数学人教版九年级上册22.2 二次函数与一元二次方程.doc_第1页
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文档简介

2.7 二次函数与一 元二次方程(1)课型 ：新授 案序11学习目标：1经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程，体会方程与函数之间的联系2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，3通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想学习重点：经历确定二次函数y=ax2+bx+c和一 元二次方程ax2+bx+c=0的关系，体会方程与函数之间的联系学习难点：探索方程与函数之间的联系的过程理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系学习过程：一、学前准备竖直上抛物体的高度h与运动时间t之间的关系可以用公式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0是物体抛出时的高度，v0是抛出是的速度。一个小球从地面以40m/s的速度被竖直向上抛出，小球的高度h与运动时间t之间的关系如图所示(1)h与t之间的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地？二、探究活动(一)独立思考解决问题给出三个二次函数：（1）；（2）（3）它们的图象分别为（1）观察图象与x轴的交点个数，分别是 个、 个、 个（2）一元二次方程，分别有 ， 个根？他们的根分别是 ，方程的根的情况 。（3）二次函数的图象与x轴的公共点坐标和一元二次方程的根之间有什么关系？二次函数的图象与x轴的公共点坐标和方程哪 ？（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点个数和一元二次方程ax2+bx+c=0的根的判别式有什么关系？（5）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的公共点坐标和一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系？（二）师生探究 合作交流师生共同交流总结：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点=0 一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点0 一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点应用：已知抛物线y=x2+2x+m+1。（1）若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值。（2）若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m的值。三学习体会1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑问？2你认为老师上课过程中还有哪些须改进的地方？3预习时的疑问解决了吗？ 四自我测试1、抛物线与y轴的交点坐标为 ，与x轴的交点坐标为 2、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象全部在轴下方的条件是（ ）（A）a0 b2-4ac0（B）a0
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