八年级数学下册 19.1.2平行四边形的判定（2） 教学课件人教实验版.ppt_第1页
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19 1平行四边形2 2 b 如图 取两根等长木条ab cd 将他们平行放置 在用两根木条bc ad加固 得到的四边形abcd是一个平行四边形吗 大家齐动手 a b c d 1 2 如图 取两根等长木条ab cd 将他们平行放置 在用两根木条bc ad加固 得到的四边形abcd是一个平行四边形吗 连接ac ab cd 1 2 又 ab cd ac ca abc cda bc ad 四边形abcd有两组对边相等 是一个平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 行家伸伸手 平行四边形的判别方法 ab cd ad bc ab cd ab cd ab cd oa oc ob od ad bc 四边形abcd是 四边形abcd是 四边形abcd是 四边形abcd是 百炼成金 o 应用与拓展 1 如图 四个全等三角形拼成一个大的三角形 图中所有的平行四边形 并且说明理由 a1 a2 a3 a4 a5 a6 解 因为这3个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边 它们分别彼此相等 想一想 1 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗 2 有两条边相等 并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗 不一定 例如 等腰梯形 解 解 不一定 例如 如图所示的两个不同等腰三角形叠放起来 尺规画平行四边形 1 使ab 1 bc 2 这样的平行四边形唯一吗 2 ab 1 bc 2 abc 60 这样的平行四边形唯一吗 答 不唯一 因为 abc的大小不确定 可画无数多个 答 唯一 众说纷纭 先自主探索 再4人一组合作交流 如图 ab cd 并且 dca bac 仔细想一想 四边形abcd是平行四边形吗 如果是 你有几种判别方法 你能否给出证明 如果不是 请说明理由或举出反例 a b c d 例 如图 点d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证 de bc 且 新定义 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 学海拾贝 证明 延长de到f 使ef de ae ec f a e d c b cf bd 且cf bd df bc 且df bc 又 df bc 且 连接fc dc af 三角形的中位线平行于三角形的第三边 且等于第三边的一半 四边形adcf是平行四边形 cf da 且cf da 四边形dbcf是平行四边形 学海拾贝 收获与困惑 1 探索了几种判别平行四边形的新方法 2 学会了用尺规画平行四边形的方法 3 进一步理解了几何证明的三步曲 要证 只需证 只要证 逆推法 课外练兵 温故知新 a b c d e f 已知 abcd中 点e f分别在ab cd上 并且be df 求证 四
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