通过管道通入使房间里的各个地方都能充分利用杀虫。关键词： Matlab SPSS曲线拟合 线性规划 线性回归 CAD工程制图一、问题的重述1.1背景2009年12月，哥本哈根国际气候大会在丹麦举行之后，温室效应再次成为国际社会的热点。如何有效地利用温室效应来造福人类，减少其对人类的负面影响成为全社会的聚焦点。臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。1.2需要解决的问题（1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。（2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。（3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。（4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。二、问题分析此题主要是通过研究在农业生产中，自然条件、杀虫剂防治害虫、温室中臭氧防治虫害的三种不同方案所得的经济效益，并设定合理的农药使用方案，和温室中臭氧扩散方案，以达到将效益提高到最大，并对自己提出的方案作出优劣分析。2.1问题一根据中华稻蝗与稻纵卷叶螟对水稻参量的影响，首先分别通过SPSS拟合的方法建立两种害虫对水稻产量影响的单种模型。在这个问题中可以发现中华稻蝗与稻纵卷叶螟均会造成水稻的减产，而对它们的多种因素分析中发现这是一个复杂的过程，要综合考虑到数量、密度等关系，因此我们联系两种害虫的综合影响并考虑其影响的先后顺序用SPSS进行曲线拟合，画图，并进行模型的求解、分析。2.2问题二2.3问题三与问题二相似，首先根据SPSS拟合的确定臭氧分解速率与温度的关系式。确定其效用评价函数。再根据臭氧浓度真菌作用的实验数据通过对s、t、c做相关性分析，确定s、t、c三者之间是否有关系。再根据线性回归的方法，确定具体的关系式，通过Matlab进行计算，分析，求解时间与病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例的关系式。2.4问题四本题属于设计性试验，要求我们自己设计出合理的温室中臭氧扩散方案，并根据我们的方案，通过数值模拟出臭氧动态分布图。采用气体的扩散规律和速度，将其假设为一个箱式模型，通过管道通入使房间里的各个地方都能充分利用到杀毒。3、 模型假设与符号系统3.1模型假设1.在实验中, 除施肥量, 其它影响因子如环境条件、种植密度、土壤肥力等, 均处于同等水平2.在实际问题中, 产量受作物种类、植株密度、气候条件以及害虫对杀虫剂的抵抗等各种因素的作用，而忽略以上各种因素的影响，仅仅考虑杀虫剂的种类和量的多少对生长作物的影响。3.忽略植物各阶段的生长特点对杀虫剂的各种需求量。4.农药是没有过期的，有效的。5.忽略病虫的繁殖周期以及各阶段的生长情况，将它以为是不变的生长速率。3.2符号系统符号意义单位中华稻蝗影响的水稻减产率%中华稻蝗密度稻纵卷叶螟影响的水稻减产率%稻纵卷叶螟密度中华稻蝗先影响时水稻减产率%稻纵卷叶螟先影响时水稻减产率%两种害虫同时影响的水稻减产率%两种害虫先后影响的水稻减产率%T温度CV臭氧分解速率将风扇调至Z轴平行时间间隔将风扇调至X轴平行时间间隔4、 模型的建立与求解4.1问题一模型1.由题设知在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型，并以中华稻蝗和稻纵卷叶螟为例，进行对模型的求解和分析。那么我们可以建立单个害虫的模型，即（1） 建立中华稻螟的单种模型经过SPSS的曲线拟合图可以看出它是一个接近三次函数的一种关系，通过SPSS可以计算出 (4.1)其中代表水稻减产率，中华稻蝗密度。又得=0.990.95，说明这样的回归分析具有统计意义。