数学人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式.doc

9.2 实际问题与一元一次不等式（1）教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题； 2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系； 3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。知识重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学过程（师生活动） （多媒体展示商场购物情景）解决问题甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？ 问题1：这个问题比较复杂你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？ 分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果 最后教师总结分析：1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (2)什么情况下，在乙商场购物花费小？ (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ 上述问题，在讨论、交流的基础上，由学生自己解决，教师可适当点评。设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，可极大调动学生的创造积极性应把握学生的创新潜能，使不同层次的学生都能得到发展。 这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的问题总结归纳通过体验选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。小结与作业布置作业：教科书第125页练习题 (1)某校两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费 当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？ 经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？ (2)某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费 什么情况下，选择甲公司比较合算？ 什么情况下，选择乙公司比较合算？ 什么情况下，两公司收费相同？ (3)某移动通讯公司开设两种业务：“全球通”月租费30元，每分钟通话费o.2元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.4元（两种通话均指市内通话）如果一个月内通话x分钟，选择哪种通讯业务比较合算？ 本课设置了丰富的实际情境，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型 教学中要突出知识之间的内在联系不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义 教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程这种教学