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6 1不等关系和不等式 2 已知a b a b都是正数 如图所示 分别画两条线段ab和cd 使ab a厘米 cd b厘米 延长ab到e 延长cd到f 使be和df都等于c厘米 这时线段ae和cf的长分别是多少厘米 这两条线段中哪条较长 这说明了什么 a b c d e f a c b c 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 如果a b那么a c b c 或a c b c 不等式的基本性质1 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 如果a b c 0那么ac bc 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如果a b c 0那么ac bc 不等式的基本性质3 等式的基本性质 等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 等式的两边仍然相等 等式的两边都乘以 或除以 同一个数 除数不为0 等式的两边仍然相等 不等式的基本性质 性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 性质2 不等式的两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 性质3 不等式的两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 例1 将下列不等式化成 x a 或 x2 2 解 1 根据不等式的基本性质1 两边都加上7 得x 7 7 2 7即x 9 2 根据不等式的基本性质3 两边都乘以 4 得 整理 得x 4 1 已知x y 下列不等式一定成立吗 1 x 6 y 6 2 3x 3y 3 2x 2y 4 2x 1 2y 1 2 已知a 0 用 或 号填空 1 a 2 2 2 a 1 1 3 3a 0 4 a 4 0 5 a2 0 6 a3 0 7 a 1 0 8 a 0 看谁做得好 3 将下列不等式化成 x a 或 x2 2 3x 5x 8 1 已知x y 下列不等式一定成立吗 1 x 6 y 6 2 3x 3y 3 2x 2y 4 2x 1 2y 1 不成立 不成立 成立 成立 2 已知a 0 用 或 号填空 1 a 2 2 2 a 1 1 3 3a 0 4 0 5 a2 0 6 a3 0 7 a 1 0 8 a 0 你做对了吗 3
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