高考数学一轮复习 9.3抽样方法练习 理.doc

第三节抽样方法题号123456答案 1某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本进行某项调查，则应抽取高二年级的学生数为()a90 b120 c240 d360解析：依题意得三个年级的人数比为600450750435，利用分层抽样的方法从中抽取一个容量为360的样本，则应抽取高二年级的学生数为36090.故选a.答案：a2(2013大连模拟)用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第1组中按抽签方法确定的号码是()a7 b5 c4 d3解析：设第一组确定的号码是x，则x(161)8125，解得x5.答案：b3某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，合适的抽取方法是()a简单随机抽样b系统抽样c分层抽样d先从老年人中剔去一人，然后分层抽样解析：相对身体状况来说，总体是由个体差异明显的三个部分组成的，故可排除选项a、b；因为人数比为285481，且36不能整除(285481)，而在选项d中，人数比为275481123，且(275481)能被36整除，故选d最合适答案：d4(2013江西卷)总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481a.08 b07 c02 d01解析：从第1行第5列、第6列组成的数65开始由左到右依次选出的数为：08，02，14，07，01，所以第5个个体编号为01.答案：d5(2013云南曲靖模拟)从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()a5，10，15，20，25 b3，13，23，33，43c1，2，3，4，5 d2，4，6，16，32解析：间隔距离为10，故可能编号是3，13，23，33，43，故选b.答案：b6已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为()a30 b36c40 d无法确定解析：设样本容量为n，则9027，解得n36.答案：b7某校对全校男女学生共1 600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是_人解析：设男生人数为x，女生人数为y，则xy1 600，xy10，解得y760.答案：7608某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_名学生解析：由题意可得高二年级应该抽取学生5015名答案：159一个总体中共有100个个体，随机编号0，1，2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现采用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽取的号码是_解析：根据题意，第7组中的号码是60，69内的正整数因为m6，k7，mk13，所抽取的号码个位数字为3，于是此号码为63.答案：6310一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工_人解析：依题意知抽取超过45岁的职工为8010人答案：1011某班有50个同学，其中男生30人、女生20人，某次导师要抽5位同学打扫卫生，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是_答案：12某校高中部有三个年级，其中高三有学生1 000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有多少学生？ 解析：方法一从高三年级抽取的学生人数为185(7560)50人，而抽取的比例为，所以高中部共有的学生为1853 700人方法二1 0003 700人13.在某次数学考试中，抽查了1 000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀(1)下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数a，b的值；区间75，80)80，85)85，90)90，95)95，100人数50a350300b(2)现在要用分层抽样的方法从这1 000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数解析：(1)依题意，a0.0451 000200，b0.0251 000100.(2)设抽取成绩为优秀的学生人数为x，则，解得x30，即抽取成绩为优秀的学生人数为30名14(2013河北衡水中学模拟)选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；(2)有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样解析：(1)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法第一步，确定抽取个数因为样本容量与总体的个数比为103013，所以甲厂生产的应抽取7(个)，乙厂生产的应抽取3(个)第二步，用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个第三步，将抽取的10个篮球组成样本(2)总体容量较大，样本容量也较大，宜用系统抽样法第一步