九年级数学 27．4　位似图形 课件人教版.ppt

位似图形 在幻灯机放映图片的过程中 这些图片有什么关系呢 幻灯机在哪儿呢 位似图形 放幻灯片 这两个图形有哪些特征呢 1 两图形相似 2 每组对应点所在直线都经过同一点 3 对应边互相平行 一 位似图形的定义 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 o 1 两图形相似 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形 三条件缺一不可 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 3 对应边互相平行 1 判断下列各图形哪些是位似图形 1 五边形abcde与五边形a b c d e 2 等边三角形abc与等边三角形a b c 2 abc与 a b c 6 在平行四边形abcd中 abo与 cdo 2 如图p e f分别是ac ab ad的中点 四边形aepf与四边形abcd是位似图形吗 如果是位似图形 说出位似中心和位似比 下列图形中 每个图中的四边形abcd和四边形a b c d 都是位似图形 分别观察这五个图 你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征 在下列每个图形中 位似图形的对应线段ab与a b 是否平行 bc与b c cd与c d ad与a d 是否平行 为什么 观察下图中的五个图 回答下列问题 在各图中 位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系 位置不一样 位似中心就不一样 二 位似图形的性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 二 位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 位似图形有以下性质 典例解析 如图 d e分别ab ac上的点 1 如果de bc 那么 ade和 abc是位似图形吗 为什么 解 1 ade和 abc是位似图形 理由是 de bc 所以 ade和 b aed c 所以 ade abc 又因为点a是 ade和 abc的公共点 点d和点b是对应点 点e和点c是对应点 直线bd与ce交于点a 所以 ade和 abc是位似图形 典例解析 如图 d e分别ab ac上的点 1 如果de bc 那么 ade和 abc是位似图形吗 为什么 2 如果 ade和 abc是位似图形 那么de bc吗 为什么 解 2 de bc 理由是 ade和 abc是位似图形 ade abc ade b de bc 1 如图 已知 abc def 它们对应顶点的连线ad be cf相交于点o 这两个三角形是不是位似三角形 0 b e c f a d 2 练一练 判断下列各对图形哪些是位似图形 哪些不是 1 正方形abcd与正方形a b c d 2 等边三角形abc与等边三角形a b c o 3 扇形abc与扇形a b c b a b 在一条直线上 c a c 在一条直线上 4 abc与 ade de bc aed b 位似图形不一定相似 相似图形一定位似 不是位似图形必定不相似 位似图形必是全等图形 3 以下说法对吗 4 如图 已知 abc和点o 以o为位似中心 求作 abc的位似图形 并把 abc的边长缩小到原来的一半 即将 abc的三边缩小为原来的1 2 o 如图 任取一点o 连接ao bo co 并取它们的中点d e f def就是所求 5 作 abc与的位似图形 def且位似比为 任意画一个三角形 用上面的方法亲自试一试 做一做 课堂小结 1 位似图形的概念 2 位似图形的性质位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 它们到位似中心的距离之比等于相似比 位似比 如果