四种命题教案.doc

四 种 命 题一、教学目标：1、知识与技能：理解四种命题的概念；理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其逆命题、否命题、逆否命题；掌握四种命题真假性的关系。2、过程与方法：引导学生自主探索，发现问题，从而解决问题。3、情感与价值观：通过体验，感受数学的魅力，激发学生学习数学的浓厚兴趣。提高学生的推理能力，培养学生积极参与、大胆探索的精神，严谨求实的科学态度。二、教学重点：四种命题的关系三、教学难点：四种命题形式的表述及真假判断四、教学方法：启发式教学：构建“问题情境问题探究解决新问题再探究再解决”的开放式学习过程，让学生在学习过程中，自主参与知识的发生、发展和形成的过程，学会自我检查、自我校正、自我评价。五、教学程序创设情境，从具体实例引入新课自主探究命题与命题的关系，导出四种命题的定义进一步自主探究四种命题的相互关系自主式合作探究四种命题真假性的关系小结六、教学过程（一）知识回顾，引入新课幻灯片打出问题：什么叫做命题？（能够判断真假的语句叫做命题.）例：判断下列语句是否是命题，若是，判断其真假。（请学生回答） (1)如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.(2)如果 , 那么.(3)今天下雨了吗？（4）2008年奥运会的举办城市是北京。师：为进一步了解有关命题的知识，特别是命题的构成形式，我们今天一起来学习四种命题，引出课题“四种命题”。（板书）（二）四种命题的定义幻灯片给出命题（1)： 如果两个三角形全等，那么它们的面积相等。师：这个命题有两部分构成“如果，那么”，如果后面跟条件，那么后面跟结论。一般的命题都是由条件和结论构成的，可以写成“如果，那么”的形式，我们可以把它记为“若p则q”，其中p为条件，q为结论.（板书）幻灯片继续给出命题（2)如果两个三角形的面积相等，那么它们全等。(3)如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等。（4)如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等。1、互逆命题引导学生观察出现的命题（1）（2），已经知道它们相应的条件和结论，试寻找它们之间的关系，发现命题（2）的条件和结论分别是命题（1）的结论和条件。命题（2）可记为“若q则p”，给出互逆命题，原命题的逆命题概念（板书）2、互否命题命题（1）不变，继续观察命题(3)，找出与命题（1)的关系，命题(3)的条件和结论分别是命题（1）的条件的否定和结论的否定。命题(3)可记为“若非p则非q”，给出互否命题，原命题的否命题概念（板书）3、互为逆否命题提问命题(4)与命题(3)的关系，学生答：互为逆命题；再问命题(4)与命题（1）的关系，发现命题(4)的条件和结论分别是命题（1）的结论的否定和条件的否定。命题(4)可记为“若非q则非p”，给出互为逆否命题，原命题的逆否命题概念（板书）（在这个过程中，通过学生独立思考，教师引导，个别交流，培养学生的自主探索意识，合作学习的精神）（三）四种命题的关系进一步提出：若把命题（2）看成原命题，则命题（1）、（3）、（4）分别是它的什么命题？（给学生充分思考的空间，让学生积极探索，通过教师的引导，得出四种命题的关系）互逆命题、互否命题与互为逆否命是说明两个命题的关系，把其中一个命题称为原命题时，另一个命题就是原命题的逆命题，否命题及逆否命题，四种命题的关系可用下图表示： （若p则） （若则p）原命题 互 逆 逆命题 互 否 为 逆互 互 否 为 逆 否互 否 否命题 逆否命题（若 p则 ） 互逆 （若 则 p）例题讲解：例1 写出下列命题的逆命题，否命题及逆否命题（1） 若,则（2）若,则全为零例2 把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时指出真假：（1）两个全等三角形的三边对应相等。（2）四条边相等的四边形是正方形。分析：关键是找出原命题的条件p和结论。（通过例1、2，让学生能够写出一个命题的逆命题，否命题及逆否命题，进一步理解四种命题的相互关系。）（四）四种命题真假性的关系 让学生判断例题中的命题的真假性，根据所得的结论讨论、分析、概括四种命题真假性之间的关系。（以教师的启发提问与学生自主探索相结合，师生以一种平等民主的方式进行交流。在交流中，师生互相影响，互相补充，互相促进，最终达到目标）发现：原命题与其逆否命题真假性一致；原命题的逆命题与否命题真假性一致。结论：两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（五）课堂巩固1.判断下列说法是否正确:(1)一个命题的否命题为真,它的逆命题也一定为真; (2)一个命题的逆否命题为真,它的逆命题不一定为真. 2.写出下列命题的逆命题，否命题及逆否命题,并分别判断它们的真假: 1)若 ；(2)若.3填空(1)命题“若”的否命题是 ,否命题是 命题 (2)命题“若m0,则x2+x-m=0有实数根”的逆否命题是 ,逆否命题是 命题.4.若命题M的否命题是命题N的逆否命题，则命题M是命题N