八年级数学鲁教版三角形的中位线综合测试.doc

三角形的中位线一选择题（共10小题）1（2015山西）如图，在ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点若DBE的周长是6，则ABC的周长是（）A8B10C12D14 （1题图） （2题图） （3题图） （4题图）2（2015丹东模拟）如图，ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAC交AB于E，则SEBD：SABC=（）A1：2B1：4C1：3D2：33（2015南漳县模拟）如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3cm，则AB的长为（）A12cmB9cmC6cmD3cm4（2015河北模拟）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1若AFC=90，则BC的长度为（）A12B13C14D155（2015莆田模拟）如图，ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=8，AO=6，则四边形DEFG的周长为（）A12B14C16D18 （5题图） （7题图） （8题图）6（2015春廊坊期末）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是（）A平行四边形B矩形C菱形D以上都不对7（2015春兴平市期末）如图，点D、E、F分别是ABC中AB、BC、AC边上的中点，点M、N、P分别是DE、EF、DF的中点若ABC的周长为24，则PMN的周长为（）A6B8C10D128（2015春石林县期末）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，通过测量分别取AC，BC的中点D和E，量得DE长210米，则A，B两点间的距离为（）A280米B300米C420米D无法确定9（2015春聊城校级月考）在ABC中，D、E分别是BC、AC中点，BF平分ABC交DE于点FAB=8，BC=6，则EF的长为（）A1B2C3D4 （9题图） （10题图） （11题图）10（2015春富顺县校级月考）如图，已知ABC的周长为1，连接ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形依此类推，则第2015个三角形的周长为（）ABC（）2014D（）2015二填空题（共5小题）11（2015昆明）如图，在ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=12（2015宿迁）如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为 （12题图） （13题图） （14题图） （15题图）13（2015泰安）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为14（2015盐城）如图，点D、E、F分别是ABC各边的中点，连接DE、EF、DF若ABC的周长为10，则DEF的周长为15（2015珠海）如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点得A3B3C3，则A5B5C5的周长为三解答题（共5小题）16（2014秋龙口市期末）如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，点O是ABC内部任意一点，连接OB、OC，点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E求证：四边形DGFE是平行四边形17（2015邵阳）如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长18（2015春临清市期中）已知如图：在ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高求证：EDG=EFG19（2015春泗阳县期末）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高（1）试判断线段DE与FH之间的数量关系，并说明理由；（2）求证：DHF=DEF20（2015春工业园区期中）如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，且BNAN，垂足为N，且AB=6，BC=10，MN=1.5，求ABC的周长参考答案一选择题（共10小题）1C2B3C4C5B6A7A8C9A10C解：ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的，所以：第2个三角形对应周长为；第3个三角形对应的周长为；第4个三角形对应的周长为；以此类推，第N个三角形对应的周长为（）n1；所以第2015个三角形对应的周长为（）2014故选C二填空题（共6小题）1141251320145151三解答题（共5小题）16证明：D、E分别是AB、AC边的中点，DEBC，且DE=BC，同理，GFBC，且GF=BC，DEGF且DE=GF，四边形DGFE是平行四边形17（1）证明：D、E分别为AB、AC的中点，DEBC，延长BC至点F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF；（2）解：DEFC，四边形DEFC是平行四边形，DC=EF，D为AB的中点，等边ABC的边长是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2，DC=EF=18证明：连接EG，E、F、G分别是AB、BC、CA的中点，EF为ABC的中位线，EF=AC（三角形的中位线等于第三边的一半）又ADBC，ADC=90，DG为直角ADC斜边上的中线，DG=AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）DG=EF同理DE=FG，EG=GE，EFGGDE（SSS）EDG=EFG （18题图） （19题图） （20题图）19解：（1）DE与FH相等理由如下：D、E分别是AB、BC边的中点EDAC，DE=AC，AHBC，垂足为H，F是AC的中点，HF=AC，DE=FH（2）DH=AB，AD=AB，AD=DH，DAH=DHA，同理可证：FAH=FHA，DHF=DAF，ADEF，DEAF，四边形ADEF是平行四边形，DE