图1：中华稻螟密度与减产率的关系图 图2：稻纵卷叶螟密度与减产率的关系图（2） 建立稻纵卷叶螟的单种模型经过SPSS的曲线图可以看出还害虫和水稻减产率也是一个接近三次函数的一种关系，通过SPSS计算可以得出 （4.2）式中代表水稻减产率，表示稻纵卷叶螟密度。又得=0.990.95，说明这样的回归分析具有统计意义。图3：中华稻蝗密度与水稻减产率关系曲线拟合图 图4：稻纵卷叶螟密度与水稻减产率关系曲线拟合图通过曲线的拟合，我们可以作出拟合曲线图，可以看出这两种害虫对农作物的综合影响。2.联合模型我们建立的农作物与病虫害模型是回归模型，又通过对单物种害虫的验证，以及曲线的拟合情况综合考虑，模拟的建立是比较符合实际的，是可行的，由建立的单物种害虫的回归模型，可以得出两种害虫在农作物中密度对作物的减产率的影响不一样，怎样合并这两种害虫的影响才是关键。建立一个两种害虫的相关模型，就是他们对水稻减产率的综合影响。1） 首先作假设两种害虫之间对水稻破坏没有影响。2） 由中华稻蝗导致减产率为，稻纵卷叶螟导致减产率为，定义他们对水稻的综合影响为。3） 分两种情况讨论A. 如果两种害虫对水稻作用分时间先后，是同时进行的，那么他们对水稻减产率的影响只需要将与直接相加即可，即 （4.3）B.如果认为两种虫子对水稻减产率影响存在时间先后情况，那么可以定义：中华稻蝗先影响时水稻减产率记为；稻纵卷叶螟先影响水稻减产率纪为那么，这样我们可以将模型进一步说明，既然假设两害虫对水稻减产率有先后顺序，我们可以假设，其中，为两种害虫对水稻减产率的影响先后顺序，可知，的和为1，从而我们可以得到 （4.4）既然说，那么时间的先后不会影响害虫对稻子减产率影响时一样的，都是，即 （4.5）通过模型的建立，我们对害虫对水稻的减产率的影响进行了完整的求解，两种害虫对水稻减产率的影响是符合高元多项式的一种关系，又由于高次项系数较小，说明他们对水稻减产率的影响在由于虫子密度增大时水稻减产率增大的幅度只有一微小的变化，总体来说是随着害虫密度的增大，水稻减产率是呈上升趋势，也就是说，害虫密度越大，相应的水稻减产率也越大。4.2问题二模型4.2.1曲线拟合根据附录表四，同问题一、问题二方法一样经过SPSS散点分析的方法绘制图形：图5：臭氧分解速率与温度的关系图 图6：臭氧分解速率与温度关系拟合图根据拟合曲线的可知，温度T与速率V模型符合三次关系式： （4.6）4.2.1线性回归根据附表4,5通过相关性分析找出病虫害经臭氧处理时的剩余数量比例、时间以及臭氧浓度三者之间的关系，通过SPSS进行分析处理找出最符合的函数关系式，具体流程图如下：图7：解出T、C流程图根据SPSS线性相关性分析，确定、三者之间的关系有：表一：相关性表相?性tcstPearson 相?性1.999-.944?著性（?）.000.000N111111cPearson 相?性.9991-.946?著性（?）.000.000N111111sPearson 相?性-.944-.9461?著性（?）.000.000N111111在.01 水平（?）上?著相?。根据图表可知、均与有相关性，并且、的交互作用也对有一定的影响。利用软件通过线性回归绘制图形,根据，如下：图8：线性回归图 图9：残差分析图可得s(、)的关系式： （4.7）令s=0，则 （4.8）又通过SPSS拟合，得出： （4.9）联立（4.8）（4.9）可得，。4.2.3效用评价函数由附表5可知随着时间的增加臭氧浓度不断增加，而病虫害经臭氧处理时剩余数量不断减少,直至为零。从题目所给的背景资料可知：臭氧浓度低于0.0510-6 g/cm3 时对作物生长具有保护作用，当臭氧浓度高于0.0810-6 g/cm3且作用时间超过一小时对作物具有危害。由附表4臭氧分解实验速率常数与温度关系可求得臭氧分解速率与温度的关系：。要评价臭氧杀虫的效率通过此关系可解出在温度为T时刻的臭氧杀虫效率即为v. 