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等腰梯形与直角梯形 学习目标 复习引入 等腰梯形 直角梯形 性质定理 定理1练习 性质定理2 定理2练习 例题巩固 民主小结 目标检测 布置作业 等腰梯形与直角梯形 学习目标 1 理解等腰梯形及直角梯形概念2 初步掌握等腰梯形性质定理的证明 运用3 通过探究活动 培养学生克服困难和主动探索的习惯4 进一步渗透类比与转化的数学思想 复习引入 怎样的四边形是梯形 等腰梯形 两腰相等的梯形 有两腰相等 梯形 等腰梯形 直角梯形 有一个角是直角的梯形 有一个角是直角 a c b d 小组合作讨论 等腰梯形有哪些特殊性质 从边看 从角看 两腰相等 同一底上的两个角相等 e 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c 分析 通过添加辅助线 平移一腰 将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理 等腰梯形性质定理1等腰梯形同一底上的两个角相等 1 练习1 1 下列说法中正确的是 a 等腰梯形两底角相等b 等腰梯形的一组对边相等且平行c 等腰梯形同一底上的两个角都等于90度d 等腰梯形的四个内角中不可能有直角 d 2 已知等腰梯形的周长25cm 上 下底分别为7cm 10cm 则腰长为 cm 练习1 4 练习1 3 等腰梯形中一个锐角为80度 则另外三个角分别为 80度100度100度 定义 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形 有一个角是直角 直角梯形 小组合作探究 等腰梯形的两条对角线 例1已知 梯形abcd中 ad bc ab dc求证 ac bd c a b d 分析 可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等 结合全等三角形性质来证明 等腰梯形性质定理2 等腰梯形的两条对角线相等 相等 例2已知 等腰梯形中的腰和上底相等 且一条对角线和一腰垂直 求这个梯形的各个角的大小 已知 梯形abcd中 ad bc ab dc ad bd dc 求 梯形abcd的各个角的大小 2 本课小结 本课学习了等腰梯形 直角梯形的概念 直角梯形的性质定理 通过在梯形中添加适当辅助线 将梯形问题有效地转化为平行四边形及等腰三角形加以解决 在应用等腰梯形性质定理1时 注意是 同一底上的两个角相等 不能说成 两底角相等 先由学习小组民主小结 再由小组长汇报小结 目标达成检测题 1 等腰梯形 两个角相等 2 等腰梯形的两条 相等 3 已知等腰梯形的一个锐角等于600 两底分别为13cm 45cm 则它的腰长为 cm 同一底上的 对角线 32 目标达成检测题 4 如图 梯形abcd中 ad bc a 900 d 1500 cd 6cm 则ab e 3cm
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