江苏省沭阳县怀文初级中学八年级数学下《反比例函数》课件新人教版.ppt_第1页
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初中数学八年级下册 苏科版 9 1反比例函数 1 什么是函数 2 什么是一次函数 什么是正比例函数 它们的一般形式是怎样的 3 我们还记得 在小学里学过 什么叫成反比例关系吗 4 如果路程s一定 那么速度v和时间t成什么关系 自主探究1 自主探究2 1 尝试 汽车从南京出发开往上海 全程约300km 全程所用时间t h 随速度v km 的变化而变化 1 你能用含v的代数式表示t吗 2 利用 1 的关系式完成下表 随着速度的变化 全程所用时间发生怎样的变化 3 时间t是速度v的函数吗 为什么 4 时间t是速度v的一次函数吗 是正比例函数吗 为什么 思考 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 1 一个面积为6400m2的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的平均年还款额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 3 游泳池的容积为5000m3 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 自主探究3 函数关系式a y t m 具有什么共同特征 你还能举出类似的实例吗 自主合作1 概括总结 一般地 形如y k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 k是比例系数 自主合作2 概念巩固 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 1 y 2 y 3 y 1 x 4 xy 1 5 y 6 y 3 x 1 反比例函数通常有三种表达式 y y kx 1 xy k 上述三个式子中k均为常数且k 0 自主展示1 例1 判断下列函数表达式中 表示反比例函数的是哪几个 1 y 2 y 3 xy 3 4 3xy 2 0 5 y 6 y 1 是反比例函数的是 2 3 4 例2 1 已知y是x的反比例函数 当x 3时 y 2 求y与x的函数关系式 2 y 1 k x k 2中 y是x的反比例函数 求k的值 自主展示2 1 下列关系式中 是反比例函数的是 a y b y c y d y 32 下列各选项中所列举的两个变量之间的关系 是反比例函数关系的是 a 斜边长为5的直角三角形中 两直角边之间的关系 b 等腰三角形中 顶角与底角之间的关系 c 圆的面积s与它的直径d之间的关系 d 面积20cm2的菱形 其中一条对角线长y与另一条对角线长x的关系 3 已知y与x成反比例函数的关系 且当x 2时 y 3 1 求该函数的解析式 2 当x 4时 求y的值 3 当y 2时 求x的值 自主拓展 反比例函数的五种不同的表现形式 归纳总结 形式1 y是x反比例函数形式2 y k为常数 k 0 形式3 y kx 1 k为常数 k 0 形式4 xy k k为常数 k
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