4.4问题四模型4.4.1模型的建立把温室假设成一个长方体，管道安装在长方体的其中两边缘，压力风扇安装在温室边缘与管道之间，用CAD工程制图做出模拟图，如下图所示：图10：温室模型图设从时刻管道已充满，其中等于。当时打开压力风扇并将风向调与X轴平行，经历时刻后，将压力风扇的风向调至与Z轴平行（时间间隔分别为、），而通过控制时间来使在温室内的浓度均匀分布。图11：通气前装置图 图12：通气后装置图 （4.10） （4.11）则： （4.12）因为相对于D、H较小，则可近似认为为，认为温室内臭氧浓度增加随时间变化时均匀的，通气直到温室中臭氧浓度达到植物生长最适宜的浓度大小时才停止并关闭压力风扇。4.5问题五模型4.5.1关于水稻生产杀虫剂的使用策略 农业科技的发展，作物生产过程中杀虫剂的使用越来越广泛。然而，作为农民消灭害虫，提高产量的主要途径，杀虫剂的使用往往并不规范科学，很多农户使用杀虫剂存在很多问题，这些问题已经抑制了农业增。杀虫剂对农作物的杀虫效果固然高效，但使用手段是低效的。我们应该根据实际按病虫害发生情况采用农药标签规定的施药量，以达到有效控制病虫害、节约农药使用量等目的。根据资料和所建模型得出的结论显示可得以下几点措施：（1） 选择一点混合成分（不发生化学反应）的杀虫剂；（2） 合理施肥，科学灌水改造低洼积水田；（3）合理分配喷晒农药的时间和用量。4.5.2可行性分析报告 随着全球温度的升高，温室栽培作物受病虫害的侵扰越来越严重，以往的农药解决病虫害的方法使得农药残留对食品安全问题造成了威胁，较之以往的杀虫灭菌措施人们更关注绿色环保的杀虫灭菌技术，而臭氧作为一种广谱杀菌剂一种高效能、绿色环保的新型杀虫方式，更受使用者青睐。臭氧作为一种强氧化剂，杀虫之后会还原成氧气和水，不留任何残留物质，因而对环境无任何污染。1、可实现性：臭氧发生器的产生为臭氧病虫害防治提供了设备支持，目前的臭氧发生器主要有三种：高压放电式、紫外线照射式、电解式，目前为止还有一种太阳能臭氧杀虫装置，可以利用取之不尽，用之不竭的太阳能源来提供动力，更能达到有效节能的效果。来源广泛，温室效应产生的臭氧能被更好地利用，也可以减少环境污染，改善生活环境质量。综上所述，问题四中的设计模型可以投入到实际应用中。2、弊端：低浓度的臭氧可消毒，但超标的臭氧则是个无形杀手！虽然臭氧在土壤中是一种严重的污染，人体直接接触也会受到伤害，但是只要通过合理正确的使用方法这些问题都是可以解决的。3、利用臭氧病虫害防治关键点：利用臭氧病虫害防治，要想达到一定的效果必须考虑两个因素，臭氧的浓度和持续作用的时间。由于臭氧浓度过高时会妨碍植物进行光合岁作用，所以通入臭氧时间应尽量避开植物光合作用时间段，最好选在晚上或者光照强度弱的时候。5、 模型的评价与推广5.1模型评价5.1.1：优点：1、 系统性：层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解，比较判断、综合的思维方 式进行决策，符合人们的思维模式，易于为人们接受。2、 广泛性：定性分析与定量分析相结合，使许多用传统的优化方法和技术无法着手的问 题被成功的解决，也使其应用范围越来越广泛。3、 简洁性：论文中图形与数据结合更具说服力，并且不需要复杂的数学基础知识，容易为决策者了解和掌握。5.1.2：缺点：1、 在建立病虫害与杀虫剂之间的数学模型时，假设病虫害的密度不增加，但是在实际生活中病虫害还有个自然增长率，所以剩余病虫密度函数应为病虫害的自然增长率减去杀虫剂对病虫害的杀生率。2、 我们建立的线性回归分析模型存在一定的的误差，可以尝试建立非线性回归方程，可以进一步观察他们之间的联系，将他们之间的关系更精确化。5.2模型推广应该说臭氧作为一种绿色环保的温室杀虫剂，有很广泛的应用前景。在广大的农村地区，温室大棚数量很多，传统的农药杀虫方法不但浪费能源、时间以及人力，而且还会对环境和农作物产生巨大的污染。模型四这种装置，不仅能够降低投入，并且采用臭氧作为杀虫剂，从更根本上解决了病虫害，保证了农产品的品质，带来