八年级数学下册《3.1 图形的平移》教案2 （新版）北师大版.doc

图形的平移第1课时教学目标知识与技能目标：1平移的定义2平移的基本性质过程与方法目标：1通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵2探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质情感态度与价值观目标：经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识教学重难点重点：平移的基本性质难点：平移的基本内涵的理解教学过程巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？生也走了200米师很好其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转讲授新课问：下面我们来看第一节：图形的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变手扶电梯上的人也没有变化在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80cm四边形abcd移动到四边形efgh：如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形abcd和四边形efgh(如下图)，那么四边形abcd与四边形efgh的形状、大小是否相同？生四边形abcd与四边形efgh的形状、大小相同传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移（translation）注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小；2、平移改变图形的位置师如一本书（演示）从书桌的一边平移到另一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化如图：点a、b、c、d分别平移到了点e、f、g、h；点a与点e，点b与点f，点c与点g，点d与点h分别是一对对应点，ab与ef是一对对应线段；bad与feh是一对对应角（1）在下图中，线段ae、bf、cg、dh有怎样的位置关系？（2）在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？（3）由（1）、（2）两个问题，你能归纳出什么结论？生四边形efgh是由四边形abcd平移得到的，由演示可知：线段ae、bf、cg、dh是互相平行的，并且这四条线段又相等生图中相等的线段：ab=ef、bc=fg、cd=gh、ad=eh、ae=bf=cg=dh生abc=adc、bad=bcd、hef=hgf、efg=ehg有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化生经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小例如下图所示，abe沿射线xy的方向平移一定距离后成为cdf，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形分析：因为cdf是由abe平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到解：如图，点a、b、e的对应点分别为点c、d、f，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：acbdef，ac=bd=ef平移不改变图表的形状和大小，所以：abecdf课堂练习如图，def是abc经过平移得到的，abc=33，求def的度数解：因为def是abc经过平移得到的，所以def与abc是对应角，根据平移的基本性质：“经过平移，对应角相等”则def=abc=33课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质：1平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离2平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等第2课时教学目标知识与技能目标：1简单的平移作图2确定一个图形平移后的位置的条件过程与方法目标：1经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力2能按要求作出简单平面图形平移后的图形情感态度与价值观目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念教学重难点教学重点：能按要求作出简单平面图形平移后的图形教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法教学过程巧设情景问题，引入课题师通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？生在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等师很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图讲授新课师如图，经过平移，线段ab的端点a移到了点d，你能作出线段ab平移后的图形吗？与同伴交流生甲因为经过平移，线段ab的端点a移到了点d，所以点a与点d是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结ad，然后过点b作线段bc与线段ad平行且相等，最后连结cd，则线段cd就是线段ab平移后的图形生乙因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段ab平移后的图形时，可过点d作dcab，且dc=ab，则线段dc就是线段ab平移后的图形师很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形例1经过平移，abc的顶点a移到了点d，（如图），作出平移后的三角形分析：设顶点b、c分别平移到了点e、f，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可知线段be、cf与ad平行且相等注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图解：如上图，过点b、c分别作线段be、cf，使得它们与线段ad平行并且相等，连结de、df、ef，则def就是abc平移后的图形师同学们想一想，议一议（出示投影片321 c）（1）本题还有没有其他方法作出如图所示的def呢？生甲过点d分别作出与ab、ac平行且相等的线段de、df，连接ef，则def就是所要求作的三角形生乙过点b作bead且be=ad，然后分别以d、e为圆心，以线段ac、bc的长为半径画弧 ，两弧交于f点，连结ef、df，则def就是所要求作的三角形师同学们找到了“abc平移后的图形def的其他作法”很好，现在大家来想一想，分组讨论确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？生甲确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离生乙还需要方向，要弄清一个图形是往左平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移师完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：（1）图形原来所在的位置（2）图形平移的方向（3）图形平移的距离接下来我们来平移一个图形：例2如图，将字母a按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形师生共析平移字母a的条件：字母a的位置，平移的方向箭头所指，平移的距离是3cm，三个条件都具备，所以可以确定字母a平移后的位置那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母a平移后的图形解：在字母a上，找出关键的5个点（如图所示），分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母a平移后的图形师在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母a平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握下面通过练习来熟悉这种