北京师范大学附中高三数学一轮复习 平面向量单元训练.doc

北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列物理量：质量速度位移力加速度路程，其中是向量的有( )a2个b3个c4个d5个【答案】c2已知均为单位向量，它们的夹角为，那么( )a b c d 【答案】a3在周长为16的中，则的取值范围是( )a. b.（0，16）c. d【答案】d4在边长为的等边三角形中，则等于( )abcd【答案】c512、无论，,是否为非零向量，下列命题中恒成立的是( )ab若，则 c d【答案】d6设e1,e2是夹角为450的两个单位向量,且a=e1+2e2,b=2e1+e2,则|a+b|的值( )ab9cd【答案】d7对于非0向时a,b,“a/b”的正确是( )a充分不必要条件b 必要不充分条件c充分必要条件d 既不充分也不必要条件【答案】a8已知的夹角是( )abcd【答案】c9已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则( )abc1d2【答案】b10在中，。若点d满足=( )abcd【答案】a11已知向量且则向量等于( )abcd【答案】d12如图所示，已知d是面积为1的abc的边ab上任一点，e是边ac上任一点，连接de，f是线段de上一点，连接bf，设，且，记bdf的面积为，则s的最大值是( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为 .【答案】14已知向量的夹角为45且= 。【答案】15是两个不共线的向量，已知，,且三点共线，则实数=_【答案】16在abc中，若，则的值为_. 【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。18已知，.()若，求； ()若、的夹角为60，求； ()若与垂直，求当为何值时，？ 【答案】 ()() , () 若与垂直 =0 使得，只要即 19已知向量=（1，sinx），=（sinx，cosx），函数，(1) 求的最小值；(2) 若，求sin2的值.【答案】 (1) 当，即x = 0时，有最小值0(2) ，得 ，又 ，得20已知向量。(1）求；(2）若，求k的值。【答案】（1）(2）21已知a(3,0)，b(0,3)，c(cos ，sin )(1)若1，求sin的值；(2)o为坐标原点，若，且(0，)，求与的夹角【答案】(1)(cos 3，sin )，(cos ，sin 3)，(cos 3)cos sin (sin 3)1，得sin2cos23(sin cos )1，所以sin(2)因为，所以(3cos )2sin213，所以cos ，因为(0，)，所以，sin ，所以c，所以，设与的夹角为，则=，因为(0，)，所以为所求22已知，向量，.()求函数解析