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文档简介

欢迎各位老师的光临 希望和同学们合作愉快 金塔县第三中学 李长冬 6应用一元二次方程 1 经历分析具体问题中的数量关系 认识方程模型的重要性 并总结运用方程解决实际问题的一般步骤 2 能够利用一元二次方程解决有关实际问题 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 学习目标 情景引入 如图 一个长为10米的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为8米 如果梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离相等 那么这个距离是多少 情景引入 活动一 如图 某海军基地位于A处 在其正南方向200海里处有一重要目标B 在B的正东方向200海里处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点 岛上有一补给码头 小岛F位于BC的中点 一艘军舰从A出发 经B到C匀速巡航 一艘补给船同时从D出发 沿南偏西方向匀速直线航行 欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的2倍 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处 那么相遇时补给船航行了多少海里 结果精确到0 1海里 A B C D E F 探究新知 活动一 认真读题后回答下列问题 1 由题意可知 ABC是三角形 连接DF 则DF是 ABC的 DF BF 2 设相遇时补给船所走路程DE为x海里 则军舰所走路程AB BE的长为海里 AB BF 海里 由此可将EF表示为海里 3 在Rt DFE中 三边长DF EF DE满足定理 即DF2 EF2 DE2 由此可列方程为 探究新知 活动二 如图 在Rt ACB中 C 90 AC 8cm BC 6cm 点P Q同时由A B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动 它们的速度都是1cm s 几秒后 PCQ的面积为Rt ACB面积的一半 探究新知 如图 在Rt ACB中 C 90 AC 30cm BC 25cm 动点P从点C出发 沿CA方向运动 速度是2cm s 动点Q从点B出发 沿BC方向运动 速度是1cm s 几秒后P Q两点相距25cm 巩固练习 1 若设x秒后P Q两点相距25cm 则此时BQ的长为cm CQ的长为cm CP的长为cm 2 Rt PCQ的三边PC QC PQ满足关系式 根据题意列方程得 x 2x 2 25 x 2 252 2x 25 x PC2 QC2 PQ2
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